湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型习题

这是一份湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型习题，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1.若2x3﹣2k+2=4是关于x的一元一次方程，则k=________．
2.在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有 ________方程有 ________（填入式子的序号）
3.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=​ ________
4.关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程，则a＝________ ．
5.已知x|m|﹣3+5=9是关于x的一元一次方程，则m=________．
6.如果关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，则方程的解为________．
7.已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________．
8.已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________．
二、选择题
9.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. x2﹣4x=3 B. x=0 C. x+2y=3 D. x﹣1=
10.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（ ）
A. 2x+4×20=4×340 B. 2x-4×72=4×340 C. 2x+4×72=4×340 D. 2x-4×20=4×340
11.下列方程 = x， =2，x2﹣3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12.已知①x=1，②x﹣2=12，③x2+x+1=0，④xy=0，⑤2x+y=0，其中是一元一次方程的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13.已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
14.在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（ ）
A. 30x-8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x-8=31x-26 D. 30x+8=31x-26
15.下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④​﹣2=0中，是一元一次方程的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
16.下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. x﹣2y=4 B. xy=4 C. ​x﹣4 D. 3y﹣1=4
17.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A. ±2 B. ﹣2 C. 1 D. 2
18.下列方程中，解是x=﹣1的是（ ）
A. ﹣2（x﹣2）=12 B. ﹣2（x﹣1）=4 C. 11x+1=5（2x+1） D. 2﹣（1﹣x）=﹣2
三、解答题
19.x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．
20.已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．
21.已知方程3（x﹣m+y）﹣y（2m﹣3）=m（x﹣y）是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解．
22.三角形的内角和为180°，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内角小20°，求三角形每个内角的度数？
23.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．
24.已知kx4k﹣5+5=3k是关于x的一元一次方程，求k的值并解方程．
参考答案
一、填空题
1. 1 2.②③④；②④ 3.7 4.-2 5.4或﹣4 6.x=1.5 7.-2；8.﹣1
二、单选题
9.B 10.A 11.A 12. B 13.B 14.D 15.B 16.D 17.B 18.B
三、解答题
19.解：x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：
∵x=2是方程ax﹣4=0的解，
∴把x=2代入得：2a﹣4=0，
解得：a=2，
将a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8，
将x=3代入该方程左边，则左边=7，
代入右边，则右边=1，
左边≠右边，
则x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解．
20.解：∵x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣3=1，
解得m=2，
∴x+6=2，
解得x=﹣4，
∴（x﹣3）2008=（﹣4﹣3）2008=72008 ．
21.解：去括号得：3x﹣3m+3y﹣2ym+3y=mx﹣my，
移项得：3x﹣3m+3y﹣2my+3y﹣mx+my=0，
即（3﹣m）x+（6﹣m）y﹣3m=0，
则3﹣m≠0，6﹣m=0，
解得：m=6．
则方程是：3x+18=0，
解得：x=﹣6．
22.120°，40°，20°
23.解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，
∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0．
∴a=﹣2．
将a=﹣2代入得：﹣4x+8=0．
解得：x=2．
24.解：∵kx4k﹣5+5=3k是关于x的一元一次方程，
∴4k﹣5=1，k=​，
原方程为x+5=，
化简得：x=﹣，
解得x=﹣．