数学九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试同步测试题

这是一份数学九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试同步测试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（）
Ａ．没有交点Ｂ．只有一个交点
Ｃ．有且只有两个交点Ｄ．有且只有三个交点
2. 二次函数 QUOTE \* MERGEFORMAT 无论 QUOTE \* MERGEFORMAT 取何值，其图象的顶点都在( )
A.直线 QUOTE \* MERGEFORMAT 上 B.直线 QUOTE \* MERGEFORMAT 上C.x轴上 D.y轴上
3.如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（ ）
A．S＝t（0＜t≤3）B．St2（0＜t≤3）
C．S＝t2（0＜t≤3）D．St2﹣1（0＜t≤3）
4. 若二次函数y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的图象经过原点，则m的值必为( )
－1或3 B．－1 C．3 D．－3或1
5. 二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6. 如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（ ）
A、 B、 C、 D、
7. 关于二次函数y=ax2+bx +c图像有下列命题：
(1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c >0时，函数的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当b=0时，函数图像关于原点对称．其中正确的个数有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8. 二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是( )
A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点(2，3)
C. 抛物线的对称轴是直线x＝1 D. 抛物线与x轴有两个交点
9. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b0；③a＋c0，其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 二次函数y＝－(x－1)2＋5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m＋n的值为( )
A. eq \f(5,2) B. 2 C. eq \f(3,2) D. eq \f(1,2)
11. 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（ ）
A、 B、 C、 D、

12. 当a>0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）

二、填空题
13. 已知抛物线 QUOTE \* MERGEFORMAT 的顶点为 QUOTE \* MERGEFORMAT 则 QUOTE \* MERGEFORMAT , QUOTE \* MERGEFORMAT .
14. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位长度得到的。
15. 已知函数y＝－x2－2x，当________时，函数值y随x的增大而增大．
16. 已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是 。
17. 隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y＝－eq \f(1,8)x2＋3.25，一辆车高3 m，宽4 m，该车_____通过该隧道．(填“能”或“不能”)
18. 一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为__________．(写出一个即可)
19. 抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位．
20. 老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。
丙：当x＜2时，y随x的增大而减小。丁：当x＜2时，y＞0，
已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。
21. 已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实
根是和，则这个二次函数的解析式为
22. 炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300（）, sinα=时，炮弹飞行的最大高度是___________。
三、解答题
23.已知：关于 QUOTE \* MERGEFORMAT 的方程 QUOTE \* MERGEFORMAT
(1)当 QUOTE \* MERGEFORMAT 取何值时，二次函数 QUOTE \* MERGEFORMAT 的对称轴是 QUOTE \* MERGEFORMAT ；
(2)求证： QUOTE \* MERGEFORMAT 取任何实数时，方程 QUOTE \* MERGEFORMAT 总有实数根.
24. 已知，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过原点，顶点为A(h，k)(h≠0)．
(1)当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；
(2)若抛物线y＝tx2(t≠0)也经过A点，求a与t之间的关系式；
(3)当点A在抛物线y＝x2－x上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．
25. 如图，抛物线y＝ax2＋2x＋c(a≠0)经过点A(0，3)，B(－1，0)．请回答下列问题：
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△MBC的面积是4？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．
(1)求a，b的值；
(2)点C是该二次函数图象上A、B两点之间的一动点，横坐标为x(20，则该抛物线与x轴有两个交点，所以D选项正确．
9. 【答案】C 【解析】∵图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右侧，∴a，b异号，∴b＞0，故①错误；∵图象与y轴交于x轴上方，∴c＞0，故②正确；当x＝－1时，a－b＋c