北师大版必修1第一章 集合综合与测试单元测试练习

集  合

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.答卷前请考生将  

   自己的班级、姓名等信息填写在本试卷相应位置.

    2．考试时间：120分钟，满分：150分.

3．考试结束后，将试卷交回.  

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.        

（1）下列对象能确定一个集合的是

    （A）第一象限内的所有点                （B）某班所有成绩较好的学生   

    （C）高一数学课本中的所有难题          （D）所有接近的数

（2）下列说法正确的是

    （A）与集合相等 

    （B）方程的所有实数根组成的集合可记为 

    （C）全体偶数组成的集合为

    （D）集合表示一条过原点的直线

（3）集合

    （A）        （B）        （C）         （D）

（4）已知集合，，则            

（A）            （B）          （C）       （D）

（5）若集合，，则集合

    （A）  （B）      （C）         （D）

（6）设全集，集合，，则图中的阴影部

     分表示的集合为

    （A）          （B）     

    （C）       （D）

（7）设，，，，则

    （A）         （B）        （C）         （D）

（8）若集合，，则

    （A）                    （B）     

    （C）                    （D）

（9）若集合，，则

    （A）    （B）    （C） （D）

（10）满足，且的集合的个数为

    （A）             （B）            （C）            （D）

（11）若集合，，则中所含元素的个数为

    （A）            （B）            （C）            （D）

（12）已知集合≤≤，，若，则实数的取值范围是

    （A）                        （B）      

    （C）                     （D），或

第II卷（非选择题  共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

（13）已知集合，，则集合的子集个数为        ．

（14）由三个实数构成的集合，既可以表示为，也可以表示为，，

      则        ．

（15）设全集，且，若，则        ．

（16）已知均为集合的子集，且，，

      则              ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）(本小题满分12分) 用列举法表示下列集合：

     （Ⅰ）已知全集 ，集合 ，集合，

      计算；

     （Ⅱ) 已知集合，．若，

      求实数的值．

（18）(本小题满分12分) 若≤≤，或，求．

（19）（本小题满分12分）（Ⅰ）设集合，≤≤，求（； 

    （Ⅱ)已知集合|≥，|≤≤，求．                                                                                                                                                                                                     

（20）(本小题满分12分）若集合，，且

     ，求实数的值．

（21）（本小题满分12分）若集合≤≤，≤≤，且

     ，求实数的取值范围．

    请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.

（22）（本小题满分10分）已知集合．若，且，

      求实数的取值范围．

（23）（本小题满分10分）（Ⅰ）已知集合，或，，

      求；

     （Ⅱ) 已知集合≤≤，|≤，求．

（24）（本小题满分10分）已知集合，，求满足，

      且的集合的个数． 

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

（13）        （14）          （15）        （16）

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）(本小题满分12分)

解：（Ⅰ）∵，，．

又∵，．

（Ⅱ)∵，是方程组的解，

解得．

（18）(本小题满分12分)

解：由数轴

得≤≤或，或．

（19）（本小题满分12分）

解：（Ⅰ），，（≤≤．

（Ⅱ)易得|，或，则|≥|，或|，或．

（20）(本小题满分12分）

解：在集合中，由，得，或．又

，且，，或，得或．

（21）（本小题满分12分）

解：由，得．

①当时，符合题意，此时，，得．

    ②当时，有解得．

    综合①、②，得实数的取值范围是．

（22）（本小题满分10分）

    解：由，得，或，又，且，由数轴易知，．

（23）（本小题满分10分）

    解：（Ⅰ）画出数轴，易得，或．

   （Ⅱ)在集合中，由≤，得，又，，

≤≤，≤≤．

（24）（本小题满分10分）

解：由知，，且，，，或，或，   

当时，，，，；

当时，，，，；

当时，，，，．

符合题意的集合的个数为．