初中数学1.3 探索三角形全等的条件教案

这是一份初中数学1.3 探索三角形全等的条件教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”条件；能利用“边边边”证明三角形全等以及相关的一些结论；理解三角形的稳定性.
过程与方法：经历实践操作的过程，得到三角形全等的条件“边边边”.运用“边边边”证明三角形全等过程中引导学生体会分析问题的方法,逐步学会综合法证明，能规范、有条理地书写证明过程.
情感态度与价值观：培养学生严谨的数学态度，提升逻辑思维能力.
二、教学重点
掌握三角形全等的“边边边”条件，能有条理地书写证明过程并由全等证明出相关的一些结论.
三、教学难点
作辅助线构造三角形，证明全等及相关结论.
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
5.1【活动一】
每人用一根吸管围成一个三角形，要求小组内的同学围成的三角形全等.
问：你有什么发现？
【设计意图】
使学生真切地感受到三边分别相等的三角形全等.
5.2【操作】
按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
作法：
1.作线段BC=a.
2.分别以点B、C为圆心,c、d的长为半径画弧,两弧相交于点A.
3.连接AB、AC，△ABC就是所求作的三角形.
问：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？
【设计意图】
要求学生会利用基本作图，已知三边作三角形，并在学生与同伴比较所作三角形是否能重合的基础上归纳得出结论.
判定两个三角形全等的第三个基本事实：
三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）
几何语言：
在ΔABC与ΔDEF中，
∴ΔABC≌ΔDEF(SSS)
5.3【新知热用】
已知：如图，AB=DC，AC=DB. 求证：△ABC≌△DCB.
5.4【典型例题】
已知：如图，在△ABC中，AB=AC. 求证：∠B=∠C.
【设计意图】
例题既是基本事实SSS的应用，也为后面推证直角三角形全等的“HL”定理做铺垫.
练习（P24-3）
如图，请你在图中再画一个格点△ABC，使△ABC≌△DEF， 这样的三角形你能画几个？
5.5【活动二】
每个小组再用吸管分别围成一个四边形，一个五边形，分别拉动三角形、四边形、五边形的一个角，它们的形状发生变化吗？
三角形的稳定性
思考：你能想办法固定四边形和五边形的形状吗？说明你的理由.
【设计意图】
通过这个活动，使学生在实践中体会三角形的稳定性.
5.6【课堂检测】
已知：如图，AB=DC，AD=BC. 求证：AB∥DC，AD∥BC.
变式1：已知：如图，AB∥DC，AD∥BC. 求证：AB=DC，AD=BC.
变式2：已知：如图，AB∥DC，AB=DC.求证：AD=BC,AD∥BC.

六、课堂小结
本节课，我有哪些收获？