高中数学高教版（中职）拓展模块第2章 椭圆、双曲线、抛物线2.2 双曲线2.2.2 双曲线的性质背景图课件ppt

这是一份高中数学高教版（中职）拓展模块第2章 椭圆、双曲线、抛物线2.2 双曲线2.2.2 双曲线的性质背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了悲伤的双曲线，-x-y，-xy，x-y，渐近线，离心率，对称性，渐进线，练习1等内容，欢迎下载使用。

复习回顾： 1.定义： 2.双曲线的标准方程:

现在就用方程来探究一下!
类似于椭圆几何性质的研究.
“如果我是双曲线，你就是那渐近线。如果我是反比例函数,你就是那坐标轴。虽然我们有缘,能够生在同一个平面。然而我们又无缘,漫漫长路无交点.为何看不见,等式成立要条件。难到正如书上说的,无限接近不能达到。为何看不见,明月也有阴晴圆缺,此事古难全,但愿千里共婵娟。”
2、对称性
一、研究双曲线 的简单几何性质
关于x轴、y轴和原点都是对称.
x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心,又叫做双曲线的中心.
（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点
(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.
利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
渐近线对双曲线的开口的影响
动画演示点在双曲线上情况
双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢?
如何记忆双曲线的渐近线方程？
e是表示双曲线开口大小的一个量,e 越大开口越大
（4）等轴双曲线的离心率e= ?
关于x轴、y轴、原点对称
A1（- a，0），A2（a，0）
A1（0，-a），A2（0，a）
F2(0,c)F1(0,-c)
|x|a,|y|≤b
|x| ≥ a，yR
对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点
（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b)长轴：2a 短轴：2b
(-a,0) (a,0)实轴：2a虚轴：2b
例1 求双曲线 9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐进线方程.
思考:一个双曲线的渐近线的方程为: ,它的离心率为 .
的实轴长 虚轴长为_____
顶点坐标为 ,焦点坐标为_________ 离心率为_______
练习:求出下列双曲线的标准方程