2022年高考数学一轮复习考点练习01《集合》(含答案详解)

一轮复习考点练习01《集合》

一、选择题

1.已知集合A={x|x2－x－2＞0}，则∁RA=(　　)

A.{x|－1＜x＜2}

B.{x|－1≤x≤2}

C.{x|x＜－1}∪{x|x＞2}

D.{x|x≤－1}∪{x|x≥2}

2.设集合M={x|x＜4}，集合N={x|x2－2x＜0}，则下列关系中正确的是(　　)

A.M∩N=M       B.M∪(CRN)=M    C.N∪(CRM)=R       D.M∪N=M

3.已知集合M={x|x2－4x＜0}，N={x|m＜x＜5}，若M∩N={x|3＜x＜n}，则m＋n等于(　　)

A.9         B.8       C.7         D.6

4.设集合A={(x，y)|x＋y=1}，B={(x，y)|x－y=3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是(　　)

A.0         B.1     C.2         D.3

5.已知集合M=，N=，则M∩N=(　　)

A.∅         B.{(3，0)，(0，2)}   C.[－2，2]         D.[－3，3]

6.已知集合A={x|1＜2x≤16}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是(　　)

A.(4，＋∞)      B.[4，＋∞)    C.[0，＋∞)      D.(0，＋∞)

7.设集合A={－1，0，1，2}，B={x|y=}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　)

A.{1}       B.{0}      C.{－1，0}       D.{－1，0，1}

8.已知集合A={4，a}，B={x∈Z|x2－5x＋4≥0}，若A∩(CZB)≠∅，则实数a值为(　　)

A.2         B.3       C.2或4         D.2或3

9.已知集合A={x|x＜1}，B={x|x2－x－6＜0}，则(　　)

A.A∩B={x|x＜1}   

B.A∪B=R

C.A∪B={x|x＜2} 

D.A∩B={x|－2＜x＜1}

10.设集合A={x|y=lg(－x2＋x＋2)}，B={x|x－a>0}.若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，－1)    B.(－∞，－1]   C.(－∞，－2)     D.(－∞，－2]

11.已知集合A={0，1，2m}，B={x|1＜22－x＜4}，若A∩B={1，2m}，则实数m的取值范围是(　　)

A.（0，）      B.（，1）     C.（0，）∪（，1）       D.(0，1)

12.A，B为两个非空集合，定义集合A－B={x|x∈A且x∉B}，若A={－2，－1,0,1,2}，

B={x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A－B=(　　)

A.{2}        B.{1,2}       C.{－2,1,2}    D.{－2，－1,0}

二 、填空题

13.已知集合A={1，2}，B={a，a2＋3}.若A∩B={1}，则实数a的值为________.

14.已知全集U=R，集合A={x|x＋a≥0，x∈R}，B={x|x2－2x－8≤0}.若(CUA)∩B=[－2，4]，则实数a的取值范围是________.

15.已知集合A={y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B={y|，0≤x≤3}.

若A∩B=∅，则实数a的取值范围是________.

16.当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”.对于集合A={-1，，1}，B={x|ax2=1，a≥0}，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为_______.

0.答案解析

1.答案为：B；

解析：∵A={x|x＜－1或x＞2}，∴∁RA={x|－1≤x≤2}.故选B.

2.答案为：D；

解析：由题意可得，N=(0，2)，M=(－∞，4)，N⊆M所以M∪N=M.故选D.

3.答案为：C；

解析：由x2－4x＜0得0＜x＜4，所以M={x|0＜x＜4}.又因为N={x|m＜x＜5}，

M∩N={x|3＜x＜n}，所以m=3，n=4，m＋n=7.

4.答案为：C；

解析：由题意可知，集合A表示直线x＋y=1上的点，集合B表示直线x－y=3上的点，

联立可得A∩B={(2，－1)}，M为A∩B的子集，

可知M可能为{(2，－1)}，∅， 所以满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是2.

5.答案为：D；

解析：因为集合M={x|－3≤x≤3}，N=R，所以M∩N=[－3，3]，故选D.

6.答案为：A；

解析：由题意知A={x|0＜x≤4}，由A∩B=A，知A⊆B，所以实数a的取值范围是(4，＋∞)，故选A.

7.答案为：B；

解析：由题意得图中阴影部分表示的集合为A∩(∁RB).

∵B={x|y=}={x|x2－1≥0}={x|x≥1或x≤－1}，

∴∁RB={x|－1＜x＜1}，∴A∩(∁RB)={0}，故选B.

8.答案为：D；

解析：因为B={x∈Z|x2－5x＋4≥0}，所以∁ZB={x∈Z|x2－5x＋4＜0}={2，3}，

又集合A={4，a}，若A∩(CZB)≠∅，则a=2或a=3，故选D.

9.答案为：D

解析：集合A={x|x＜1}，B=x{x|x2－x－6＜0}={x|－2＜x＜3}，

则A∩B={x|－2＜x＜1}，A∪B={x|x＜3}.故选D.

10.答案为：B

解析：集合A={x|y=lg(－x2＋x＋2)}={x|－1<x<2}，B={x|x－a>0}={x|x>a}，

因为A⊆B，所以a≤－1.

11.答案为：C；

解析：因为B={x|1＜22－x＜4}，所以B={x|0＜2－x＜2}，

所以B={x|0＜x＜2}.由2m∈B⇒，解得，0＜m＜1且m≠.故选C.

12.答案为：C

解析：∵A，B为两个非空集合，定义集合A－B={x|x∈A且x∉B}，

A={－2，－1,0,1,2}，B={x|(x－1)(x＋2)＜0}={x|－2＜x＜1}，

∴A－B={－2,1,2}.故选C.

13.答案为：1

解析：∵B={a，a2＋3}，A∩B={1}，∴a=1或a2＋3=1，

∵a∈R，∴a=1.经检验，满足题意.

14.答案为：a＜－4.

解析：由集合A中的不等式解得x≥－a，即A=[－a，＋∞).

因为全集U=R，所以CUA=(－∞，－a).

由集合B中的不等式解得－2≤x≤4，即B=[－2，4]，

因为(CUA)∩B=[－2，4]，所以－a＞4，即a＜－4.

15.答案为：(－∞，－]∪[，2]

解析：由题意可得A={y|y<a或y>a2＋1}，B={y|2≤y≤4}.

当A∩B=∅时，∴≤a≤2或a≤－，

∴a的取值范围是(－∞，－]∪[，2].

16.答案为：{0，1，4}.

解析：当a=0时，B为空集，满足B⊆A，此时A与B构成“全食”；

当a＞0时，B={，- }，由题意知=1或=，解得a=1或a=4.

故a的取值集合为{0，1，4}.