初中数学湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型当堂检测题

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型当堂检测题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《3.1建立一元一次方程模型》同步练习
一、选择题（ 本大题共10小题，共40分）
1．（4分）2021年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（　　）
A．40x+60（x﹣20）=6000 B．40x+60（x+20）=6000
C．60x+40（x﹣20）=6000 D．60x+40（x+20）=6000
2．（4分）将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（　　）
A．x+2=（21﹣x）﹣3 B．x﹣3=（21﹣x）﹣2
C．x﹣2=（21﹣x）+3 D．x﹣3=（21﹣x）+2
3．（4分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（　　）
A．+=1 B．+=1
C．+=1 D．+=1
4．（4分）游泳池中有一批小朋友，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍．设男孩有x人，则可列方程（　　）
A．x=2（x﹣2） B．x﹣1=2（x﹣2） C．x=2（x﹣1） D．x﹣1=2x
5．（4分）某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（　　）
A．0.8×（1+50%）x=40 B．8×（1+50%）x=40
C．0.8×（1+50%）x﹣x=40 D．8×（1+50%）x﹣x=40
6．（4分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100只馒头正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？”设小和尚有x人，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．（4分）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（　　）
A．3（x+2）=2x﹣9 B．3（x﹣2）=2x+9
C． D．
8．（4分）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”你能求出问题中的“它”吗？如果设问题中的“它”为x，则可列方程为（　　）
A．x B．1 C． D．x
9．（4分）我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（　　）
A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1
C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+1
10．（4分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？译文：一位善于织布的妇女，每天织的布都是前一天的2倍，她5天共织了5尺布，问在这5天里她每天各织布多少尺？设她笫一天织布为x尺，以下列出的方程正确的是（　　）
A．x+2x=5 B．x+2x+4x+6x+8x=5
C．x+2x+4x+8x+16x=5 D．x+2x+4x+16x+32x=5
二、填空题（ 本大题共5小题，共20分）
11．（4分）在植树节活动中，A班有35人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：　 　．
12．（4分）《算法统宗》是我国明代的一部数学名著，记载了很多有趣的问题．其中有一道“李白饮酒”的数学诗谜，原诗如下：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．”诗文大意为：李白去郊外春游，带了一壶酒，每次遇见朋友，就先到酒馆里将壶里的酒增加一倍，然后喝掉其中的19升酒，这天他共三次遇到了朋友，恰好把壶中的酒喝光．根据诗中的叙述，若我们设壶中原有x升酒，可以列出的方程为　 　．
13．（4分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为　 　．
14．（4分）至今北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米．已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量．设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为　 　．
15．（4分）《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为　 　．
三、解答题（ 本大题共5小题，共40分）
16．（8分）列代数式或方程：
（1）a与b的平方和；
（2）m的2倍与n的差的相反数；
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）
17．（8分）有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？
18．（8分）我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．
19．（8分）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：
（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程　 　；
（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程　 　．
（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程　 　．

20．（8分）抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？

参考答案与试题解析
一、选择题（ 本大题共10小题，共40分）
1．（4分）2021年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（　　）
A．40x+60（x﹣20）=6000 B．40x+60（x+20）=6000
C．60x+40（x﹣20）=6000 D．60x+40（x+20）=6000
【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
40x+60（x﹣20）=6000，
故选：A．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
2．（4分）将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（　　）
A．x+2=（21﹣x）﹣3 B．x﹣3=（21﹣x）﹣2
C．x﹣2=（21﹣x）+3 D．x﹣3=（21﹣x）+2
【分析】先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣3cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．
【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（21﹣x）cm，
根据等量关系：长方形的长﹣3cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：
x﹣3=（21﹣x）+2．
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
3．（4分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（　　）
A．+=1 B．+=1
C．+=1 D．+=1
【分析】设甲、乙前后共用x天完成，由题意得等量关系：甲x天的工作量+乙（x﹣15）天的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．
【解答】解：设甲、乙前后共用x天完成，由题意得：
+=1，
故选：A．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
4．（4分）游泳池中有一批小朋友，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍．设男孩有x人，则可列方程（　　）
A．x=2（x﹣2） B．x﹣1=2（x﹣2） C．x=2（x﹣1） D．x﹣1=2x
【分析】设男孩有x人则女孩有（x﹣1）人，根据题意可得等量关系：男孩人数=2×（女孩人数﹣1），根据等量关系列出方程即可．
【解答】解：设男孩有x人则女孩有（x﹣1）人，由题意得：
x=2（x﹣2），
故选：A．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
5．（4分）某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（　　）
A．0.8×（1+50%）x=40 B．8×（1+50%）x=40
C．0.8×（1+50%）x﹣x=40 D．8×（1+50%）x﹣x=40
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：0.8×（1+50%）x﹣x=40，根据此列方程即可．
【解答】解：设这件的进价为x元，则
这件衣服的标价为（1+50%）x元，
打8折后售价为0.8×（1+50%）x元，
可列方程为0.8×（1+50%）x﹣x=40，
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．
6．（4分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100只馒头正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？”设小和尚有x人，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据“有100个和尚分100个馒头正好分完，大和尚一人分3个小和尚3人分一个”列出方程．
【解答】解：设小和尚有x人，则大和尚有（100﹣x）人，根据题意得
x+3（100﹣x）=100，
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
7．（4分）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（　　）
A．3（x+2）=2x﹣9 B．3（x﹣2）=2x+9
C． D．
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．
【解答】解：设有x个人，则可列方程：
．
故选：C．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．
8．（4分）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”你能求出问题中的“它”吗？如果设问题中的“它”为x，则可列方程为（　　）
A．x B．1 C． D．x
【分析】等量关系为：所求未知数+未知数的=19，把相关数值代入求解即可．
【解答】解：设问题中的“它”为x，则可列方程为x+x=19，
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出等量关系是解题的关键．
9．（4分）我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（　　）
A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1
C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+1
【分析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可．
【解答】解：设甲原有x只羊，根据题意得：
x+x+x+x=100﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．
10．（4分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？译文：一位善于织布的妇女，每天织的布都是前一天的2倍，她5天共织了5尺布，问在这5天里她每天各织布多少尺？设她笫一天织布为x尺，以下列出的方程正确的是（　　）
A．x+2x=5 B．x+2x+4x+6x+8x=5
C．x+2x+4x+8x+16x=5 D．x+2x+4x+16x+32x=5
【分析】设她笫一天织布为x尺，根据题意列出方程解答即可．
【解答】解：设她笫一天织布为x尺，可得x+2x+4x+8x+16x=5，
故选：C．
【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据题意列出方程解答．
二、填空题（ 本大题共5小题，共20分）
11．（4分）在植树节活动中，A班有35人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：　2（35﹣x）=16+x　．
【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．
【解答】解：设从A班调x人去B班，则：
从A班调x人去B班后，A班还剩（35﹣x）个人，B班有（16+x）人，
∵B班人数为A班人数的2倍
∴2（35﹣x）=16+x
故答案是：2（35﹣x）=16+x．
【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程．对于人员调动问题，要弄清楚调动前后AB两个班级的人数变化，再根据题目给出的等量关系列出方程．
12．（4分）《算法统宗》是我国明代的一部数学名著，记载了很多有趣的问题．其中有一道“李白饮酒”的数学诗谜，原诗如下：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．”诗文大意为：李白去郊外春游，带了一壶酒，每次遇见朋友，就先到酒馆里将壶里的酒增加一倍，然后喝掉其中的19升酒，这天他共三次遇到了朋友，恰好把壶中的酒喝光．根据诗中的叙述，若我们设壶中原有x升酒，可以列出的方程为　2[2（2x﹣19）﹣19]=19　．
【分析】设壶中原有x升酒，由在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒可得出关于x的一元一次方程．
【解答】解：设壶中原有x升酒，
根据题意得：2[2（2x﹣19）﹣19]=19，
故答案是：2[2（2x﹣19）﹣19]=19．
【点评】本题考查理解题意的能力，遇店加一倍，遇到朋友喝一斗，先经过酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友．也就是，经过酒店三次，碰到朋友三次酒正好没了壶中酒，可列方程求解．
13．（4分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为　240x=150x+12×150　．
【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【解答】解：设快马x天可以追上慢马，
据题题意：240x=150x+12×150，
故答案为：240x=150x+12×150
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．
14．（4分）自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米．已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量．设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为　x+（2x+1.82）=50　．
【分析】设河北四库来水量为x亿立方米，则丹江口水库来水量为（2x+1.82）亿立方米，由“北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米”列出方程并解答．
【解答】解：设河北四库来水量为x亿立方米，则丹江口水库来水量为（2x+1.82）亿立方米，
依题意，可列一元一次方程为：x+（2x+1.82）=50．
故答案是：x+（2x+1.82）=50．
【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程．）“总量=各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程．
15．（4分）《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为　（50++）x=50　．
【分析】设三人一共用了x天完成织布任务，根据“他们共同完成50尺织布任务”列出方程．
【解答】解：设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为：（50++）x=50．
故答案是：（50++）x=50．
【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程．）“总量=各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程．
三、解答题（ 本大题共5小题，共40分）
16．（8分）列代数式或方程：
（1）a与b的平方和；
（2）m的2倍与n的差的相反数；
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）
【分析】（1）注意平方和是先平方，再求和；
（2）m的2倍与n的差即为2m﹣n，再表示其相反数即可；
（3）设男生人数为x人，根据女生人数不变列出方程即可．
【解答】解：（1）由题意，得a2+b2；
（2）由题意，得﹣（2m﹣n）；
（3）设男生人数为x人，
根据题意，得0.52（x+x+80）=x+80．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．也考查了列代数式．
17．（8分）有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？
【分析】设飞机票价格应是x元，根据该旅客购买了180元的行李票，列方程求解．
【解答】解：设飞机票价格应是x元，
由题意得：（30﹣20）×1.5% x=180，
解之得：x=1200，
答：飞机票价格应是1200元．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
18．（8分）我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．
【分析】根据“如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只”这一等量关系列出方程即可．
【解答】解：设这群羊有x只，根据题意得：
x+x+x+x+1=100．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．
19．（8分）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：
（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程　π×52×8=π×42•x　；
（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程　（1+4.25%×3）x=11275　．
（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程　x+x+1+x+7+x+8=416　．

【分析】（1）根据题意可知，圆柱形毛坯与圆钢的体积相等，利用此相等关系列方程；
（2）利用年利率4.25%的三年期存款，表示出总利息，进而得出等式即可；
（3）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数，根据题意列出x+x+1+x+7+x+8=416；
【解答】（12分）（1）解：设应截取直径8cm的圆钢xcm，
由题意得：π×52×8=π×42•x，
故答案为：π×52×8=π×42•x；

（2）设他三年前存了x元，根据题意得：（1+4.25%×3）x=11275，
故答案为：（1+4.25%×3）x=11275；

（3）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，
则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，
故答案为：x+x+1+x+7+x+8=416．
【点评】本题考查了由实际问题列一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系，难度不大．
20．（8分）抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？
【分析】首先设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29﹣x）人，则调配后甲地段有（28+x）人，乙地段有（15+29﹣x）人，根据关键语句“调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍”可得方程28+x=2（15+29﹣x），再解方程即可．
【解答】解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29﹣x）人，
根据题意得：28+x=2（15+29﹣x），
解得：x=20，
所以：29﹣x=9，
答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，表示出调配后甲、乙两地段各有多少人．