湖南省常德市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

湖南省常德市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2＝40°，则∠1的度数是（    ）

A．70° B．65° C．60° D．50°

3．下列分解因式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5

5．如图，下面哪个条件不能判断EF∥DC的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°

6．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab

7．早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．观察下列各式及其展开式

＝+2ab+

＝+3b+3a+

＝+4b+6+4a+

＝+5b+10+10+5a+

……

请你猜想的展开式中含 项的系数是（    ）

A．224 B．180 C．112 D．48

二、填空题

9．因式分解__________．

10．如图，直线，被直线所截，，于，，，则与间的距离为________．

11．已知，则a－b的值为________．

12．若方程4x2+（m+1）x+1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为__．

13．若方程是关于x，y的二元一次方程，则nm＝__．

14．若3×9m×27m=316，则m=______.

15．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A、D两点分别与、对应，若，则的度数为___________

16．根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是________．

三、解答题

17．(1)计算：.

(2)用整式乘法公式计算：

18．解下列方程组：

（1）（2）

19．因式分解：

（1）

（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）

20．作图题：如图，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点．

（1）请画出平移后的（不写画法）；

（2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的（不写画法）

21．先化简，再求值：，其中．

22．如图，己知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC．

23．为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表：

（1）经计算甲和乙的平均成绩是8（环），请求出表中的a＝　   　；

（2）甲成绩的中位数是　   　环，乙成绩的众数是　   　环；

（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

24．如图，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，如果，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若是的平分线，，求的度数．

25．列二元一次方程组解应用题

甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按定价的9折出售，这样商店共获利157元，求：

（1）甲服装的成本和乙服装的成本分别是多少元？

（2）若两件服装都打8折，商店共可获利多少元？

26．如图1，AB∥CD，，，求的度数．

小明的思路是：过作，通过平行线性质来求．

（1）按小明的思路，求的度数；

（问题迁移）   

（2）如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；

（问题应用）：

（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系（并画出相应的图形）．

参考答案

1．D

2．A

3．D

4．B

5．C

6．A

7．B

8．C

9．

10．6

11．3

12．-5或3

13．1

14．3

15．36

16．5

17．（1），（2）4

18．⑴　　⑵．

19．（1）（2）

20．略

21．；．

22．略．

23．（1）8；（2）8；7；（3）甲的成绩更为稳定．

24．（1）平行关系；（2）．

25．（1）甲服装的成本和乙服装的成本分别是300、200元；（2）84元

26．（1）110°；（2）∠APC＝α+β；（3）∠CPA＝α﹣β或∠CPA＝β﹣α．