初中数学第24章 圆综合与测试习题ppt课件

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1．下列运动形式属于旋转的是(　　) A．上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．钟表上摆动的钟摆 D．运动员掷出的标枪
2．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的是(　　)
3．【2021·六安金寨县期末】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)
4．下列说法正确的是(　　) A．直径是弦，弦也是直径 B．半圆是弧，弧是半圆 C．过圆内任一点，只能作一条直径 D．在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍
5．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论错误的是(　　) A．BD平分∠ABC B．AD∥BC C．S△ABD＝2S△BED D．△ABD是等边三角形
6．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　　) A．点A与点A′是对应点 　　 B．BO＝B′O C．AB∥A′B′ 　　 D．∠ACB＝∠C′A′B′
7．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6，4)．若直线l经过点(1，0)，且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是(　　)
8．【2021·自贡】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，求CD的长．
(1)求证：四边形OACB是菱形；
10．如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上任意一点(不与点A，B重合)，连接CO并延长交⊙O于点D，连接AD.(1)弦长AB＝________(结果保留根号)；
(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数．
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，以B为圆心，BC长为半径的圆弧交AB于点D，若B，C，D三点中只有一点在以A为圆心的⊙A内，则⊙A的半径r的取值范围是________________．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接OC.(1)判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
解： CD与⊙O相切，理由如下：∵CB＝CD，CO＝CO，OB＝OD，∴△OCB≌△OCD，∴∠ODC＝∠OBC＝90°，∴OD⊥DC，∴CD与⊙O相切．
A．30° B．36° C．60° D．72°
15．【2021·合肥蜀山区期末】《九章算术》是我国古代数学著作，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆径几何？”译文：今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的圆(内切圆)的直径是多少步？根据题意，该直角三角形内切圆的直径为__________步．
17．【2021·六安模拟】如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB长为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9
18．【中考·宁波】如图，矩形纸片ABCD中，AD＝6 cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为(　　) A．3.5 cm B．4 cm C．4.5 cm D．5 cm
【点拨】设AB＝x cm，则DE＝(6－x)cm，根据题意，
【答案】15°或75°
20．如图①，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，以BP为直径作半圆，圆心为O，线段OF∥AD，OF与CD相交于点F，与半圆O相交于点E.(1)如图②，当点P与点D重合时，求EF的长；
(2)当AP的长为何值时，CD与半圆O相切？
21．【中考·东营】如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．