数学2.1指数概念的扩充备课ppt课件

这是一份数学2.1指数概念的扩充备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，预习清单，xn＝a，n次方根，根式的概念，根指数，被开方数，合作探究，根式的运算性质，思路分析等内容，欢迎下载使用。
1.理解n次方根及根式的概念.
2.正确运用根式运算性质进行运算,体验分类讨论思想的应用.
知识点一 n次方根的概念
1. a的n次方根定义：
一般地，如果 ，那么x叫做a的 ，其中n＞1，且n∈N*.
2. a的n次方根的表示：
①当n为偶数时， (a≥0)．
②当n为奇数时， (a∈R) ．
知识点二 根式的概念
式子 叫做根式，这里n叫做 ，a叫做 .
探究点1 n次方根的概念
思考: 类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？
归纳：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数这两种情况．
根式要点：底数要分正和负，根指要分奇和偶；奇根不管底，结果不变号，偶根底要正，结果必得正；
探究点2 根式的运算性质
典例精讲：题型一：根式化简或求值
【例1】计算下列各式的值：
根式化简或求值的注意点解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值．若开偶次方根，注意要带上绝对值然后再化简;若式子中含有字母参数(如第3小问)，展开时如有必要应对字母参数进行讨论.
变式拓展：题型一：根式化简或求值
本题是根式性质的应用，在化简时应注意看清是开奇次方根还是开偶次方根.
开偶次方根，需带绝对值
对于双根号化简问题，关键是将内层凑配成平方式：
典例精讲：题型二：条件根式化简问题
为使开偶次方后不出现符号错误,第一步先用绝对值表示开方的结果,第二步再去掉绝对值符号化简,化简时要结合条件进行分类讨论.
(1)n∈N，且n>1.
②注意整体思想、完全平方公式等的运用.
③含参数化简，若开偶次方根，要注意分类讨论.