初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。

一、能力提升
1.下列各式:①2x+5=x2-7;②x+y=2;③5-2=3;④a+b;⑤x2=9;⑥1x=1;⑦x=0.属于方程与一元一次方程的个数分别为( )
A.3,1B.4,1
C.5,2D.6,2
2.某市电力部门呼吁广大市民节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有x排,若每排坐30人,则有8人无座位;若每排坐31人,则空出26个座位.下列方程正确的是( )
A.30x-8=31x+26
B.30x+8=31x+26
C.30x-8=31x-26
D.30x+8=31x-26
3.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为( )
A.-1B.0
C.1D.13
4.已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,则a= .
5.一个一元一次方程的解为2,请写出满足条件的一个一元一次方程: .
6.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心”的活动,王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动.每张车票原价是50元,甲车车主说:“乘我的车可以打8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说:“乘我的车可以打9折(即原价的90%)优惠,老师不用买票.”王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生?如果设一共带了x名学生,那么可列方程为 .
7.我国古代数学名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为 .
8.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低13,现价为2 400元的某型号计算机,3年前的价格为多少元?下面提供两种答案:3 500元、3 600元.请你先列出方程再检验.
★9.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”
顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”
请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)
★10.已知关于x的方程ax+b=c的解为x=1,求|c-a-b-1|的值.
二、创新应用
★11.在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班多20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵.设乙班植树x棵.
(1)列两个不同的式子,分别表示甲班植树的棵数;
(2)根据题意列出含未知数x的方程;
(3)乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25和35?
★12.已知关于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程.
试求:(1)m的值;
(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.
知能演练·提升
一、能力提升
1.C 方程有①②⑤⑥⑦,一元一次方程有①⑦.
2.D 参加烛光晚餐的有(30x+8)人或(31x-26)人.根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程30x+8=31x-26.
3.A 把x=2代入2x+3m-1=0,得2×2+3m-1=0,经验证m=-1.
4.-2 由题意,得|a|-1=1,所以|a|=2,
所以a=2或a=-2.
又因为a-2≠0,所以a≠2,所以a=-2.
5.x-2=0(答案不唯一)
6.(x+1)×50×80%=90%×50x 此题要注意坐甲车的老师买票,坐乙车的老师不用买票,两车买票的人数不一样.
7.17+19x=1
8.解 设3年前的价格为x元,根据题意,得x1-13=2 400,经检验知,x=3 600是方程的解.
9.解 设顾客在店里买了x箱这种特价鸡蛋,
由题意,得12x=2×14x-96.
10.解 当x=1时,有a+b=c,
因此|c-a-b-1|=|0-1|=1.
二、创新应用
11.解 (1)根据甲班植树的棵数比乙班多20%,得甲班植树的棵数为(1+20%)x;
根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵,得甲班植树的棵数为2(x-10).
(2)(1+20%)x=2(x-10).
(3)把x=25分别代入(2)中方程的左边和右边,得左边=(1+20%)×25=30,
右边=2×(25-10)=30.
因为左边=右边,
所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.
这就是说,乙班植树的棵数是25,甲班植树的棵数是(1+20%)×25=30,而不是35棵.
12.解 (1)由题意知m+4=1,且m-3≠0,
解得m=-3.
(2)原式=6m+4-12m+3=-6m+7.
当m=-3时,原式=-6×(-3)+7=25.