高中数学北师大版必修42.3两角和与差的正切函数教学课件ppt

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导学案中存在的问题： 1.预习自测第1题化简不彻底 2.给值求角问题中由角的范围确定角的大小不太 清楚 3.化简求值问题中公式的灵活应用掌握不好
学习目标(1)能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式并能应用；(2)能够熟练地正用、逆用和变形应用两角和与差的正切公式.重点:两角和与差的正切公式的推导及其应用难点:两角和与差的正切公式的灵活应用
1.同角三角函数的基本关系
2.两角和与差的正余弦公式
当cs αcs β≠0时，分子分母同除以cs αcs β，得
思考：　在两角和与差的正切公式中，α，β，α±β的取值是任意的吗？
知识点一　两角和与差的正切公式
(1)Tα＋β：tan(α＋β)＝___________.(3.7)(2)Tα－β：tan(α－β)＝____________ .(3.8)
知识点二　两角和与差的正切公式的变形
(1)Tα＋β的变形：tan α＋tan β＝ .
tan(α＋β)(1－tan αtan β)
(2)Tα－β的变形：tan α－tan β＝ .
tan(α－β)(1＋tan αtan β)
活动探究一：给值求值（或角）问题
方法归纳解决给值求值(角)问题的常用策略(1)关于求值问题，利用角的代换，将所求角转化为已知角的和与差，再根据公式求解．(2)关于求角问题，先确定该角的某个三角函数值，再根据角的取值范围确定该角的大小．提醒：在给值求角的问题中，根据角的范围确定角的大小．
活动探究二：化简求值问题
2．已知A＋B＝45°，则(1＋tan A)(1＋tan B)的值为(　 　)A．1 B．2C．－2 D．不确定原式＝1＋(tan A＋tan B)＋tan Atan B＝1＋tan(A＋B)(1－tan Atan B)＋tan Atan B＝1＋1－tan Atan B＋tan Atan B＝2.　
学科班长：1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人