初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴综合训练题

1.2.2　数轴

知识点 1　数轴的概念及画法

1．关于数轴，下列说法最准确的是(　　)

A．是一条直线                 B．是有原点、正方向的一条直线

C．是有单位长度的一条直线     D．是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线

2．下列语句中，正确的是(　　)

A．数轴的原点必须画在数轴的中间

B．数轴的单位长度必须是1厘米

C．数轴的方向必须向右

D．数轴的原点可以画在任意一个位置

3．下列各图中，所画数轴正确的是(　　)

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D

图1－2－2

知识点 2　读出数轴上表示的数

4．如图1－2－3，在数轴上点M表示的数可能是(　　)

图1－2－3

A．－4.5     B．－2.5     C．－3.5     D．3.5

5．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图1－2－4所示，则下列说法正确的是(　　)

图1－2－4

A．a，b，c是负数

B．a，b，c是正数

C．a，b是负数，c是正数

D．a是负数，b，c是正数

6．指出如图1－2－5所示的数轴上A，B，C，D，O各点分别表示什么数．

图1－2－5

知识点 3　在数轴上表示数

7．(1)数轴上表示4的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度；

(2)数轴上表示－4的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度；

(3)与原点的距离是4个单位长度的点有______个，它们分别表示数________和________．

8．如图1－2－6，在数轴上表示－2的点是(　　)

图1－2－6

A．点A     B．点B     C．点C     D．点D

9．在数轴上表示－2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有(　　)

A. 0个      B. 1个      C. 2个       D. 3个

10．数轴上，在原点的左侧，距原点6个单位长度的点表示的数为________．

11．如图1－2－7，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________．

图1－2－7

12．在数轴上画出表示下列各数的点：

－2，2，3.5，0，－0.5，＋.

图1－2－8

13．下列说法中正确的是(　　)

A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

C．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.00005

D．任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点

14．在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，则这个终点表示的数是(　　)

A．5     B．1     C．－1     D．－5

15．已知点A在数轴上的位置如图1－2－9所示，点B也在数轴上，且A，B两点之间的距离是2，则点B表示的数是__________．

图1－2－9

16．如图1－2－10，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为________．

图1－2－10

17．A，B，C，D四名同学的家和学校在同一条街上，以学校为原点，四名同学的家与学校之间的位置分别记作210米，－700米，300米，－450米．

(1)指出谁家离学校最近，谁家离学校最远；

(2)画一条数轴，并把四名同学家的位置标在数轴上．

18．超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置．

19．(1)借助数轴，回答下列问题：

①从－1到1有3个整数，分别是_______________________________；

②从－2到2有5个整数，分别是_______________________________；

③从－3到3有7个整数，分别是_______________________________；

④从－200到200有________个整数；

⑤从－n到n有________个整数(n≥1，且n为整数)．

(2)根据以上规律，直接写出从－2.9到2.9有________个整数，从－10.1到10.1有________个整数．

(3)在单位长度是1 cm的数轴上随意画一条长为1000 cm的线段AB，线段AB盖住的整数点有____________个．

20．2017·吴兴区期中  操作探究：已知在纸面上有一条数轴(如图1－2－11所示)．

操作一：

(1)折叠纸面，使表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示数－3的点与表示数________的点重合．

操作二：

(2)折叠纸面，使表示数－1的点与表示数3的点重合，回答以下问题：

①表示数5的点与表示数________的点重合；

②若数轴上A，B两点之间的距离为11(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数分别是多少．

图1－2－11

教师详解详析

1．D　2.D

3．D　[解析] A选项没有指明正方向，所以不正确；B选项漏掉了原点，所以不正确；C选项负数排列错误，所以不正确；D选项正确．

4．C　5.D

6．解：点A表示的数为－2.5，点B表示的数为－0.5，点C表示的数为2，点D表示的数为2.5，点O表示的数为0.

7．(1)右　4　(2)左　4　(3)2　4　－4　8.A

9．C　[解析] 原点右边的点表示的数是正数，在－2，0，6.3，中，6.3和是正数．

10．－6　[解析] 在原点的左侧，说明这个点表示的数是一个负数，距原点6个单位长度，则这样的点表示的数为－6.

11．2

12．解：如图所示：

13．D　[解析] 所有的有理数都可以在数轴上找到唯一的一个点与之对应，在同一条数轴上，不同的点不能表示同一个有理数．

14．C　

15．－5或－1

16．5　[解析] 刻度尺上的8 cm到数轴上原点的距离是5，所以x表示的数是5.

17．解：(1)A同学的家离学校最近，B同学的家离学校最远．

(2)画数轴如下：

18．解：(数轴画法不唯一)以向东为正方向，书店为原点画数轴，规定1个单位长度代表10 m长．由于小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，所以小明最后的位置在书店西边30米处，如图所示．

19．(1)①－1，0，1

②－2，－1，0，1，2

③－3，－2，－1，0，1，2，3

④401　⑤(2n＋1)

(2)5　21　(3)1000或1001

20．解：(1)因为表示数1的点与表示数－1的点重合，

所以折痕过原点，所以表示数－3的点与表示数3的点重合．

故答案为3.

(2)①因为表示数－1的点与表示数3的点重合，

所以折痕过表示数1的点，所以表示数5的点与表示数－3的点重合．

故答案为－3.

②由题意可得A，B两点到折痕所在直线的距离均为11÷2＝5.5.

因为折痕过表示数1的点，所以A，B两点表示的数分别是－4.5，6.5.