试卷（15）段中试卷单元目标分层提分试卷

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十五）

 （测试范围：八年级上期中学业水平测试      时间：100分钟     总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列图案属于轴对称图形的是                                           （     ）

     A                 B                   C                    D

2、已知，△ABC≌△DEF，∠A=70o，∠F=50o，则∠B的度数为              （     ）

   A、50o                B、60o            C、70o           D、80o

3、如图，已知直线∥，将等边三角形如图放置，若∠=40o，则∠的度数是（     ）

  A、20o          B、30o        C、40o          D、60o

      第3题               第4题                第5题                   第6题

4、如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）

A、AB=AD     B、AC平分∠BCD   C、AB=BD    D、△BEC≌△DEC

5、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于                        （　　 ）

A、25°      B、30°           C、35°         D、40°

6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线交于点D，则∠D的度数为                                        （     ）

  A、15o            B、17.5o         C、20o           D、22.5o

7、如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA＋PC=BC，则符合要求的作图痕迹是                                               （     ）

       A                 B                    C                 D

8、如图所示，在△ABC中，∠B=40o，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，且∠EAB︰∠CAE=3︰1，则∠C的度数为                                  （     ）

  A、28o            B、25o           C、22.5o            D、20o

         第8题                         第9题                          第10题

9、如图，点C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q.下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60o.以上正确的有（    ）

  A、2个         B、3个        C、4个        D、5个

10、桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数是                                （　 　）

A、1         B、2        C、4           D、6

二、填空题（每题3分，共24分）

11、点A关于轴的对称点是（3，2），则点A的坐标是______________.

12．若，则以、为边长的等腰三角形的周长为______________．

13、如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向右转40o，再沿直线前进12米，又向右转40o……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了____________米.

      第13题                   第14题                           第15题

14、如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102o，则∠ADC的度数为________________.

15、如图，∠AOB内一点，，分别是点关于OA、OB的对称点，交OA于点M，交OB于点N.若∠AOB=300，则∠MPN的度数为____________.

16、如图所示，在面积为18的等边△ABC中，点O是三个内角平分线的交点，OE∥AB，OF∥AC，则△OEF的面积为_____________.

      第16题                    第17题                       第18题

17、如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（3，1）、（4，3），如果在轴左侧存在一点D，使得△ABD和△ABC全等，那么点D的坐标为_____________.

18、如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm／s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.当运动时间为______________s时，△PBQ是直角三角形.

三、解答下列各题（共66分）

19、（本题8分）如图，已知∠ABC和线段DE，求作一点P，使点P到∠ABC两边的距离相等，且使PD=PC.（不写作法，保留作图痕迹）

20、（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，有四个格点三角形，分别记作A、B、C、D，请根据你的观察情况，解决下列问题：

  （1）这四个三角形是否全等，请把全等三角形所代表的字母写出来________________；

  （2）关于轴对称的三角形是______________（用字母写出来）；

  （3）三角形B能否通过平移或轴对称变换成三角形D？请你把它们的变换过程叙述处来.

21、（本题9分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线交BA的延长线于点P，交AC于点Q，判断△APQ的形状，并证明你的结论.

22、（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F.

  （1）求证：CF=DA；

  （2）若DA=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么？

23、（本题10分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

  （1）求∠F的度数；

  （2）若CD=2，求DF的长.

24、（本题10分）已知∠MAN=120o，AC平分∠MAN，D、B分别为AM、AN上的点，连接CD、CB.

  （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90o，则AC与AD＋AB的数量关系是_______________；

（2）如图2，若∠ADC＋∠ABC=180o，猜想AC与AD、AB的数量关系？并给予证明.

         图1                           图2

25、（本题11分）【问题背景】如图1，已知，△ABC是等边三角形，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系.

              图1                                    图2

【特例思考】：（1）如图2所示，当点E为AB中点时，则线段AE与DB的大小关系是_______________；

【类比探究】（2）当点E不为AB中点时，试猜想AE与DB的大小关系，并结合图1，证明你的猜想.

【拓展应用】（3）将题目中的条件“点E在AB上，点D在CB的延长线上”改为“点E在直线AB上，点D在直线BC上”，其它条件不变，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（直接写出结果）.

           备用图                                     备用图