2023年高考数学(理数)一轮复习课时01《集合》达标练习（含详解）

2023年高考数学(理数)一轮复习课时01

《集合》达标练习

一 、选择题

1.设函数f(x)=lg(1-x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则图中阴影部分表示集合为(    )

   A.[-1,0]     B.(-1,0)        C.(－∞,-1)∪[0,1)     D.(－∞,-1]∪(0,1)

2.若全集M={-1,0,1,2,3},N={x|x2=1,x∈Z},则∁MN=(     )

   A.∅         B.{0，2，3}           C.{－1，1}       D.{0，1，2，3}

3.已知集合M=，N=，则M∩N=(　　)

A.∅         B.{(3，0)，(0，2)}   C.[－2，2]         D.[－3，3]

4.已知集合A={(x,y)|y=lgx},B={(x，y)|x=a},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是(     )

   A.a<1        B.a≤1                C.a<0       D.a≤0

5.设集合A={1，2，3，4}，B={－1，0，2，3}，C={x∈R|－1≤x＜2}，则(A∪B)∩C=(　　)

A.{－1，1}　     B.{0，1}      C.{－1，0，1}     D.{2，3，4}

6.若集合A={x∈R|ax2＋ax＋1=0}中只有一个元素，则a=(　　)

A.4　　　　B.2　　　　C.0　　　　D.0或4

7.已知集合M={x|x2－4x＜0}，N={x|m＜x＜5}，若M∩N={x|3＜x＜n}，则m＋n等于(　　)

A.9         B.8       C.7         D.6

8.设集合M={x|x≤0}，N={x|ln x≤1}，则下列结论正确的是(　　)

A.NM         B.M=N       C.M∪(CRN)=R       D.M∩(CRN)=M

9.满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是(　　)

A.1        B.2           C.3         D.4

10.已知全集U=R，集合M={x|x＋2a≥0}，N={x|log2(x－1)＜1}，若集合M∩(CUN)={x|x=1或x≥3}，那么a的取值为(　　)

A.a=         B.a≤      C.a=－         D.a≥

11.点集Ω={(x，y)|0≤x≤e,0≤y≤e}，A={(x，y)|y≥ex，(x，y)∈Ω}，在点集Ω中任取一个元素a，则a∈A的概率为(　 　)

A.       B.          C.       D.

12.已知集合，则(       )

A.       B.       C.        D.

二 、填空题

13.设A，B是两个非空集合，定义集合A－B={x|x∈A，且xB}.若A={x∈N|0≤x≤5}，B={x|x2－7x＋10＜0}，则A－B=________.

14.已知全集U=R，集合A={x|x＋a≥0，x∈R}，B={x|x2－2x－8≤0}.若(CUA)∩B=[－2，4]，则实数a的取值范围是________.

15.设A，B是非空集合，定义A*B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={y|y=－x2＋2x,0<x<2}，N={y|y=2x－1，x>0}，则M*N=             .

16.已知集合A={y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B={y|，0≤x≤3}.

若A∩B=∅，则实数a的取值范围是________.

0.答案解析

1.D

2.B

3.答案为：D；

解析：因为集合M={x|－3≤x≤3}，N=R，所以M∩N=[－3，3]，故选D.

4.D

5.答案为：C

解析：∵A={1，2，3，4}，B={－1，0，2，3}，∴A∪B={－1，0，1，2，3，4}.

又C={x∈R|－1≤x＜2}，∴(A∪B)∩C={－1，0，1}.故选C.

6.答案为：A.

解析：由题意知方程ax2＋ax＋1=0只有一个实数解或两个相等的根.当a=0时，方程无实根，则a≠0，Δ=a2－4a=0，解得a=4，故选A.]

7.答案为：C；

解析：由x2－4x＜0得0＜x＜4，所以M={x|0＜x＜4}.又因为N={x|m＜x＜5}，

M∩N={x|3＜x＜n}，所以m=3，n=4，m＋n=7.

8.答案为：D；

解析：由ln x≤1，得0＜x≤e，所以N={x|0<x≤e}，C RN={x|x≤0或x>e}，

所以M∩(CRN)={x|x≤0}=M.

9.答案为：B

解析：集合M={a1，a2}或{a1，a2，a4}，有2个，故选B.

10.答案为：C；

解析：∵log2(x－1)＜1，∴即1＜x＜3，则N={x|1＜x＜3}，

∵U=R，∴∁UN={x|x≤1或x≥3}，

又∵M={x|x＋2a≥0}={x|x≥－2a}，M∩(CUN)={x|x=1或x≥3}，

∴－2a=1，解得a=－.故选C.

11.答案为：B.

解析：如图，根据题意可知Ω表示的平面区域为正方形BCDO，面积为e2，

A表示的区域为图中阴影部分，面积为(e－ex)dx=(ex－ex)|=(e－e)－(－1)=1，

根据几何概型可知a∈A的概率P=.故选B.

12.C

13.答案为：{0，1，2，5}

解析：∵A={x∈N|0≤x≤5}={0，1，2，3，4，5}，B={x|x2－7x＋10＜0}={x|2＜x＜5}，

A－B={x|x∈A且xB}，∴A－B={0，1，2，5}.

14.答案为：a＜－4.

解析：由集合A中的不等式解得x≥－a，即A=[－a，＋∞).

因为全集U=R，所以CUA=(－∞，－a).

由集合B中的不等式解得－2≤x≤4，即B=[－2，4]，

因为(CUA)∩B=[－2，4]，所以－a＞4，即a＜－4.

15.答案为：(0,]∪(1，＋∞)..

解析：M={y|y=－x2＋2x,0<x<2}=(0,1]，N={y|y=2x－1，x>0}=(，＋∞)，M∪N=(0，＋∞)，M∩N=(,1]，所以M*N=(0,]∪(1，＋∞).

16.答案为：(－∞，－]∪[，2]

解析：由题意可得A={y|y<a或y>a2＋1}，B={y|2≤y≤4}.

当A∩B=∅时，∴≤a≤2或a≤－，

∴a的取值范围是(－∞，－]∪[，2].