初中数学湘教版九年级上册第1章 反比例函数综合与测试单元测试随堂练习题

第1章反比例函数

一．选择题（共8小题，24分）

1．反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（　　）

A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3） 

2．已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（　　）

A．图象必经过点（﹣1，3） B．若x＞1，则﹣3＜y＜0 

C．图象在第二、四象限内 D．y随x的增大而增大 

3．函数y=﹣x+1与函数在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A． B． C．D． 

4．已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的图象如图所示，则当y1＞y2时，自变量x满足的条件是（　　）

A．1＜x＜3 B．1≤x≤3 

C．x＞1 D．x＜3 

5．已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论正确的是（　　）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定 

6．若函数y=（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（　　）

A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 

7．下列四个函数：①y=2x﹣9；②y=﹣3x+6；③y=﹣．当x＜0时，y随x增大而增大的函数是（　　）

A．①③ B．②③ C．②③ D．①

8.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（ ）

A. B. C. D.

二．填空题（共7小题，32分）

9.反比例函数的图象经过点和，则________．

10.已知反比例函数图象经过点，那么这个反比例函数的表达式为________．

11.如图是反比例函数的图象，那么与的大小关系是________．

12.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为，则另一个交点坐标为________．

13．如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为　   　．

14．若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是　   　．

15.如图，A、B两点式双曲线的一个分支上的两点，并且点B在点A的左侧，B点的坐标为，则b的取值范围是________．

16．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为　   　．

三．解答题（共8小题，6+6+8+8+8+8+10+10=64分）

17、函数是反比例函数，则m的值是多少？

18．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小．

(1)函数经过哪些象限？

(2)求k的取值范围．

19 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点． 

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

20．如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△ABM的面积。

21．如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．

（1）求一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的函数关系式；

（2）连结OA、OC，求△AOC的面积；

22．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（3，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为．求m的值及该反比例函数的表达式．

23.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和煅造两个工序．即需要将材料烧到，然后停止煅烧进行锻造操作，经过时，材料温度降为．煅烧时温度与时间成一次函数关系；锻造时，温度与时间成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是．

分别求出材料煅烧和锻造时与的函数关系式，并且写出自变量的取值范围；

根据工艺要求，当材料温度低于时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

24．如图，四边形ABCD是正方形，点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（0，﹣2），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点，两函数图象的另一个交点E的坐标是（m，3）．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式．

（2）求出m的值，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P坐标．