初中数学人教版九年级下册26.1 反比例函数综合与测试精品练习题

    人教版九年级数学（下）单元目标分层提分试卷（一）

 （测试范围：第26章《反比例函数》    时间：100分钟     总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列函数表达式中，不是的反比例函数的是                           （      ）

A、         B、            C、       D、

2、关于的反比例函数中，常数的值为                            (  　　)

  A、－2             B、2               C、－1             D、

3、下列各点中，在函数图象上的是                                （      ）

A、（－2，－4）      B、（2，3）      C、（－1，6）        D、（，3）

4、下列函数中，当＞0时，随的增大而增大的是                      （      ）

 A、          B、        C、        D、

5、关于反比例函数的说法中，正确的是                               （      ）

 A、它的图象与坐标轴有交点             B、它的两个分支关于原点中心对称

C、当时，在每个象限内随增大而增大   D、当时，有最小值

6、已知反比例函数，当1＜＜3时，则的取值范围是                （      ）

 A、       B、         C、         D、

7、函数与函数在同一坐标系中的大致图象是                 （      ）

       A                   B                  C                     D

8、如图，点B在反比例函数（＞0）的图象上，过B分别向轴，轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为                              （      ）

   A、1       B、2           C、3     D、4

         第8题                         第9题                            第10题

9、反比例函数和正比例函数的图象如图所示，由此可以得到方程的实数根是                                                           （      ）

  A、        B、       C、       D、

10、如图所示，一次函数和反比例函数的图象交于A，B两点，则不等式的解集为                                                 （      ）

  A、     B、或     C、或    D、

二、填空题（每题3分，共18分）

11、若函数是关于反比例函数，则其解析式为__________________.

12、若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则的值为_____________.

13、若双曲线的图象经过第二、四象限，则的取值范围是_________________.

14、若两点A（1，）和B（2，）在反比例函数的图象上，则、和0之间的大小关系是______________________.（用“＜”号连接）

15、如图所示，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数（）的图象经过点C，则的值为_______________.

                第15题                                第16题

16、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P为图象上一点，过P作轴的垂线交轴于点A，交于点B，则△POB的面积为________________．

三、解答下列各题（共72分）

17、（本题9分）已知函数与成反比例，且当时，．

（1）求与的函数关系式；

（2）当时，求的值．

18、（本题9分）已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)根据函数解析式完成上表．

19、（本题10分）已知（、≠0且）.

   （1）化简M；

   （2）若点P（，）在反比例函数的图象上，求M的值.

20、（本题10分）如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数（＞0）的图象经过点A（2，），过点A作AB⊥轴于点B，且△AOB的面积为.

（1）求和的值；

（2）当≥1时，求的取值范围.

21、（本题11分）如图，点B（3，3）在双曲线（）上，点D在双曲线（）上，点A、点C分别在轴、轴的正半轴上，且点A、B、C、D构成的四边形是正方形.

（1）求的值；

（2）求点A的坐标.

22、（本题11分）如图所示，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且≠0）的图象交于点A（1，），B两点.

  （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

 （2）在轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.

23、（本题12分）如图，双曲线的图象经过点A（－1，4），直线（≠0）与双曲线在第二、四象限分别交于点P、Q，与轴，轴分别交于点C、D，两点.

（1）求的值；

（2）当时，求△OCD的面积；

（3）连接OQ，是否存在实数，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.