2021年河南省濮阳市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年河南省濮阳市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.﹣3的相反数是（ ）
A. ﹣3 B. 3 C. D.
2.在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（ ）
A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 不能确定
3.下列计算中，错误的是（ ）
A. ﹣72＝﹣49 B. C. （﹣4）3＝ D.
4.用四舍五入法对数3465983取近似数精确到万位，结果是（ ）
A. 347 B. 3.46 C. 3.47×106 D. 3.46×107
5.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A. B. C. D.
6.已知﹣5xay+2x2yb＝﹣3x2y，则a+b的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（ ）
A. a（a+2） B. 10a（a+2） C. 10a+（a+2） D. 10a+（a﹣2）
8.若x＝1时，代数式ax3+bx+4的值为5，则x＝﹣1时，代数式ax3+bx+4的值为（ ）
A. 0 B. 3 C. 4 D. 5
3﹣4x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4
10.观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形中的«的个数是（ ）
A. 120 B. 105 C. 91 D. 78
二、填空题
11.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为________
12.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有________个.
13.截止2020年10月20日，电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约378000000000元，数据378000000000用料学记数法表示为________.
14.若|m﹣3|与（n+5）2互为相反数，则nm＝________.
1=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37'=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32020的末位数字是________．
三、解答题
16.计算：
（1）；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣6）2÷（﹣9）
17. 2020年2月，湖北武汉笼罩在寒冬里，随着.新冠肺炎疫情的变化发展，武汉这座处于风暴中心的城市历经了一系列的变化.城区内外的公共交通、网约出租车都已经被叫停，街面上的巡游出租车实行单双号限行.当公共交通停摆之后，摆在广大医务人员面前的通勤问题，就显得日益严峻.从2月1日起，阿里旗下高德打车联合武汉当地出行合作伙伴风韵出行，组织了公益志愿者车队，紧急上线“医护专车”服务.即日起，武汉市内所有医护人员均可通过高德打车，24小时免费呼叫专属且全方位安全防护的“医护专车”.志愿者小李某天下午的营运全是在金银潭医院进行的，假定以医院为起点，向南为正，向北为负，他这天下午的行程如下（单位：km）：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，+4，﹣26
（1）小李在送第几位医护人员时行车里程最远，最远多少米？
（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？
18.某自行车广一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前三天共生产多少辆？
（2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（3）该厂实行计划工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为________.
（2）当x不超过18时，应收水费为________(用含x的整式表示)：当x超过18时，应收水费为________(用含x的整式表示)；
（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量.
20.先化简，再求值.
（1），其中x、y满足 ；
（2）2（a2﹣2ab﹣b2）+（﹣a2+3ab+3b2），其中a是绝对值最小的数，b是最大的负整数.
21.按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有
这个规律？
（1）填写表内空格：
（2）你发现的规律是________.
（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.
22.已知关于x，y的多项式-x2y m+(n-1)x2y-xy-1 是四次三项式，按要求回答下列问题：
（1）求(m－3)5n－2020 的值；
（2）该多项式与另一个多项式的和为x2y+2xy-5，求另一个多项式.
23.已知，如图，点A对应的数为2 .
（1）点B在点A左边，距离点A 6个单位长度，则点B对应的数为________
（2）若点C距点A 10个单位长度，则点C所对应的数为________
（3）在（1）的条件下，点A与点 B之间(包括 A，B 两点)所有的非正整数之和为________
（4）在（1）的条件下A，B 两点同时运动，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，当点A运动到-4所在的点，点B运动到的点对应的数为________
（5）在（1）的条件下，点A 静止不动，点 B以每秒3个单位长度的速度向右运动，经过多长时间 A，B两点之间相距3个单位长度?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：﹣3的相反数是3
故答案为：B.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：设在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是 ±5，
故答案为：C.
【分析】设在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是x，于是可得关于x的方程=5，根据绝对值的意义可求解.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、 ，故正确，不符合题意；
B、 ，故正确，不符合题意；
C、∵ ，∴ ，故错误，符合题意；
D、 ，故正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】（1）由有理数的乘方可得原式=-49；
（2）由有理数的乘方和有理数的加法法则可得原式=0；
（3）由有理数的乘方可得（-4）3=-64，（-3）4=81，于是可知（-4）3≠（-3）4；
（4）由有理数的乘方可得原式=.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3465983=3.465983×106取近似数精确到万位为3.47×106.
故答案为：C.
【分析】近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位".结合题意即可求解.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，
∴标准大米的质量最多相差：0.4-（-0.4）=0.4+0.4=0.8（kg），
故答案为：C.

【分析】质量相差最大应是最大的质量减去最小的质量之差，结合本题误差的意义，利用有理数的减法计算即可.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：由已知 ，可知 与 是同类项，
所以a=2，b=1，
所以a+b=3，
故答案为：C.
【分析】由已知的等式可知 ﹣5xay和2x2yb 是同类项，根据同类项的定义“所含字母相同，且相同的字母的指数也相同”可得关于a、b的方程，解之可求得a、b的值，再求和即可求解.
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，
∴这个两位数是：10a+(a+2).
故答案为：C.
【分析】根据两位数=十位上的数字×10+个位上的数字可求解.
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：将x＝1代入代数式ax3+bx+4中，得到 ，
将x＝﹣1代入代数式ax3+bx+4中得，
，
故答案为：B.
【分析】由题意把x=1代入已知的代数式ax3+bx+4中，整理可求得a+b的值，再把x=-1的代入代数式ax3+bx+4中，然后用整体代换计算即可求解.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：由题意得：
，
∵相加后不含二次项，
∴ ，解得： ；
故答案为：A.
【分析】由题意先将两个多项式相加，根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将多项式化简；再根据相加后的代数式不含二次项可得二次项的系数为0，于是可得关于m的方程，解方程即可求解.
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：通过观察，得到星的个数分别是，1，3，6，10，15，…，
第一个图形为：1×（1+1）÷2=1，
第二个图形为：2×（2+1）÷2=3，
第三个图形为：3×（3+1）÷2=6，
第四个图形为：4×（4+1）÷2=10， …，
所以第n个图形为：n（n+1）÷2个星，
所以第15个图形为：15×（15+1）÷2=120个星，
故答案为：A.
【分析】观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是，1，3，6，10，15，…，总结出其规律，根据规律求解.
二、填空题
11.【答案】 零下3℃
【解析】【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃，
故答案为：零下3℃.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个为负，结合题意即可求解.
12.【答案】 3
【解析】【解答】设被污染的部分为 ，
由题意得： ，
在数轴上这一部分的整数有：0，1，2.
∴被污染的部分中共有3个整数.
故答案为：3.
【分析】根据数轴上的已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数即可.
13.【答案】 3.78×
【解析】【解答】解：378000000000= ，
故答案为： .
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
14.【答案】 -125
【解析】【解答】解：由题意得：
，
∴ ，解得： ，
∴ ；
故答案为：-125.
【分析】根据互为相反数的两个数和为0可得方程，再由非负数之和为0可得关于m、n的方程，解方程可求得m、n的方程，然后代入所求代数式计算即可求解.
15.【答案】 0
【解析】【解答】解：由 3 1 =3，3 2 =9，3 3 =27，3 4 =81，3 5 =243，3 6 =729，3 7 '=2187，… ，可以发现，3 n的末尾数字4个循环一次，分别是3，9，7，1，且其和的末位数字为0.
又∵2020÷4=505，
∴ 3+32+33+ 34…+32020 的末位数字为： =0.
【分析】首先要发现31 ， 32 ， 33 ， 34 ， 35 ， … ，末位数字的规律是每4个一循环，计算出31 ， 32 ， 33 ， 34 ， 35 ， … ， 32020 ，一共循环了505次；其次要发现每一个循环小组内的四个数的和的末位数字为0。那么 3+32+33+34…+32020 即为505个0的和，所以为0.

三、解答题
16.【答案】 （1）解：原式=
（2）解：原式=
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律“m(a+b+c)=ma+mb+mc”可去括号，再根据有理数的加法法则“同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数”计算即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.

17.【答案】 （1）解：|26|＞|15|＞|+14|＞|﹣11|＞|+10|＞|+4|＞|﹣3|，
∴小李在送最后一位医护人员时行车里程最远，最远为26km＝26000m；
（2）解：0.1×（15+|﹣3|+14+|﹣11|+10+4+|﹣26|）＝8.3（升），
答：若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油8.3升.
【解析】【分析】（1）由题意先求出小李这天下午的行程的绝对值，绝对值大的行车里程最远；
（2）把（1）中求得的各数的绝对值相加的和乘以汽车每千米的耗油量即为这天下午汽车总共的耗油量.
18.【答案】 （1）解：+5+（-2）+（-4）=5+（-6）=-1，
150×3+（-1）=450-1=449（辆），
∴前三天共生产449辆
（2）解：观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，
+16-（-10）=16+10=26（辆），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆
（3）解：+5+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9），
=5-2-4+13-10+16-9，
=5+13+16-2-4-10-9，
=34-25，
=9，
∴工人这一周的工资总额是：（150×7+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）.
【解析】【分析】（1）根据前三天总产量= 每天生产平均产量×天数+超过（或不足）产量即可求解；
（2）比较大小，用最大值减去最小值即可求解；
（3）根据工资总额=(每天生产平均产量×天数+超过产量）× 每辆车价格+超过产量×每辆奖励即可求解.

19.【答案】 （1）41元
（2）1.9x元；(3.4x﹣27)元
（3）解: ∵68.2＞41，∴x＞20.
依题意，得：3.4x﹣27=68.2，
解得：x=28.
答：小亮家本月用水量为28立方米.
【解析】【解答】解：（1）1.9×18+3.4×(20﹣18)=41(元).
故答案为：41元；
（2）当x≤18时，应收水费1.9x元；
当x＞18时，应收水费1.9×18+3.4(x﹣18)=(3.4x﹣27)元.
故答案为：1.9x元；(3.4x﹣27)元.
【分析】（1）根据一个月水费=计划内用水量×计划内价格+超过计划内用水量× 超过部分价格可求解；
（2）结合（1）可求解；
（3）根据（1）先判断是否超过计划用水量，再根据题中的相等关系“一个月水费=计划内用水量×计划内价格+超过计划内用水量× 超过部分价格”列方程即可求解.
20.【答案】 （1）解：原式=
=
= ，
由 可得： ，
∴把 代入得：原式=
（2）解：原式= ，
∵a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，
∴ ，
把 代入得：原式=
【解析】【分析】（1）根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算可将多项式化简；再根据非负数之和为0可求得x、y的值，然后把x、y的值代入化简后的代数式计算即可求解；
（2） 根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算可将多项式化简；根据绝对值最小的数是0可求得a的值，根据b是最大的负整数可求得b的值，然后把a、b的值代入化简后的代数式计算即可求解.
21.【答案】 （1）0；0；0
（2）输入任何数的结果都为0
（3）解：因为 ，
所以无论x 取任何值，结果都为0，即结果与字母x 的取值无关
【解析】【分析】（1）由题意把表格内x的值分别代入程序计算可求解；
（2）根据（1）中的计算结果可求解；
（3）根据程序列式，然后根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解.
22.【答案】 （1）解：∵关于x，y的多项式-x2y m+(n-1)x2y-xy-1 是四次三项式
∴2+m=4，n-1=0，
∴m=2，n=1，
∴(m－3)5n－2020=(2-3)5-2020=(-1)5-2020=-1-2020=-2021
（2）解：(x2y+2xy-5)-(-x2y 2-xy-1 )=x2y+2xy-5+x2y 2+xy+1=x2y 2+x2y+3xy-4，
因此，另一个多项式为x2y 2+x2y+3xy-4.
【解析】【分析】 （1）根据多项式的定义"几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数"和题意可得关于m、n的方程，解之可求得m、n的值，把m、n的值代入所求代数式计算即可求解；
（2）由题意根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解.

23.【答案】 （1）-4
（2）-8或12
（3）-10
（4）5
（5）解：∵点A对应的数是2，A，B之间的距离为3个单位长度，
∴点B应运动到-1或5，
∴[-1-(-4)]÷3=1（秒）或[5-(-4)]÷3=3（秒），
答：经过1秒或3秒 A，B两点之间相距3个单位长度.
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：点B对应的数为2-6=-4；
故答案为：-4；
（2）当点C在点A的左侧，由点C距点A 10个单位长度，可得：点C所对应的数为：2-10=-8；
当点C在点A的右侧时，由点C距点A 10个单位长度，可得：点C所对应的数为：2+10=12；
故答案为：-8或12；
（3）由点A与点 B之间(包括 A，B 两点)所有的非正整数为：0、-1、-2、-3、-4，
∴ ；
故答案为：-10；
（4）由题意可得：点A运动到-4所在的点所走过的路程为： ，
∴点A的运动时间为： （秒），
∴点B的运动时间也为3秒，
∴点B的运动路程为：3×3=9，
∴点B运动到的点对应的数为： ；
故答案为：5；
【分析】 （1）由题意根据数轴上的点右边的数大于左边的数可用点A对应的数减去A、B两点的距离即可求解；
（2）因为点C位置不确定，可以在点A的左边也可以在点A的右边，所以有两种情况，根据这两种情况求差即可求解；
（3）由（1）的结论找出点A与点 B之间(包括 A，B 两点)所有的非正整数相加即可求解；
（4） 由题意先求出点A运动到-4所在的点所走过的路程，根据时间=路程÷速度可求得点A的运动时间（即为点B的运动时间），根据路程=速度×时间可求得点B的运动路程，于是根据点B运动到的点对应的数=点B原来所在点对应的数+点B的运动路程可求解；
（5）根据数轴的特点可求解.星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9
输入
3
2
－2
…
输出答案
0
________
________
________
…