2020-2021学年21.5 反比例函数练习题

课时训练（六）

【21.6  第六课时 反比例函数】

基础闯关                                                  务实基础  达标检测

一、选择题

1.下列关系式中，y一定是x的反比例函数的是(　　)

A.y＝3x＋1     B．y＝kx－1

C.y＝x2＋2         D．y＝

2.在反比例函数y＝中，已知x＝2时，y＝3，则n的值是(　　)

A．－2    B．－1    C．0    D．1

3.当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的函数．下表记录了一组实验数据，则p与V的函数表达式可能是(　　)

A.p＝96V              B．p＝－16V＋112

C．p＝16V2－96V＋176        D．p＝

4.已知一次函数y=kx+k﹣1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）

5.在反比例函数的图象上有两点，，且，则的值为（  ）

A. 正数        B. 负数       C. 非正数       D. 非负数

6.如图，已知双曲线（）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）

A.12    B.9          C.6      D.4

二、填空题

7.已知反比例函数的图象，在每一象限内随的增大而减小，则反比例函数的解析式为                 ．

8.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数（＞0）的图象上，则点C的坐标为　_________　．

9.如图，正比例函数的图象与反比例函数（＞0）的图象交于点A，若取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为，则

＝ ________.         

10.如图所示，点，，在x轴上，且，分别过点，， 作轴的平行线，与反比例函数＝（＞0）的图象分别交于点，，,分别过点，，作轴的平行线，分别于轴交于点，，,连接，，,那么图中阴影部分的面积之和为____________.

三、解答题

11.列出下列问题中的函数表达式，并判断它们是不是反比例函数．

（1）某农场的粮食总产量为1500 t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)之间的函数表达式；

（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)之间的函数表达式；

（3）小明完成100 m赛跑时，所需时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数表达式．

12.反比例函数的模型应用随着广大农村生活水平地提高，以往城里人使用的热水器在农村已不再是奢侈品，尤其是太阳能热水器，现已走进了很多农民的家庭．一个容量为180升的某品牌太阳能热水器，设其工作时间为t(分)，每分钟排放的热水量为l(升)．

（1）写出t与l之间的函数表达式(不要求写出自变量l的取值范围)；

（2）若热水器可连续工作的最长时间为1小时，求自变量的取值范围；

（3）若该品牌热水器每分钟排放热水3.6升，求此品牌热水器能不间断地工作多长时间．

13.如图所示，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于轴，垂足为D，且OA＝OB＝OD＝1．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的表达式．

14.已知点A(，2)、B(2，)都在反比例函数的图象上．

（1）求、的值；

（2）若直线与轴交于点C，求C关于轴对称点C′的坐标．

能力提升                                                  思维拓展  探究重点

1.如图所示，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M(，)(在A点左侧)是双曲线上的动点．过点B作BD∥轴交于x轴于点D．过N(0，－)作NC∥轴交双曲线于点E，交BD于点C．

（1）若点D坐标是(－8，0)，求A、B两点坐标及的值．

（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

2 .用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水(约10升)，小敏每次用半盆水(约5升)，如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．

（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x之间的函数表达式；

（2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法更值得提倡？为什么？