华师大版七年级上册2 有理数精品课后练习题

这是一份华师大版七年级上册2 有理数精品课后练习题，共13页。试卷主要包含了12有理数的分类大题专练，14、0，5，﹣3，0，010010001···，等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题2.12有理数的分类大题专练（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2019·江苏镇江市·七年级期中）把下列各数分别填入相应的集合里．
3.14、0.121121112…、、、-2011、、、20%
无理数集合：
负整数集合：
分数集合：
正数集合：
【答案】见解析
【分析】根据有理数、无理数的分类正确填入即可.
【解析】 无理数集合：
负整数集合：
分数集合：
正数集合：
2．（2020·江苏淮安市·七年级期中）把下列数按照要求填入相应的集合内：+8.5，﹣3，0.35，0，3.14，12，0.3，π，10%，﹣2.626626662…
无理数集合：{　 　…}；
负数集合：{　 　…}．
【答案】π，﹣2.626626662；﹣3，﹣2.626626662
【分析】根据无理数的定义，负数的定义判断填充即可．
【解析】 无理数集合：{π，﹣2.626626662……}；
负数集合：{﹣3，﹣2.626626662……}．
故答案为：π，﹣2.626626662…；﹣3，﹣2.626626662…．
3．（2021·江苏无锡市·七年级期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣，0.1010010001，，0，﹣（﹣30%），，﹣|﹣4|
（1）正数集合：{　 　…}；
（2）无理数集合：{　 　…}；
（3）分数集合：{　 　…}；
（4）非正整数集合：{　 　…}．
【答案】（1）3，0.1010010001，﹣（﹣30%），；（2）；（3）﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）；（4）﹣2020，0，﹣|﹣4|
【分析】根据正数、无理数、分数、非正整数的定义分别填空即可．
【解析】 （1）正数集合：{3，0.1010010001，﹣（﹣30%），…}；
（2）无理数集合：{…}；
（3）分数集合：{﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）…}；
（4）非正整数集合：{﹣2020，0，﹣|﹣4|…}．
故答案为：3，0.1010010001，﹣（﹣30%），；；﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）；﹣2020，0，﹣|﹣4|．
4．（2020·盐城市毓龙路实验学校七年级期中）请将下列各数填入相应的集合内：
，0，π，，-1.010010001···（每两个1之间多一个0），
有理数集合：{ ···}；
无理数集合：{ ···}；
非负数集合：{ ···}．
【答案】有理数集合：{，0，，···}；无理数集合：{π，-1.010010001···（每两个1之间多一个0）···}；非负数集合：{0，π，，···}．
【分析】根据有理数的概念、无理数及非负数的概念可直接进行求解．
【解析】有理数集合：{，0，，···}；
无理数集合：{π，-1.010010001···（每两个1之间多一个0）···}；
非负数集合：{0，π，，···}．
5．（2020·泰兴市济川初级中学七年级期中）将下列各数填入相应的集合内：
，1.010010001，，0，，…(相邻的两个2之间的3一次增加1个)，．
有理数集合{ …}
无理数集合{ …}

【答案】，1.010010001，，0，；，…(相邻的两个2之间的3一次增加1个)
【分析】有理数为整数与分数的统称，无理数为无限不循环的小数，掌握三类开方开不尽的，无限不循环的小数，与π有关的数进行排查即可．
【解析】有理数集合{ ， 1.010010001，，0， ，… }
无理数集合{ ，…(相邻的两个2之间的3一次增加1个)，…}
6．（2020·江苏盐城市·七年级期中）把以下各数填在相应的括号里：，，，，，，．
正整数：；
负整数：；
分数：；
整数：．
【答案】详见解析
【分析】根据正整数、负整数、分数与整数的定义填空.
【解析】正整数：；
负整数：；
分数：；
整数：
7．（2019·浙江七年级期中）把下列各数填入相应的大括号内﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，
负数集合{　 　 …}
整数集合{　 　…}
分数集合{　 　…}
【答案】负数：；整数：﹣1，2，0，﹣27；分数：﹣13.5，3.14，，﹣15%．
【分析】根据有理数的分类可得负数有-13.5，-27，-15%，-1，整数有2，0，-1，-27，分数有-13.5，3.14，，-15%．
【解析】 题中所给的数：
负数集合{ -13.5，-27，-15%，-1 …}
整数集合{ 2，0，-1，-27 …}
分数集合{ -13.5，3.14，，-15% …}，
8．（2018·开化县第二中学）把下列各数填在相应的括号里：
－1， +， 0.15， －（－4）， 0， |－1.5|， －1008，
(1)整数：{　　　　　　　　　　　…}；
(2)负整数：{　　　　　　　　　　　　…}；
(3)分数：{　　　　　　　　　　　　…}.
【答案】见解析
【分析】根据有理数的分类即可求解.
【解析】(1)整数：{－1，－（－4），0，－1008，…}；
(2)负整数：{－1，－1008…}；
(3)分数：{+，0.15，|－1.5|…}.
9．（2017·浙江绍兴市·）把下列各数填入相应的集合中：＋2，－3，0，－3，－1.414，－17，．
负数：｛____________________…｝；正整数：｛__________________…｝；
整数：｛___________________…｝； 负分数：｛___________________…｝；
分数：｛__________________…｝； 有理数：｛__________________…｝．
【答案】见解析
【解析】试题分析：按有理数分类求解.
试题解析：
负数：－3，－3，－1.414；
正整数：2；
整数：＋2，－3，0,－17;
负分数：－3，－1.414；
分数：－3，－1.414，；
有理数：＋2，－3，0，－3，－1.414，－17，.
10．（2019·浙江宁波市·七年级期中）把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣ ，8.9，﹣7， ，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．
正整数集合：{         …}；
负整数集合：{         …}；
正分数集合：{          …}；
负分数集合：{             …}。
【答案】正整数集合：{1，+1008，28，…}；
负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；
正分数集合：{8.9，，…}；
负分数集合：{-，﹣3.2，﹣0.06，…}．
【解析】试题分析：利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．
试题解析：正整数集合：{1，+1008，28，…}；
负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；
正分数集合：{8.9，，…}；
负分数集合：{-，﹣3.2，﹣0.06，…}．
11．（2020·广西崇左市·七年级期中）将下列各数填入适当的括号内：5，﹣3，，89，19，，﹣3.14，﹣9，0，．
负数集合：{__________…}；
分数集合：{__________…}；
非负有理数集合：{__________…}．
【答案】﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9；，﹣，﹣3.14，2；5，，89，19，0，2．
【分析】利用负数，分数，非负有理数的定义判断即可．
【解析】 负数集合：{﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9，…}；
分数集合：{，﹣，﹣3.14，2，…}；
非负有理数集合：{5，，89，19，0，2，…}．
故答案为：﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9；，﹣，﹣3.14，2；5，，89，19，0， ．
12．（2019·云南玉溪市·七年级期中）把下列各数填入相应的大括号内、、、、1、、、、0
正数集合{ …}；负数集合{ …}．
分数集合{ …}；正整数集合{ …}．
【答案】答案见详解．
【分析】根据正数，负数，分数，正整数的意义直接解答即可求解．
【解析】 ∵，
∴正数集合{、、1、、、…}；
负数集合{、、、…}．
分数集合{、、、、、…}；
正整数集合{1、、…}．
13．（2020·河南南阳市·七年级期中）把下列有理数填入相应的数集内：
，，，，，，，，
（1）正数集合｛ …｝
（2）负数集合｛ …｝
（3）整数集合｛ …｝
（4）分数集合｛ …｝
【答案】（1），，；（2），，，，；（3），，；（4），，，，，
【分析】根据有理数的分类方法解答即可．
【解析】 （1）正数集合｛，，， …｝；
（2）负数集合｛，，，，，…｝；
（3）整数集合｛，，，…｝；
（4）分数集合｛，，，，，，…｝．
14．（2020·江西宜春市·宜春九中七年级期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内
，，，0，，，，
（1）整数集合：______ 
（2）分数集合：______
（3）非负整数集合：______
（4）负有理数集合：______．
【答案】（1）-11，-9，0，+12；（2），，；（3）0，+12；（4），，，，
【分析】（1）根据整数的定义进行分析，即可得到答案；
（2）根据分数的定义进行分析，即可得到答案；
（3）根据负数、整数的定义分析，即可得到答案；
（4）根据负数和有理数的定义分析，即可得到答案．
【解析】（1）整数集合：
故答案为：-11，-9，0，+12；
（2）分数集合：
故答案为：，，
（3）非负整数集合：
故答案为：0，+12；
（4）负有理数集合：
故答案为：，，，，．
15．（2020·辽宁沈阳市·七年级期中）请把下列各数填入相应的集合中：8，﹣2，，0，﹣，5，﹣7，31.25，﹣3%．
负分数集合：{　 　…}；
正整数集合：{　 　…}．
【答案】负分数集合：，﹣，﹣7，﹣3%；正整数集合：8，5
【分析】根据有理数的分类填空即可．分数包括正分数和负分数；整数包括正整数，零和负整数．
【解析】 负分数集合：{，﹣，﹣7，﹣3%}；
正整数集合：{8，5}．
故答案为：，﹣，﹣7，﹣3%；8，5．
16．（2019·河南商丘市·七年级期中）把下列各数分别填入相应的大括号里
，0.618，，，，，0，1，
①正数集合：{ }
②负数集合：{ }
③整数集合：{ }
④分数集合：{ }
【答案】①0.618，，1，；②，，，；③-3；，0，1；④，0.618，，，
【分析】根据有理数的分类可直接进行求解．
【解析】①正数集合：{0.618，，1，，….}；
②负数集合：{，，，，…..}；
③整数集合：{-3；，0，1，…}；
④分数集合：{，0.618，，，，….}．
17．（2020·同心县韦州中学七年级期中）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．
① ②0.2757 ③ ④0
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
正数集合{ …}
非负整数集合{ …}
分数集合{ …}
【答案】见解析．
【分析】先将⑥⑧化简，再按照有理数的分类填写，整数和分数统称为有理数，整数包含正整数、0、负整数；分数包含正分数、负分数；正数大于0，负数小于0．
【解析】⑥， ⑧
正数集合{ ②③ ⑥ ⑦ …}
非负整数集合{ ④ ⑥ …}
分数集合{ ② ③⑤ ⑦ …}
18．（2020·新疆巴州第一中学七年级期中）把下列各数填入它所属的大括号内．
+6， 0.75， －2 ， 0， -1.2， ， ， ， 9％
分数{ }；
负数{ }；
整数{ }；
正数{ }．
【答案】0.75，-1.2，，，9％；-2，-1.2，；+6，－2 ，0，；+6，0.75，，，9％．
【分析】根据有理数的分类可直接进行求解．
【解析】分数{0.75，-1.2，，，9％；…}；
负数{-2，-1.2，；…..}；
整数{+6，－2 ，0，；…..}；
正数{+6，0.75，，，9％；…}．
19．（2020·江西南昌市·七年级期中）请把下列各数的序号分别填入相应的集合里．
①；②0；③；④；⑤；⑥3.14；⑦0.3；⑧
（1）负数集合：（ ┅ ）
（2）分数集合：（ ┅ ）
【答案】（1）负数集合：（-2.1，， ┅）（2）分数集合（-2.1，，3.14，0.3，┅）．
【分析】把需要化简的先化简，再根据有理数的分类去填写即可得到答案．
【解析】 （1）负数集合：（-2.1，， ┅）
（2）分数集合（-2.1，，3.14，0.3，┅）．
20．（2020·全国七年级期中）把下列有理数填入图中相应的圈内．，，，0，2，，，，并用“＜”号连接起来．

【答案】见解析，
【分析】根据有理数的分类及大小比较可直接进行求解．
【解析】 如图

．
21．（2020·山东济南市·七年级期中）把下列各数填在相应的大括号里：
整数集合：
分数集合：
负数集合：
正数集合：
【答案】见解析
【分析】整数和分数统称有理数，负数小于0，正数大于0，据此解答即可．
【解析】 整数集合：，，；
分数集合：，3.14，；
负数集合：，；
正数集合：，，．
本题考查了有理数的性质．正确掌握正数、负数、整数、分数的定义是解题的关键．
22．（2020·海口市龙华区山高实验学校七年级期中）将下列各数填入相应集合．
－1，－3.14，－，－5%，6.3，2016，－0.1，200%，0，－0.01001．
整数集合：｛__________________________｝；
负有理数集：｛__________________________｝；
非负数集：｛__________________________｝；
分数集：｛__________________________｝．
【答案】见解析
【分析】按照有理数的分类填写．
【解析】 整数集合：{-1，2016，200%，0，…}
负有理数集：{-1，-3.14，-，-5%，-0.1，-0.01001，…}
非负数集：{6.3，2016，200%，0，…}
分数集：{-3.14，-，-5%，6.3，-0.1，-0.01001，…}
23．（2020·福建龙岩市·七年级期中）把以下各数填入相应的大括号里：21%，+|－6|，－，0，－2.6，3.14，，－72．
（1） 整数集合：{ …}；
（2）分数集合：{ …}；
（3）正有理数集合：{ …}．
【答案】（1）+|－6|，0，－72；（2）21%，－， －2.6，3.14，；（3）21%，+|－6|，3.14
【分析】（1）根据整数的定义进行判断即可
（2）根据分数的定义进行判断即可
（3）根据正有理数的定义进行判断即可
【解析】 +|－6|=6；；－72=-49
（1） 整数集合：{ +|－6|，0，－72，…}；
（2）分数集合：{21%，－， －2.6，3.14，， …}；
（3）正有理数集合：{ 21%，+|－6|，3.14， …}
24．（2020·河南南阳市·）已知一组数据：、、、、、．
（1）把它们在数轴上表示出来；
（2）用“”号将这些数连接起来；
（3）把符合条件的数填入相应的集合中．

【答案】 （1）数轴见详解；（2）；（3）见详解；
【分析】（1）画出数轴，找到各点即可；
（2）数轴上的数右边的总比左边的大，根据（1）画的数轴从左往右用小于号连接即可；
（3）根据定义找出正有理数和整数，即可得出结论．
【解析】 （1）
（2）
（3）