数学九年级下册2 圆的对称性图文课件ppt

这是一份数学九年级下册2 圆的对称性图文课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了2圆的对称性，复习提问，圆是轴对称图形吗，圆是中心对称图形吗等内容，欢迎下载使用。
1、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点 A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上？为什么？
2、如图，在△ABC中，BD、CE是高。求证：A、B、C、D、E在同一个圆上。
３、证明几个点在同一个圆上的方法。
要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。
1.掌握圆的轴对称性和中心对称性2.掌握圆心角的概念. 3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.
1、什么是轴对称图形？我们在学过哪些轴对称图形？
如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形
2、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？
如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？
你是用什么方法解决上述问题的?
如果是,它的对称中心是什么?你能找到多少个对称中心？
你又是用什么方法解决这个问题的?
请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答：
它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定在一起。
然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个圆还重合吗 ?
圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.
我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。
过点O作弦AB的垂线, 垂足为M,则垂线段OM的长度,即圆心到弦的距离，叫弦心距 , 图1中，OM为AB弦的弦心距。
2、下列图中弦心距做对了的是（ ）
按下面的步骤做一做1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在⊙O 和⊙O′上分别作相等的圆心角 ∠A O B和∠A′O′B′,然后将两圆的圆心固定在一起。2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与O′A′重合。
如图，在等圆 ∠ AOB= ∠ COD
相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.　　　　　　　
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定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中如果圆心角相等
1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗?你是怎么想的？2、在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是怎么想的？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等,所对的圆心角相等.
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等,它们所对的弧相等.
定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等，那么它 们所对应的其余各组量都分别相等。
∴△ABC是等边三角形， AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
如图，在⊙O中， ,∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
△ABC是等腰三角形.
2.如图，AB是⊙O 的直径， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
1.如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？
在同一个圆中，两条平行弦所夹的弦相等，所夹的弧相等。
在同一个圆中，两条弦所夹的弧相等，那么这两条弦平行。
如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD,重足分别为E，F。
⑴如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？
⑵如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？为什么？ ∠ AOB与∠ COD呢？
如图，在⊙O中，弦AB=CD，AB的延长线与CD的延长线相交于点P，直线OP交⊙O于点E、F.你以为∠APE与∠CPE有什么大小关系？为什么？
2.利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合条件的图案：（1）是轴对称图形但不是中心对称图形（2）是中心对称图形但不是轴对称图形（3）既是轴对称图形又是中心对称图形
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.
2.圆也是中心对称图形.
它的对称中心就是圆心.
4.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
5.定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
3.顶点在圆心的角叫做圆心角.