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高教版(中职)拓展模块2.2.2 双曲线的性质教课课件ppt
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这是一份高教版(中职)拓展模块2.2.2 双曲线的性质教课课件ppt,共9页。PPT课件主要包含了想想双曲线怎样画,两个焦点间距离叫做,这两个定点叫做,双曲线,双曲线的焦点,双曲线的焦距,小于F1F2,焦点在y轴上等内容,欢迎下载使用。
取一条定长的细绳,把它的两端都固定在图板上。
|MF1|+|MF2|=2a
|MF1|-|MF2|=2a
|MF2|-|MF1|=常数(右边)
|MF1|-|MF2|=常数}(左边)
| |MF1|-|MF2| | =2a
|MF2|-|MF1|=
或|MF1|-|MF2|=±2a
1. 双曲线的定义:我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做
即: 2a >2c ( a >c)
2.推导双曲线标准
由定义可知,双曲线就是集合P={M||MF1|-|MF2|=2a}.因为|MF1|= , |MF2|= ,所以类比建立椭圆标准方程的化简过程,化简①,得(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2),两边同除以(c2-a2),得
由双曲线的定义可知2c>2a,即c>a所以c2-a2>0.类比椭圆标准方程的建立过程,
我们令c2-a2=b2,其中b>0 ,代入上式,得
(其中b2=c2-a2 且a不一定比b大)
双曲线的标准方程:焦点在x轴上:
已知双曲线两个焦点分别为F1(-5,0)F2(5,0),双曲线上的一点P到F1,F2的距离差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程.
解:因为双曲线的焦点在 x轴上,所以设它的标准方程为因为2a=6,2c=10,所以 a=3,c=5,所以 b2=52-32=16.因此,双曲线的标准方程:
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