初中数学苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性教学设计

教学任务、内容

教师活动

学生活动

设计意图

一、感情先行

明确目标

一、目标导入

1．观察图中的等腰△ABC和等腰△DEF，

请在图上分别标出它们的腰、底边、顶角、底角：

2．等腰三角形具有哪些性质呢？今天我们将开始对它展开研究。

学生口答等腰三角形的几个要素初步认识等腰三角形

由 对等腰三角形的初步认识引出本节课的教学目标。激发学生的学习习欲望。

二、知识为例

   探寻方法

等腰三角形性质

1、轴对称图形

2、等边对等角

3、三线合一

二、自主探究

1. 操作：把一个等腰三角形沿顶角的平分线对折，再把图形展平，你有什么发现？

2. 归纳：等腰三角形的性质

（1）等腰三角形是     图形，     

是它的对称轴

（2）等腰三角形的两个底角       。(简写成“               ”)

几何语言：

∵在△ABC中，       =        

∴      =     

（3）等腰三角形       、       、            和         互相重合. （简称“   ”）。

几何语言：

∵在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD                             

∴AD    BC，BD＝    （            ）             

或者：∵                                                               

∴                  （        ）

或者：∵                          

∴                  (          )          

学生操作，思考

与老师一起归纳出等腰三角形的轴对称性、对称轴是什么，等腰三角形的性质：三线合一

学生思考、完成课本填空。巩固所学知识。

这部分内容是学生实践操作、自主探索的过程。教学中要让学生经历数学知识的形成与应用过程，

应引导学生通过操作、观察、分析，，让学生发现、归纳出相应的结论。

三、归纳小结

    理解记忆

会利用“等边对等角”以及“三线合一”的性质来进行简单说理

三．应用新知，体验成功

例1.根据下列条件求等腰三角形中其余两个角的度数.

 （1）一个为角70°；（2）一个外角为100°.

例2. 如图，在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,∠ADC=70°，求∠BAC的度数.

补充：课本P24例1

练习：P24  1、2、3

4、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_____cm.

⑷等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______.

学生积极参与

学生回答，并说出每一步运算的依据

老师给予鼓励

引导学生归纳，总结

老师点评

学生尝试解决

老师点评

小组讨论后请学生回答

活跃课堂气氛，调动学生的积极性

锻炼学生的说理能力并强调说理的严密性

四、当堂检测

独立应用

五．当堂检测，深化目标

1、（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____.

（2）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________.

2、（1）已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为            .

（2）已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为            .

（3）已知等腰三角形一个角是n°，则其余两角为_______        ,              

3、⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.

⑵等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_       ___

（3）等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为___    ____.

4、等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（    ）

A．40°，40°   B．80°，20°   C．50°，50°    D．50°，50°或80°,20°

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，∠OBC＝∠OCA，

则∠BOC的度数为（　 ）

A、140B、110  C、125  D、115   

6、在△ ABC中，AB＝AC，D

是BC边上的中点，∠ B＝30°，

求∠ 1和∠ ADC的度数．

7、如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠ABC的度数．

⒈学生独立完成练习题。（如有困难，允许查阅资料）

⒉对调批阅，当堂矫正。

⒈当堂检测是课堂教学重要的一个环节，只有坚持当堂检测，才能有效地强化效率意识，减轻学生课后作业负担。

⒉尽可能用好“课本中习题”和配套“学辅资料”进行当堂检测，能有效减轻师生负担。

⒊检测前安排适量时间理解概念与方法，能更有效地提高学习效率。

⒋当堂检测可作分层要求，在检测的题量上、难度上、形式上均可提出不同要求。

五、整合提高

    布置作业

1、完成课本P24《练习》1、2、3三题。（直接将答案写在课本相应位置）

2、完成《数学补充习题》P8第1、2、3、4题

1．课本习题由学生对调查阅批改。

2．数学补充习题内容由教师查阅批改，并在下节课结合教学内容点评。

适量作业利于学生理解所学内容是否掌握，利于学生对知识、方法结构得以提高，利于教师对所授内容是否清晰，方法是否得当。