人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课堂检测

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人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试训练卷 一、选择题（共8小题，4*8=32）1. 下列图形中，不具有稳定性的是(    )2. 下列各组数中，能构成一个三角形的边长的是(    )A．1，3，5    B．2，2，6    C．6，8，14    D．a＋2，a＋3，a＋5(a＞0)3. 如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形为(　　)A．钝角三角形  B．锐角三角形C．直角三角形  D．锐角三角形或钝角三角形4. 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于(　　)A．60°  B．75°  C．90°  D．105°5. 小方画了一个有两边长为 3 和 5 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为(    )A．11      B．13C．8       D．11或136. 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为22 cm，AB比AC长3 cm，则△ACD的周长为(    )A．19 cm    B．22 cm    C．25 cm    D．31 cm7. 将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是(　　)A．15°    B．20°    C．25°    D．30°8. 如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是(　　)A．180°  B．360°C．540°  D．720°二．填空题（共6小题，4*6=24） 9. 法国埃菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师这样做是利用了三角形的___________．10. 如图，∠D＝30°，∠O＝50°，∠C＝35°，则∠AEC等于______．11. 已知一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角与一个外角的度数比为5∶1，则这个多边形的边数是________．12. 如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为      ．13. 如图，在△ABC中，∠A＝84°，点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB平分线的交点，若∠P＝100°，则∠ACB的度数是_______．14. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．三．解答题（共5小题， 44分）15．(6分) 已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小．(1)求x的取值范围；(2)当x为何值时，组成三角形周长最大？最大值是多少？      16．(8分) 如图，在△ABC中，BE⊥AC，BC＝5 cm，AC＝8 cm，BE＝3 cm.(1)求△ABC的面积； (2)画出△ABC中的BC边上的高AD，并求出AD的值．     17．(8分) 如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.(1)求∠ADB的度数；(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．     18．(10分) 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．(1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数；(2)是否存在“特征角”为120°的三角形？若存在，请举例说明．          19．(12分) 已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．                      参考答案1-4BDAC    5-8DAAB9．稳定性10．65°11．十二12．40°13.  56°14.  540°15．解：(1)由三角形的三边关系，得2＜x＜10，∵x为最小，∴x的取值范围是2＜x≤4　(2)当x＝4时，三角形的周长最大，且最大值是4＋6＋4＝1416．解：(1)∵ BE⊥AC，∴ S△ABC＝×AC×BE＝×8×3＝12(cm2)　(2)如图所示，线段AD就是所求作的高，∵S△ABC＝×BC×AD＝12(cm2)，∴×5×AD＝12，∴AD＝(cm)17．解：(1)∵在△ABC中，∠B＝66°，∠C＝54°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝30°.在△ABD中，∠B＝66°，∠BAD＝30°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝84°.(2)∵∠CAD＝∠BAC＝30°，DE⊥AC，∴∠ADE＝90°－∠EAD＝60°.18．解：设三角形的另一个内角为γ.(1)∵α＝2β，且α＋β＋γ＝180°，∴当α＝100°时，β＝50°，则γ＝30°，∴这个“特征三角形”的最小内角的度数是30°.(2)不存在．∵α＝2β，且α＋β＋γ＝180°，∴当α＝120°时，β＝60°，则γ＝0°，此时不能构成三角形，∴不存在“特征角”为120°的三角形．19．解：∵(b－2)2＋|c－3|＝0，∴b－2＝0，c－3＝0.∴b＝2，c＝3.∵a是方程|x－4|＝2的解，∴a－4＝2或a－4＝－2，即a＝6或a＝2.当a＝6时，∵2＋3＜6，∴6，2，3不能构成三角形．当a＝2时，△ABC的三边长为2，2，3，能构成三角形．∴△ABC的周长为7，且△ABC是等腰三角形