2020-2021学年河南省郑州市中原区桐柏一中七年级（上）期中数学试卷

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1．（3分）-2的相反数是（ ）
2．（3分）下列运算过程正确的是（ ）
3．（3分）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）
4．（3分）2020年第二季度中国GDP为35746.61亿美元，比去年同期减少285.51亿美元．而美国预计二季度GDP下降37%，GDP为35370.97亿美元，比去年同期减少18221.41亿美元．数量显示，中国第二季度GDP比美国多375.64亿美元，跃居世界第一，创造新的历史记录．2020年第二季度中国的GDP用科学记数法表示为（ ）
5．（3分）下列各式中，与3πa2b是同类项的是（ ）
6．（3分）下列说法：①两个负数的和一定是负数；②任何数的平方都是正数；③互为相反数的两个数积为负数；④0没有倒数．其中正确的有（ ）
7．（3分）一种细胞，每1分钟分裂一次（一分为二），若把一个这样的细胞放入容器内，一小时恰好充满整个容器，那么把一个这样的细胞放入该容器内恰好充满半个容器需要多长时间？（ ）
8．（3分）用一个平面去截一个直五棱柱，截面可能是下列图形中的（ ）
①长方形；②六边形；③七边形；④八边形；⑤圆．
9．（3分）将如图1所示正方体的表面沿某些棱剪开，展开成如图2所示的平面图形，至少需要剪开几条棱？（ ）
10．（3分）早上小明给了小亮一张纸条，纸条上写着Jrrg pruqlqj，小亮研究之后明白了小明的意思是Gd mrning．当天晚上，小亮给小明按照早上收到纸条的规则发去一个信息，小明看到后立即就明白了小亮的意思是Thanks，那么小亮发送的信息应该是（ ）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）若向前进10米记为+10，那么向后退10米记为 ．
12．（3分）3xy-π2y+1是 次多项式．
13．（3分）一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 ．
14．（3分）如果x+x3=2，那么x3-x+2（x-5）= ．
15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若输出结果为-1，那么输入的整数x的值是 ．
三、解答题(本题共7小题，共55分)
16．（6分）计算：
17．（8分）先化简，再求值．已知x=1，y=-1，求代数式的值.
18．（9分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的三视图（包括俯视图）．
19．（6分）如果“△”是一种新的运算符号．观察分析下面应用“△”的运算法则求解的几个问题：
1△3=1×3+3=6；
3△（-1）=3×（-1）-1=-4；
5△4=5×4+4=24；
4△（-3）=4×（-3）-3=-15；
（1）填空：a△b= ；
（2）若a2△（-3）=-4，请计算（-3）△a2的值．
20．（8分）我们知道|x|的几何意义是数轴上表示x的点与原点之间的距离：|2-1|的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离．
（1）|x-3|的几何意义是数轴上表示x的点到表示 的点之间的距离，|x+2|的几何意义是数轴上表示x的点到表示 的点之间的距离；
（2）利用绝对值的几何意义求满足等式|x-1|=3的x的值．
21．（9分）如图，2021年3月的日历中有一个“M”形框，框中包含7个数．
（1）将“M”形框上下左右平移，但一定要框住2021年3月的日历中的7个数，若设“M”形框框住的7个数中，从小到大排第4个数为a，用含a的代数式表示“M”形框框住的7个数字之和；
（2）将“M”形框上下左右平移，“M”形框框住的7个数字之和能是133吗？如果能，请写出此时“M”形框中最小的数，如果不能，请说明理由．
22．（9分）数轴上两点间的距离可以表示为这两点所对应的数的差的绝对值，如数轴上表示3的点A到数轴上表示-2的点B的距离可以表示为：|3-（-2）|=5，若点P，Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发向左每秒运动2个单位长度，点Q从点B出发向右每秒运动1个单位长度．
（1）3秒后点P到A点的距离PA为 ，t秒后点P到B点的距离PB为 ．
（2）求出当Q运动到A点时，P到B点的距离PB．
（3）当Q运动到A点右侧后，令PB-k•QA=m，是否存在k，使得无论时间t如何变化m都不会发生改变．若存在，请直接写出此时的k值及m，若不存在，请说明理由．
A．
B．
C．2
D．-2
A．1-（-2）=1+（-2）
B．3÷（-2）=3×
C．5-（-7）=5+（-）
D．3÷（-1）=3×（-1）
A．
B．
C．
D．
A．3.574661×104亿美元
B．3.574661×106亿美元
C．3.537097×104亿美元
D．1.822141×104亿美元
A．
B．-3πab2
C．3
D．3πx2y
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．30分钟
B．45分钟
C．57分钟
D．59分钟
A．①②
B．①②③
C．④⑤
D．①②③④
A．6
B．7
C．8
D．9
A．Qexkhp
B．sknahT
C．Wkdqnv
D．Thanks