2021年吉林省长春市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年吉林省长春市七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.5的绝对值是（　　　　）
A. 5                                        B.                                         C.                                         D. 
2.单项式﹣2xy的系数为（　　）
A. ﹣2                                         B. ﹣1                                         C. 1                                         D. 2
5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（　　）
A. 按x的升幂排列                B. 按x的降幂排列                C. 按y的升幂排列                D. 按y的降幂排列
4.为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（    ）
A.                              B.                              C.                              D. 
5.下列各式中，正确的是（   ）
A.            B.            C.            D. 
6.某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（   ）范围内保存最合适．
A. 17℃～20℃                     B. 20℃～23℃                     C. 17℃～23℃                     D. 17℃～24℃
a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a﹣2的值为（　　）
A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3
8.计算:31+1 = 4，32 + 1 = 10，33 + 1 = 28，34 + 1 = 82，35+1 = 244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32020 + 1的个位数字是（   ）
A. 0                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 8
二、填空题
9.﹣ 的相反数是________.
10.计算：（﹣5）× ×0×（﹣32）＝________．
x的多项式 不含x的二次项，则 ________．
12.用四舍五入法将2.018精确到百分位得到的近似数是________．
13.计算：﹣12020+（﹣1）2019＝________．
14.若|x|＝5，|y|＝2，且xy＞0，x＜y ， 则x+y＝________．
三、解答题
15.用代数式表示：
（1）比x的 小6的数．
（2）m的相反数与n的和．
（3）a、b两数差的平方．
16.计算：
（1）5﹣（﹣3）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
17.定义新运算：对于有理数a、b ， 规定a⊗b＝a2b﹣a ． 求3⊗5的值．
18.如图，在数轴上，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c ， 且A、B两点到原点的距离相等．
（1）a+b＝________； ________．
（2）将a、b、c、﹣c按从小到大的顺序排列，并用＜连接起来．

x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，求m的值．
20.某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．

（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．
（2）当a＝40，b＝30时，求修建的十字路的面积．
21.数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣ ）÷（ ）
小华是这样做的：
小明的解法：原式的倒数为（ ）÷（﹣ ）＝（ ）×（﹣12）＝﹣4+10＝6
所以（﹣ ）÷（ ）＝
（1）请你判断：________同学的解答正确．
（2）请你运用上述两位同学中的符合题意解法解答下面的问题，计算：（﹣ ）÷（ ）
22.随着微信的普及，许多人利用微信平台做“微商”．张师傅也将自家种植的冬枣进行网上销售，原计划每天销售100斤冬枣，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如表所示（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划销售量的差值
+4
﹣3
﹣5
+10
﹣8
+23
﹣6
根据表格回答下列问题：
（1）张师傅前三天共卖出________斤冬枣．
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤冬枣．
（3）若冬枣的售价为每斤7元，运费为每斤2元，求张师傅本周的总收入．
23.如图，在数轴上，点A表示的数为﹣12．点B是数轴上位于点A右侧的一点，且A ， B两点间的距离为32．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．

（1）点B表示的数是________．
（2）点P表示的数是________（用含t的代数式表示）．
（3）当点P将线段AB分成的两部分的比为1：2时，求t的值________．
（4）若点P从原点出发，沿数轴移动．第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动3个单位长度，第3次向左移动5个单位长度，第4次向右移动7个单位长度，
①点P第9次移动后，表示的数是________．
②点P在运动过程中，________（填能或不能）与点A重合．当点P与B重合时，移动了________次．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：．
故答案为：A．
【分析】根据正数的绝对值是它本身作答即可。
2.【答案】 A
【解析】【解答】单项式﹣2xy的系数是﹣2．
故答案为A ．
【分析】根据单项式的系数的定义作答即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面．
多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy中，x的指数依次5、4、2、1；因此A不正确；
y的指数依次是2、3、2、1，因此C、D不正确．
故选B．
【分析】根据降幂排列和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：79000用科学记数法表示为7.9×104
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的含义，表示得到数字即可。
5.【答案】 D
【解析】【解答】A. ，错误；
B. ，错误；
C. ，错误；
D. ，正确.
所以答案为：D.
【分析】计算各选项中有理数运算的结果，选出运算正确的即可.
6.【答案】 C
【解析】【解答】∵20-3=17 (°C)， 20+3=23 (°C)，
∴保存药品的最低温度为17°C，最高是23°C，
故答案选C.

【分析】 ±3表示在20℃的基础上高3℃或低3℃。
7.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵a2＋3a＝1，
∴2a2＋6a﹣2
＝2（a2＋3a）﹣2
＝2﹣2
＝0．
故答案为：A ．
【分析】将a2＋3a＝1代入代数式求值计算即可。
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵31+1 = 4，32 + 1 = 10，33 + 1 = 28，34 + 1 = 82，35+1 = 244，…，
∴计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，
又∵ ，
则 的个位数字是2.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，用2020除以4得到505，即可得出其个位上的数字.
二、填空题
9.【答案】
【解析】【解答】解：根据相反数的定义可知 的相反数是 .
故填 .
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可求解.
10.【答案】 0
【解析】【解答】解：原式＝（﹣5）× ×0×（﹣32）＝0．
故填：0．
【分析】根据任何数与0相乘都得0进行计算即可。
11.【答案】 -3
【解析】【解答】解：由关于x的多项式 不含x的二次项，
得 中 ，
解得 ．
故答案为：-3.
【分析】根据题意可得进行作答即可。
12.【答案】 2.02
【解析】【解答】解：2.018精确到百分位得到的近似数是2.02．
故答案为2.02．
【分析】根据四舍五入法进行作答即可。
13.【答案】 -2
【解析】【解答】解：﹣12020+（﹣1）2019
＝﹣1+（﹣1）
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】根据有理数的乘方法则进行作答即可。
14.【答案】 -7
【解析】【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±5，y＝±2．
∵xy＞0，
∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2．
又∵x＜y
∴x＝﹣5，y＝﹣2．
当x＝﹣5，y＝﹣2时，x+y＝﹣5﹣2＝﹣7．
故答案为：﹣7．
【分析】根据|x|＝5，|y|＝2，xy＞0，x＜y求出x和y的值，计算即可。
三、解答题
15.【答案】 （1）解：根据题意得 x﹣6；
（2）解：根据题意得﹣m+n；
（3）解：根据题意得（a﹣b）2 ．
【解析】【分析】根据题意列出代数式进行作答即可。
16.【答案】 （1）解：5﹣（﹣3）＝8；
（2）解：（﹣ ）÷ ＝ ＝﹣ ；
（3）解：
＝
＝－7＋7
＝0；

（4）解：
＝
＝16＋18﹣20
＝14；

（5）解：﹣125×0.3×（﹣8）×（﹣3 ）
＝[﹣125×（﹣8）]×[0.3×（﹣3 ）]
＝1000×（﹣1）
＝﹣1000；

（6）解：﹣42＋ ×[10﹣（﹣2）3]
＝﹣16＋ ×[10＋8]
＝﹣16＋ ×18
＝﹣16＋3
＝﹣13．
【解析】【分析】根据有理数的加减乘除、乘方法则进行作答即可。
17.【答案】 解：由题意得：
3⊗5＝32×5﹣3，
＝9×5﹣3，
＝45﹣3，
＝42．
【解析】【分析】根据 a⊗b＝a2b﹣a ，求出 3⊗5的值 ，进行作答即可。
18.【答案】 （1）0；-1
（2）解：根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得c＜b＜a＜﹣c．
【解析】【解答】解：（1）根据题意可知，a和b互为相反数，即a=-b，
∴a+b＝0， ，
故答案为：0，﹣1；
【分析】根据互为相反数的两数相加等于0及数轴上左边的点表示的数大于右边的点表示的数，进行作答即可。
19.【答案】 解：∵多项式x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，
∴|m|＝2，且m＋2＝0，
∴m＝﹣2．
即m的值是﹣2．
【解析】【分析】根据多项式是二次二项式，可得 |m|＝2，且m＋2＝0 ，求出m的值即可。
20.【答案】 （1）解：根据题意得：（2a+2b﹣4）米2；
（2）解：当a＝40，b＝30时，
原式＝2×40+2×30﹣4＝136（平方米），
答：修建十字路的面积为136平方米．
【解析】【分析】根据所给图形列代数式，代值计算即可。
21.【答案】 （1）小明
（2）解：原式的倒数为（ ）÷（﹣ ）＝（ ）×（﹣24）＝﹣8+4﹣9＝﹣13，
则：（﹣ ）÷（ ）＝﹣ ．
【解析】【解答】解：（1）小明同学的解答正确；
【分析】根据有理数的加减乘除混合运算法则进行作答即可。
22.【答案】 （1）296
（2）31
（3）解：[（+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6）+100×7]×（7﹣2），
＝715×5，
＝3575（元）．
答：张师傅本周一共收入3575元．
【解析】【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．（2）23+8＝31（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．
【分析】根据题意列式，利用有理数的加减乘除法则计算即可。
23.【答案】 （1）20
（2）（2t﹣12）
（3）因为P为（2t﹣12），所以PA为2t，PB为（32﹣2t） 当 时， ，所以t＝ ， 经检验t＝ 是原分式方程的解； 当 时， ，所以t＝ ， 经检验t＝ 是原分式方程的解； ∴t的值为 ， ；
（4）9；不能；20
【解析】【解答】解：（2）①P的运动路程2t ， 则P为（2t﹣12），
故填：2t﹣12；（4）①规定向左运动记为﹣，向右运动记＋，则记为：﹣1，＋3，﹣5，＋7，﹣9，＋11，﹣13，＋15，﹣17，
前9次的位置情况分别为：－1，2，－3，4，－5，6，－7，8，－9，
故填：－9；
②由①可知，前9次的位置情况分别为：－1，2，－3，4，－5，6，－7，8，－9，
第10次－第20次的位置情况为：10，－11，12，－13，14，－15，16，－17，18，－19，20，
由次可知，当n为奇数时，是负数，n为偶数时，是正数，
所以，点P在运动过程中，不能与点A重合；P与B重合时总共运动了20次，
故填：不能，20．
【分析】（1）利用数轴上两点间的距离进行计算，可得点B表示的数为-12+32=20；
（2）根据题意可得点P运动的路程为2t，利用点A可表述出点P为 （2t﹣12） ；
（3）先求出PA，PB，由 点P将线段AB分成的两部分的比为1：2时，分两种情况①PA：PB=1:2，②PA：PB=2:1，据此分别解答即可；
（4）①规定向左运动记为﹣，向右运动记＋，分别计算出每次移动后点P表示的数，从而求出结论；
②利用已求数据可得当n为奇数时，是负数，n为偶数时，是正数，从而得出点P在运动过程中，不能与点A重合；P与B重合时总共运动了20次.​