所属成套资源：2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）
2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题05 有理数中的规律题（原卷版）
展开这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题05 有理数中的规律题（原卷版），共6页。试卷主要包含了解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
专题05 《有理数》中的规律题
（满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分
一、解答题：
- 观察下列算式：，，，，，，，，，则的末位数字是
A. 8 B. 6 C. 4 D. 0
- 定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，；当n为偶数时，其中k是使为奇数的正整数，两种运算交替重复进行，例如，取，则
若，则第2018次“F”运算的结果是
A. 1 B. 4 C. 2018 D.
- 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组，，5，，11，13，15，，21，23，25，27，29，，若表示正奇数M是第i组第j个数从左往右数，若，则
A. B. C. D.
- 某一电子昆虫落在数轴上的某点，从点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到，第2次由向右跳2个单位长度到，第3次由向左跳3个单位长度到，第4次由向右跳4个单位长度到依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置所表示的数是
A. 2065 B. C. 1965 D.
- 已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类推，则的值为
A. 2020 B. C. D. 1010
- 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数的点与圆周上重合的点表示的数字为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
- 计算的结果为
A. B. C. D.
- 图1中的1，3，6，10，，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
A. 15 B. 25 C. 36 D. 49
- 下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；
第2个数：；
第n个数：
在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是
A. 第10个数 B. 第11个数 C. 第12个数 D. 第13个数
- 如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋次．移动规则：第k次移动k个顶点如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处，按这样的规则，在这次移动中，跳棋不可能停留的顶点是
A. C，E B. E，F C. G，C，E D. E，C，F
二、填空题
- 看一看：
；
；
猜一猜：
． - 下面是一组有规律的算式，根据其中规律，第n个算式为： ______ ．
；第1个算式
；第2个算式
；第3个算式
；第4个算式
- 观察下列各式：，那么 ．
- 有两个多位数，，都是按照如下方法得到的：从左边开始，将第一位数字乘2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按以上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 ．
- 若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依次类推，则 ．
- 的个位数字是 ．
三、解答题
- 先阅读，再解题：
因为，，，
所以
参照上述解法计算：．
- 我们都知道任何一个非零数都有倒数，现定义：a是不为1的有理数，我们把称为有理数a的差倒数请根据上述定义，解决以下问题：
求有理数2的差倒数
求有理数的差倒数
已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依次类推，求的值．
- 阅读材料，求值：．
解：设，
将等式两边同时乘2得，
下式减去上式得，
即．
请你仿照此法计算：
其中n为正整数．
- 已知一组数，，，，，，从左往右数，第1个数是，第2个数是，第3个数是，第4个数是，以此类推，第n个数是．
分别写出第5个数、第6个数；
记这组数的前n个数的和是，如：
可表示为；
可表示为；
可表示为；
可表示为
请计算的值．
- 【了解概念】
对于一个三位数各数位上的数都不为零，任意两个数位上的数对调后得到三个新三位数，，，将的计算结果称为数x的伴随数，记为
例如，，对调百位与十位上的数得到213，对调百位与个位上的数得到321，对调十位与个位上的数字得到132，即123的伴随数为6．
【理解运用】
填空： ，若，则 写出一个即可；
设一个三位数x的百位、十位、个位上的数分别为a、b、，某学习小组经过探究发现数x的伴随数该结论正确吗？说明理由；
【拓展提升】
若一个三位数y的百位上的数为m、十位上的数为、个位上的数为2 m，且，求这个三位数y．
相关试卷
这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题05 代数式中的压轴题（1）（原卷版），共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题09 有理数中的中考真题训练（原卷版），共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题05 有理数中的规律题（解析版），共13页。试卷主要包含了解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
