第12章 一次函数测试题 2021~2022学年沪科版八年级数学上册（解析版）

这是一份第12章 一次函数测试题 2021~2022学年沪科版八年级数学上册（解析版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.函数 QUOTE y=1x-1 的自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
分析：函数自变量的取值范围，答案C．
2.直线经过点，且，则的值是（ ）
A．B．C．D．
分析：一次函数与一元一次方程，答案D．
3.一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
分析：考查一次函数增减性，选A．
4.下列图形中，表示一次函数与正比例函数(为常数且)的图象正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A．
分析：一次函数图像，答案为A．
5. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（ ）
第5题图
（1）修车时间为15分钟；
（2）学校离家的距离为4000米；
（3）到达学校时共用时间为20分钟；
（4）自行车发生故障时离家距离为2000米．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
分析：考查一次函数的应用，选C．
6．关于一次函数，下列说法： ①图象与轴的交点坐标是；②随的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限； ④直线可以看作由直线向右平移1个单位得到．其中正确的有（ ）
A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个
分析：一次函数图像的基本认识，答案为C．
7.已知函数，则当函数值时，自变量的值是（ ）
A．或4 B．4 C． D．或
分析：考查求函数值的方法及分类讨论情况，答案A．
8.平面直角坐标系中，过点的直线过第一、二、三象限，若点在直线上，则下列四个判断中，正确的是（ ）
A．B． C．D．
分析：一次函数的图像的性质答案为D。
9.若直线与的交点在轴上，那么等于
A.4 B. －4
分析：两条直线的交点问题和坐标轴的特点，答案为D.
10.一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地，同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为（千米），货车行驶的时间为（小时），与之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（ ）
①A、B两地相距60千米； ②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③小汽车的速度是货车速度的2倍；④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．
A．①②B．①③④C．①②③D．②③④
分析：对一次函数图像与实际问题的运用，答案为D。
（第10题图）
二、填空题
11.如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为_____________．
分析：考查正比例函数的定义，答案为= 2
12 .一次函数的图象与轴的交点坐标是__________．
分析：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．答案为。
13．若一次函数的图象过点，则= .
【答案】3
分析：求一次函数的解析式。
14.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .
【答案】y=1.5x+1000
分析：根据实际问题得出一次函数解析式。
第15题图
15.已知直线与直线在同一平面直角坐标系
中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ．
【答案】．
分析：一次函数图像与一元一次不等式．
16．已知直线与直线相交于 轴上一点，则 .
分析：考查一次函数交点，答案： ．
17. 将一次函数 的图象沿轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 .
分析：考查一次函数在坐标系内平移规律，答案： ．
18.已知直线与轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（不包括A、B两点），则的取值范围是 ．
分析：答案．考查直线与坐标轴交点的应用．
三、解答题
19.已知与成正比例，且时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点是该函数图象上的一点，求的值．
解：（1）设
当时，



（2） 点 在函数图象上


分析：考查一次函数的概念和性质。
20．已知正比例函数y＝kx图象经过点（3，﹣6），求：
（1）这个函数的解析式；
（2）判断点A（4，﹣2）是否在这个函数图象上；
（3）图象上两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小．
【解析】（1）∵正比例函数y＝kx经过点（3，﹣6），
∴﹣6＝3•k，
解得：k＝﹣2，
∴这个正比例函数的解析式为：y＝﹣2x；
（2）将x＝4代入y＝﹣2x得：y＝﹣8≠﹣2，
∴点A（4，﹣2）不在这个函数图象上；
（3）∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x1＞x2，
∴y1＜y2．
分析：此题考查了用待定系数求正比例函数的关系式，判断点是否在函数的图象上及正比例函数的性质，
21.某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系．
（1）小王家某月用电100度，需交电费 60 元；
（2）求第二档电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
（3）小王家某月用电260度，交纳电费173元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？
【分析】（1）求出第一档y与x的关系，即可解决问题；
（2）利用待定系数法即可解决问题；
（3）设第三档每度电费比第二档每度电费多x元．构建方程即可解决问题；
【解答】解：（1）设第一档y与x的关系为y＝kx，把（120，72）代入得到，72＝120k，
解得k=35，
∴y=35x，
∴x＝100时，y＝60，
故答案为60．
（2）设第二档y与x的关系y＝kx+b，则有120k+b=72200k+b=128，
解得k=710b=-12，
∴y=710x﹣12．
（3）设第三档每度电费比第二档每度电费多x元．
128+（260﹣200）×（710+x）＝173，
解得x＝0.05（元），
答：第三档每度电费比第二档每度电费多0.05元．
22.如图，是平面直角坐标系中一点（轴上的点除外），过点作轴于点，点绕点逆时针旋转得到点，我们将此由点得到点的操作称为点的变换．
（1）点经过变换后得到的点的坐标为______ ；
（2）若点是函数图象上异于轴的一点，且经过
变换后得到点，求的值．
【解析】
（第22题图）
（1）
（2）设的坐标为
则有
解得
把代入得
分析：待定系数法求一次函数解析式．
23.小明家今年种植的樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完．小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图像，日销售量y（单位：千克）与上市时间 (单位：天)的函数关系如图(1)所示，销售价格 （单位：元／千克）与上市时间 (单位：天)的函数关系式如图(2)所示．
（1）求第10天的销售量和销售价格；
（2）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
解：（1）当时，设，将（12，120）代入得，故
∴当时，．
当时，设，将（5，32），（15，12）代入得 ，解得
故，∴当时，．
∴第10天的销售量哦100千，销售价格为22元／千克．
（2）由（1）知：第10天的销售金额为：100×22=2200元；
当时，，，故第12天的销售金额为：120×18=2160元．
∴第10天的销售金额多．
说明：此题考查一次函数知识的运用.
档次
第一档
第二档
第三档
每月用电量x（度）
0＜x≤120
120＜x≤200
x＞200