2020-2021学年2.5 等腰三角形的轴对称性教案

这是一份2020-2021学年2.5 等腰三角形的轴对称性教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．掌握等角对等边的性质；
2．掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；
3．经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；
4．会用“∵……∴……(……)”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。
【教学重难点】
等角对等边的性质，直角三角形性质。
【教学过程】
一、创设情境：
1．复习回顾：
上节所学关于等腰三角形知识；
2．设问引入：
在一个三角形中，如果有条边相等，那么这两条边所对的角相等。
反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？
3．操作、实践：
（1）取一张长方形纸片，如图所示，任意折叠。
①观察图（1）中∠1与∠2有什么关系？说明理由。
②度量图（2）中线段AC与BC的长度，你有什么发现？再试一次。
（2）按步骤画△ABC
①作线段AB=3cm；
②以A为顶点，AB为一边作∠MAB＝70°；
③以B为顶点，BA为一边在同侧作∠NBA＝70°，
AM和BN交于点C。
比较AC和AC的大小，把你的发现说出来与同学交流。
二、新课讲解：
1．小结、交流：
如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
（简写成“等角对等边”）
2．试说理由：
用七年级所学说理，辅助线可以是高或角平分线，
但不可以是中线。（为什么？）
3．应用格式：
在△ABC中，∵∠B＝∠C，∴AB＝AC（等角对等边）.
三、例题教学：
例2 在△ABC中，AB＝AC，角平分线BD．CE相交于点O。OB与OC相等吗？请说明理由。
分析：
（1）在△ABC中，由AB＝AC能得到什么？
（2）要说明OB＝OC，要先在△OBC中找什么？
解：OB＝OC．
在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB (等边对等角).
∵ BD．CE是△ABC的角平分线，
∴ ∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB．
∴ ∠1＝∠2．
在△OBC中，∵∠1＝∠2，∴OB＝OC (等角对等边).
四、探索活动：
1．操作：
取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：
2．提问：
图（4）中有几个全等的三角形，分别说明它们全等的理由。图中与AD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？
3．小结、交流：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4．应用格式：
在△ABC中，∵∠ACB＝90，CD是AB边的中线，
∴CD＝AB或CD＝AD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.
五、本课收获：
1．等角对等边的性质；
2．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。