2020-2021学年4.2单位圆与周期性同步测试题

2020-2021学年北师大版必修四  单位圆与周期性   作业

1、

已知角的终边经过点，则（    ）

A． B． C． D．1

2、，，，，则的大小关系为（  ）

A．           B．

C．           D．

3、

已知，，则角在第几象限（    ）

A．一 B．二 C．三 D．四

4、

已知角的终边经过点，则等于（    ）

A． B． C． D．

5、ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若<cosA,则ABC为( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形

6、

（    ）

A． B． C． D．

7、

已知则（    ）

A． B． C． D．

8、的值为（　　）

A． B． C．﹣1 D．1

9、设，，且，则（　　）

A.    B.   C.    D.

10、已知,则的最小值为（　　）

A．12 B．24 C．36 D．48

11、、、的大小关系为（    ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为锐角，且有tan（－ a）+3 =0，则sin的值是（    ）

 A． B． C． D．   

13、若，则______.

14、

已知，则__________．

15、已知tanα＝2，则　　　　.

16、设，且．则的值为     

17、已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

18、已知.

（1）求的值；

（2）求的值．

19、已知角α终边上一点P(－4，3)，求的值.

参考答案

1、答案D

解析

解：∵角的终边经过点，∴，，

则，

故选：D．

2、答案C

解析

,,

3、答案B

解析

解：，则在一、二象限或轴的非负半轴，

，则在二、三象限或轴的非正半轴，

所以在第二象限．

故选：B．

4、答案A

解析

因为角的终边经过点，

所以，

所以，

故选：A

5、答案A

解析

6、答案C

解析

.

故选：C

7、答案A

解析

因为，

所以

．

故选：A

8、答案D

解析解：===1

9、答案B

解析

10、答案B

解析

11、答案C

12、答案C

解析

13、答案

解析先用诱导公式化简，然后平方，再用正弦的二倍角公式平方关系可得．

详解

因为，

所以，

所以．

故答案为：．

14、答案

解析

，因此，.

故答案为：.

15、答案

解析

16、答案

解析

17、答案（1）；（2）.

试题分析：（1）利用；（2）利用.（1）（2）两问都是将要求的角转化为已知角，然后利用诱导公式来求值.

试题解析：

（1）∵，∴.

（2）∵，∴.

解析

18、答案（1）；（2）．

试题分析：（1）由等式可求出与的等量关系，从而可求出的值；

（2）利用诱导公式将所求代数式化简，然后在所求代数式上除以转化为正、余弦齐次分式，利用弦化切的思想可计算出所求代数式的值.

详解

（1），，，

因此，；

（2）.

点睛

本题考查三角函数求值，涉及弦化切思想以及诱导公式的应用，考查计算能力，属于基础题.

解析

19、答案.

试题分析：由题可知，利用诱导公式将化简得，代入的值即可.

详解：因为P(－4，3)是角α终边上一点，所以tanα＝－，

原式＝＝tanα＝－.

故答案为：.

点睛

本题主要考查三角函数诱导公式的应用，涉及到三角函数的定义，考查学生的运算能力，是一道容易题.

解析