冀教版四年级上册二 三位数除以两位数教案设计

《商不变的规律》教学设计

教学内容：冀教版教材四年级数学上册第20页至21页内容

教学目标：

知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。情感态度价值观：     积极参与数学学习活动，感受数学学习的挑战性和乐趣。

 教学重点：探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简单。

教学难点：自主思考探究，发现归纳商不变的规律。

教学准备：课件

三、教学过程

（一）情境导入 

1、课件出示小猴分桃：

 给你8个桃子，平均分给每只小猴2只，你怎么分？

给你80个桃子，平均分给每只小猴20只，你怎么分？

给你800个桃子，平均分给每只小猴200只，你怎么分？ 

给你8000个桃子，平均分给每只小猴2000，你怎么分？

2、师：数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律。

 学生：列式计算

设计意图：利用情境激发学生解决问题的情趣。 

（二）探索商不变的规律

1、发现问题 

投影仪出示： 

6÷2=

60÷20= 

120÷40= 

240÷80= 

师：细心观察，你发现这组算式蕴藏着什么规律？

学生观察，小组讨论汇报。

师：要想商都是4，你发现了什么窍门了吗？  

学生各抒己见；集体汇报。

设计意图：通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，让学生初步发现商不变的规律。

2、举例验证

（1）能再举一些例子说明你的发现吗？老师和你们比比看，看谁写得好。

老师出示：

800÷40= 

400÷20= 

200÷10= 

80÷4= 

学生小组研究、尝试写算式、个别汇报算式。 

师：谁能把这些算式用比较简练的语言表达出来？

（2）学生进行实验得出： ①被除数和除数乘或除以不同的数，商变了。②被除数和除数同时加或减同一个数，商变了。③被除数和除数不同时乘或除以0，没有意义。

（2）师质疑：真的是这样的吗？你有没有对其它算式进行实验呢？

3、归纳规律 

1、尝试用自己的语言描述你的发现。

老师根据学生的回答，趁机板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 

 2、谁能为今天发现的规律起一个名字，说给同桌听、说给老师和同学们听。

揭示课题：商不变规律。 

设计意图：将无意识的学习变为有意识的思考，并积极参与到作学习之中。 老师在此引导学生对发现的结果进行一个反思，让学生在经历的过程中充分的得到思考。 

（三）应用巩固 

1、出示：950÷50 

老师巡视，学生可能做出两种算法，请学生到黑板板演。 

发现第二种算法时质疑：为什么可以这样做？

指名回答 ，让学生说出运用的是商不变定律。

2、师小结：原来商不变规律在我们的计算中起那么大的作用啊，你们的发现使我们的数学计算更简便呢！

设计意图：进一步理解商不变的规律，并初步感受利用规律解决问题题可以更简便，体会规律应用的快乐。

（四）解决问题

1、根据每组算式结果，直接写得数。（对应性练习）

（1）18÷3=3               

（18×2）÷（6×2）=   

（18×3）÷（6×6）=

（2）480÷10=48

（480÷2）÷（10÷2）= 

（480÷5）÷（10÷5）= 

学生观察后独立完成，集体订正。 
2、计算下列各题，并与同学进行交流。（综合性练习） 

240÷30=     

80÷20= 

360÷90=  

4800÷400= 

440÷20= 

9600÷800=  

120÷40=

2400÷60= 

让学生利用商不变的规律独立完成，再集体订正。

3、观察与思考（拓展性练习） 

出示题目： 

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100 

先让学生思考：观察算式特点，怎样使除法变得简便? 

教师巡视，指名回答，集体订正。

设计意图：让会运用定律的同学巩固知识，让没有运用定律计算的同学，感受到原来有更简便的方法来解决，优化解法。

（五）课堂小结 

这节课我们一起研究了什么内容？你有什么收获？还有哪些疑问？

师：同学们通过发现问题、举例验证、发现商不变的规律，在应用规律感受到数学规律给数学计算带来了简便，这种观察和思考问题的方法使我们变得越来越聪明，希望大家以后继努力，总结规律，做一个受动脑筋的好孩子。 

让学生说说自己的感受，最后齐读商不变规律。 

设计意图：本环节不仅重视知识的概括和总结，也重视学生情感的体验。

四、板书设计

商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

五、教学反思

本课的教学由浅入深，我从故事情境中抽取出数学算式，有目的地让学生观察被除数和除数是如何变化的，然后突出不变的商，在变与不变的对比中引发学生的深入思考，为什么被除数和除数都变了而商会不变呢？ 

通过这节课的学习，虽然学生能通过观察发现商不变的规律，但本节课还没能深入帮助学生理解为什么被除数和除数变了，为什么商不变。其实商不变的规律商并不是一直不变的：先是随着被除数的变化而变化，并随着除数的变化而变化，但是两次变化相抵消，所以呈现了和原来一样的商。关注了现象和结果，但实质却还看得不透。因此，在今后的教学中，还需强调此问题。