安徽省合肥市2021-2022学年沪科版八年级数学上册期末综合素质评价（含答案）（含答案）

这是一份安徽省合肥市2021-2022学年沪科版八年级数学上册期末综合素质评价（含答案）（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末综合素质评价一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．第24届冬季奥运会于2022年由北京市和张家口市联合举办．下列四个图案是历届冬奥会会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是(　　)2．若正比例函数y＝－x的图象经过点P(m，1)，则m的值是(　　)A．－2     B．－     C．      D．23．若三角形三个内角的度数之比为1∶1∶2，则这个三角形一定是(　　)A．锐角三角形        B．非等腰的直角三角形C．钝角三角形        D．等腰直角三角形4．在平面直角坐标系中，若P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是(　　)A．(－3，5)    B．(3，－5)    C．(－5，3)    D．(5，－3)5．点P是△ABC内一点，且PA＝PB＝PC，则点P是(　　)A．△ABC三边的垂直平分线的交点   B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高的交点      D．△ABC三条中线的交点6．已知n>m，在同一平面直角坐标系内画出一次函数y＝nx＋m与y＝mx＋n的图象，则有一组m，n的取值，使得下列四个图中的一个为正确的是(　　)7．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，则∠A与∠α的关系是(　　) A．∠A＝180°－∠α      B．∠A＝180°－2∠αC．∠A＝90°－∠α     D．∠A＝90°－2∠α 8．如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，连接AD，若∠CAD＝32°，∠ABD＝28°，则∠BCD的大小是(　　)A．32°  B．28°  C．30°  D．60°9．如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为(　　)A．120°  B．135°  C．150°  D．155°10．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象交于点A(3，2)，它们与x轴的交点横坐标分别为1和－1，则不等式组k2x＋b2>0>k1x＋b1的解集为(　　)A．x>3  B．x<－1  C．x>1  D．－1<x<1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11．写出命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：_______________________.12．如图，光线以角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ，Ⅱ之间来回反射，已知∠α＝60°，∠β＝50°，则∠γ＝________°.13．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝8，BC＝5，则BD的长为________．14．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b.如：max{4，－2}＝4，max{3，3}＝3.若关于x的函数y＝max{x＋3，－x＋1}，则该函数的最小值是________．三、解答题(一)：本大题共2小题，每小题8分，共16分．15．已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝1; 当x＝－1时，y＝2.(1)求这个一次函数的表达式；(2)将该函数图象向下平移3个单位，求平移后图象的函数表达式．          16．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，通过计算判断△ABC的形状．           四、解答题(二)：本大题共2小题，每小题8分，共16分．17．如图，直线y1＝－x＋1与直线y2＝2x－3交于点P，它们与y轴分别交于点A，B.(1)求△ABP的面积；(2)当y1> y2时，直接写出x的取值范围.       18．如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF相交于点P.(1)求证：CE＝BF；(2)求∠BPC的度数．
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题10分，共20分．19．如图，方格纸中的每个小方格的边长均为1个单位，建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点均在格点上．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；(2)求S△ABC；(3)点B关于直线x＝－1的对称点的坐标为________．     20．某校开展 “建设美丽中国”的活动，计划组织全校1 300名师生到林业部门规划的林区植树．经研究，决定租用当地租车公司的50辆客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量与租金信息：型号载客量租金A30人/辆300元/辆B20人/辆240元/辆(注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数)(1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)若要使租车总费用不超过13 980元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？  六、解答题(四)：本题共12分．21．【2021·庐阳区期末】(1)观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD.展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，AD与EF相交于点O，展开纸片后得到△AEF (如图②)．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．(2)实践与运用：将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE (如图③)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图④)；再展开纸片(如图⑤)，求图⑤中∠α的大小。            七、解答题(五)：本题共12分．22．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件．工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，销售时间每增加1天，日销售量减少5件．(1)第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元； (2)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，最大日销售利润是多少元？    八、解答题(六)：本题共14分．23．在△ABC中，AB＝AC，在△ABC的外部作等边三角形ACD.E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD.(1)如图①，若∠BAC＝100°，求∠BDF的度数；(2)如图②，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN.补全图②(不写作法，保留作图痕迹)；若BN＝DN，求证：MB＝MN.答案一、1．D　2．A　3．D　4．C　5．A　6．B7．B　8．C　9．C　10．D二、11．有两个角相等的三角形是等腰三角形12．40　13．　14．2三、15．解：(1)设这个一次函数的表达式为y＝kx＋b，由题意知解得∴这个一次函数的表达式为y＝－x＋1.(2)y＝－x＋1－3＝－x－2.∴平移后图象的函数表达式为y＝－x－2.16．解：设∠A＝x°，则∠B＝3x°，∠C＝5x°，∴x＋3x＋5x＝180，解得x＝20，∴∠A＝20°，∠B＝60°，∠C＝100°，∴△ABC为钝角三角形．四、17．解：(1)由得∴P.当x＝0时，y1＝1，则A(0，1)，当x＝0时，y2＝－3，则B(0，－3)，∴AB＝4.∴△ABP的面积＝×4×＝.(2)当y1>y2时，x的取值范围是x＜.18．(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°.在△BCE与△ABF中，∵∴△BCE≌△ABF(SAS)，∴CE＝BF.(2)解：由(1)知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF，∴∠PBC＋∠PCB＝∠PBC＋∠ABF＝∠ABC＝60°，∴∠BPC＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝180°－60°＝120°.五、19．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作．A1(－1，－4)，B1(－4，－2)，C1(1，0)．(2)S△ABC＝5×4－×2×3－×5×2－×4×2＝8.(3)(2，2)20．解：(1)y＝300x＋240(50－x)＝60x＋12 000.∵30x＋20(50－x)≥1 300，∴x≥30.又∵x≤50，且x为整数，∴x的取值范围是30≤x≤50，且x为整数．(2)根据题意，得60x＋12 000≤13 980，解得x≤33，∴30≤x≤33，且x为整数，则一共有四种租车方案．∵y＝60x＋12 000，k＝60>0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝30时，y有最小值，为60×30＋12 000＝13 800.∴租用A型号客车30辆，B型号客车20辆最省钱．六、21．解：(1)同意．理由如下：连接DE，DF，如图，由折叠可知AD为∠CAB的平分线，∴∠1＝∠2.由折叠可知∠CAB＝∠EDF，且∠1＝∠3，∠2＝∠4，∴∠3＝∠4.在△AED与△AFD中，∴△AED≌△AFD(ASA)，∴AE＝AF，∴△AEF是等腰三角形．(2)由折叠可知，四边形ABFE是正方形，∠AEB＝∠BEF＝45°，∴∠BED＝180°－∠AEB＝180°－45°＝135°.又由折叠可知，∠BEG＝∠DEG＝∠BED＝67.5°.∴∠α＝∠BEG－∠BEF＝67.5°－45°＝22.5°.七、22．解：(1)330；660点拨：340－(24－22)×5＝330(件)，330×(8－6)＝660(元)．(2)设线段OD对应的函数表达式为y＝kx，将(17，340)代入y＝kx中，得340＝17k，解得k＝20，∴线段OD对应的函数表达式为y＝20x.根据题意得，线段DE对应的函数表达式为y＝340－5(x－22)＝－5x＋450.联立得解得∴点D的坐标为(18，360)，∴y与x之间的函数表达式为y＝(3)当0≤x≤18时，根据题意得(8－6)×20x≥640，解得x≥16；当18<x≤30时，根据题意得(8－6)×(－5x＋450)≥640，解得x≤26.∴16≤x≤26，∴26－16＋1＝11(天)，∴日销售利润不低于640元的天数共有11天．∵点D的坐标为(18，360)，∴最大日销售量为360件，∴试销售期间，最大日销售利润是360×2＝720(元)．八、23．解：(1)在等边三角形ACD中，∠CAD＝∠ADC＝60°，AD＝AC.∵E为AC的中点，∴∠ADE＝∠ADC＝30°.∵∠BAC＝100°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝160°.∵AB＝AC，∴AD＝AB，∴∠ADB＝∠ABD＝(180°－∠BAD)＝10°，∴∠BDF＝∠ADE－∠ADB＝20°.   (2)补全图形，如图所示．证明：如图，连接AN.∵CM平分∠ACB，∴设∠ACM＝∠BCM＝α.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝2α.在等边三角形ACD中，E为AC的中点，∴DN⊥AC，∠ADE＝∠ADC＝30°，∴NA＝NC，∴∠NAC＝∠NCA＝α，∴∠DAN＝60°＋α.在△ABN 和△ADN 中，∴△ABN≌△ADN(SSS)，∴∠ABN＝∠ADN＝30°，∠BAN＝∠DAN＝60°＋α，∴∠BAC＝60°＋2α.在△ABC中，∠BAC＋∠ACB＋∠ABC＝180°，∴60°＋2α＋2α＋2α＝180°，∴α＝20°，∴∠NBC＝∠ABC－∠ABN＝10°，∴∠MNB＝∠NBC＋∠BCM＝30°，∴∠MNB＝∠MBN，∴MB＝MN.