2021年河南省商丘市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年河南省商丘市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.点O是数轴上的原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点的位置，下列各数的绝对值的比较大小正确的是（ ）
A. < B. > C. < D. >
2.下列计算，结果是正数的有（ ）
①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣（﹣3）2；④﹣[﹣（﹣3）]2.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（ ）平方千米
A. 0.16× B. 16× C. 1.6× D. 1.6×
4.若 ， 互为相反数， 的绝对值为 ， ， 互为倒数，则 的值为（ ）
A. 1 B. C. 0 D. 无法确定
5.如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2020的值是（ ）
A. ﹣2015 B. 2015 C. ﹣1 D. 1
6.下列说法正确的是（ ）
A. 是四次三项式 B. xy的系数是0
C. 的常数项是1 D. 最高次项是
7.多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A. 2，1 B. 2，﹣1 C. 3，﹣1 D. 5，﹣1
8.多项式 是关于x的二次三项式，则m的值是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 3
9.下列各项中，去括号正确的是( )
A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4 B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn
C. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2 D. ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）

A. （4n﹣4）枚 B. 4n枚 C. （4n+4）枚 D. n2枚
二、填空题
11.﹣16的绝对值是 .
12. 3.52×104精确到 位.
13.已知某长方形的长为 ，它的宽比长短 ，则这个长方形的宽是 .
14.如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为 3，y 的值为﹣2 时，则输出的结 果为 .

15.如图1，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意用十字框框出五个数字（如图2），请你用含其中一个字母的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为 .
三、解答题
16.若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
17.计算：
（1）﹣42÷2﹣ ×（﹣ ）2；
（2）﹣22+8×（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）.
18.化简：
（1）15+3（1﹣x）﹣（1﹣x+x2）+（1﹣x+x2﹣x3）；
（2）8x2y3﹣[6xy2﹣（xy2﹣12x2y3）].
19.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路线记录如下（单位：千米）：
.
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
20.计算：已知代数式－3x2＋2y－mx＋5－3nx2＋6x－20y的值与字母x的取值无关，求 m－2mn＋n3的值.
21.已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2.
（1）化简：2A﹣B；
（2）请你选一组喜欢的数字作为a、b的值，求2A﹣B的值.
22.岳麓山是旅游胜地，据统计2019年9月30日岳麓山旅游人数为2万人，十一黄金周期间，岳麓山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）求这7天去岳麓山旅游的总人数
23.某电器上销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 元，电磁炉每台定价 元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案；
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 付款；
现某客户要到该卖场购买微波炉 台，电磁炉 台
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含 的式子表示）
（2）若 ，通过计算说明此时那种方案购买较为核算？
（3）当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：由图知，点B、A、C到原点的距离逐渐增大，即|c|＞|a|＞|b|，
故答案为：A.
【分析】由图可知：点B、A、C到原点的距离逐渐增大，然后结合绝对值的几何概念进行比较.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：①﹣（-2）＝2；
②﹣|﹣2|＝﹣2；
③﹣（-3）2＝﹣9；
④﹣[-（-3）]2＝﹣9.
故答案为：A.
【分析】根据相反数的概念可判断①；根据绝对值的性质以及相反数的概念可判断②；根据有理数的乘方以及相反数的概念可判断③④.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：16万平方千米=160 000平方千米=1.6×105平方千米.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵e的绝对值为2，即|e|=2，
∴e2=4；
又∵m，n互为倒数，
∴mn=1，
∴ =0+4−4=0.
故答案为：:C.
【分析】由已知条件可得a+b=0，e2=4，mn=1，然后代入进行计算.
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣3，b＝2，
∴（a+b）2020＝（﹣3+2）2020＝1.
故答案为：D.
【分析】由非负数之和为0可得a+3＝0，b-2＝0，求解可得a、b的值，进而求得(a+b)2020的值.
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、多项式 中共有三项，最高次数是4，所以四次三项式，故正确；
B、xy的系数是1，故错误；
C、 的常数项是－1，故错误；
D、 最高次项是 ，故错误.
故答案为：A.
【分析】根据几个单项式的和组成多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。再对各选项逐一判断可得答案：注意：指出多项式的项要连同它前面的符号带上。
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1.
故答案为：C.
【分析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即﹣xy2的次数.
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵多项式 是关于x的二次三项式，
∴|m|＝2，m－2≠0，
∴m＝－2，
故答案为：B．
【分析】利用多项式的次数与项数的定义列式求出m的值即可．
9.【答案】 C
【解析】【解答】A. 故不符合题意.
B. 故不符合题意.
C. 故符合题意.
D. 故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。根据去括号法则即可判断求解。
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；
n＝2时，棋子个数为8＝2×4；
n＝3时，棋子个数为12＝3×4；
…；
n＝n时，棋子个数为n×4＝4n.
故答案为：B.
【分析】探寻图形规律的题，分别找出前几个图形中棋子的个数，通过观察即可发现：每一个图形需要棋子的数量是4的倍数，而且是第几个图形，就是4的几倍，从而得出第n个图形共有棋子的数量为4n。
二、填空题
11.【答案】 16
【解析】【解答】解：-16的绝对值是：16.
故答案为：16.
【分析】根据负数的绝对值为其相反数进行解答.
12.【答案】 百
【解析】【解答】3.52×104=35200，其中2在百位，故原数精确到百位.
故答案为：百.
【分析】3.52×104=35200，其中2在百位，据此解答.
13.【答案】 2b
【解析】【解答】解：由题意可知宽为： .
故答案为：2b.
【分析】由题意可得：长方形的宽为(a+b)-(a-b)，然后去括号，合并同类项即可.
14.【答案】 -1.
【解析】【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得
把 代入得:

故答案为：−1.
【分析】根据程序图可得：代数式为(2x+y3)÷2，然后将x、y的值代入进行计算.
15.【答案】 5c
【解析】【解答】解：由表格可知，上面的数字比下面的数字小8，左右挨着的数字相差1
则
故答案为： .
【分析】由表格可知：上面的数字比下面的数字小8，左右挨着的数字相差1，则a=c-8，b=c-1，d=c+1，e=c+8，据此解答.
三、解答题
16.【答案】 解：∵|a|=2，
∴a=±2；
∵c是最大的负整数，
∴c=﹣1．
当a=2时，a+b﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0；
当a=﹣2时，a+b﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4
【解析】【分析】由|a|=2可以得到a=±2，又由c是最大的负整数可以推出c=﹣1，然后就可以求a+b﹣c的值．
17.【答案】 （1）解：﹣42÷2﹣ ×（﹣ ）2
＝﹣16× ﹣ ×
＝﹣8﹣1
＝﹣9
（2）解：﹣22+8×（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）
＝﹣4+8×4﹣6
＝﹣4+32﹣6
＝22
【解析】【分析】（1）先算乘方，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后由有理数的减法法则即可算出答案；
（2）先算乘方，再计算乘法，最后根据有理数的加减法法则算出答案.
18.【答案】 （1）解：原式＝15+3﹣3x﹣1+x﹣x2+1﹣x+x2﹣x3
＝18﹣3x﹣x3
（2）解：原式＝8x2y3﹣（6xy2﹣xy2+12x2y3）
＝8x2y3﹣5xy2﹣12x2y3
＝﹣4x2y3﹣5xy2.
【解析】【分析】（1）（2）首先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可依次去括号，进而合并即可得出答案.
19.【答案】 （1）解： （千米）.
答：B地在A地的东边20千米处.
（2）解：这一天航行的总路程为 （千米），
应耗油 （升），
故还需补充的油量为 （升）.
答：冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充9升油.
【解析】【分析】（1）求出所有航行路线的记录之和，进而根据绝对值判断距离，符号判断方向；
（2）求出所有航行路线的绝对值之和，然后乘以0.5求出应耗油的升数，然后减去油箱容量即可.
20.【答案】 解：
= (﹣3﹣3n) x2+(﹣m+6) x﹣18y+5
∵代数式的值与字母x的取值无关
∴﹣3﹣3n=0 ，﹣m+6=0
即：n=﹣1 ， m=6
∴
＝
=4+12﹣1=15
【解析】【分析】对已知代数式合并同类项可得(-3-3n)x2+(-m+6)x-18y+5，结合代数式的值与字母x的取值无关可令字母x的系数等于0，从而列出方程， 求解可得m、n的值，进而求得待求式的值.
21.【答案】 （1）解：2A﹣B＝2（b2﹣a2+5ab）﹣（3ab+2b2﹣a2）
＝2b2﹣2a2+10ab﹣3ab﹣2b2+a2
＝﹣a2+7ab；
（2）解：当a＝1，b＝1时，
原式＝﹣1+7
＝6.（答案不唯一，符合题意即可）
【解析】【分析】（1）由题意可得2A-B＝2(b2-a2+5ab)-(3ab+2b2-a2)，然后根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可依次去括号，进而合并同类项即可；
（2）任意取一个a、b值，代入（1）中化简的式子中进行计算即可.
22.【答案】 （1）解：由表格可知，游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差0.8-(-0.6)=1.4万人；
（2）解：0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1＝1.1（万人），
2×7+1.1＝15.1（万人）
答：这7天去岳麓山旅游的总人数为15.1万人.
【解析】【分析】（1）根据正负数的意义结合表格判断出游客最多、最少的日期，进而进行计算；
（2）首先计算出这7天超出2万人的人数变化和，再算出黄金周期间的总人数．


23.【答案】 （1）解：800×10+200（x-10）=200x+6000（元），
（800×10+200x）×90%=180x+7200（元）；
故答案为：（200x+6000）；（180x+7200）
（2）解：当x=30时，方案一：200×30+6000=12000（元），
方案二：180×30+7200=12600（元），
所以，按方案一购买较合算.
（3）解：先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，
共10×800+200×20×90%=11600（元）.
【解析】【分析】（1）表示出10台微波炉的钱数以及（x-10）台电磁炉的钱数，相加即可表示出方案一的付款数；求出10台微波炉的钱数以及x台电磁炉的钱数之和，然后乘以90%即可表示出方案二的付款数；
（2）将x=30分别代入上述代数式中求出其值，进而比较即可；
（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉， 据此计算.日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化（万人）