小学数学冀教版六年级上册2.圆的面积教案设计

学科

小学数学

年级/册

六年级上册

教材版本

冀教版上册

课题名称

第四单元第1节圆的面积

难点名称

圆的面积公式推导过程

难点分析

从知识角度分析为什么难

面积的公式推导过程较为抽象，学生无法直观的想象出其过程。并且圆形的独特性不同于之前学过的长方形、正方形都有相似性，所以要找到其中的联系，为学生搭建桥梁才能更好理解知识点。

从学生角度分析为什么难

在圆的面积推导过程中，学生对圆的无限平均分割，弧长无限的接近线段的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解较难。

难点教学方法

1. 通过生活中的实例引入，让学生体验数学来源于生活，应用于生活。
2. 利用多媒体动图的直观展示，让学生把抽象的思维形象化，可以更好的理解其联系。

教学环节

教学过程

导入

出示场景——《马儿的困惑》 

师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？ 生：是一个圆形。 

师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。

知识讲解

（难点突破）

1．渗透“转化”的数学思想和方法。 师：关于圆的面积你想了解什么？ 

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2．演示揭疑。 

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。 

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。 

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

并通过动图的展示，让学生发现圆的半径等于长方形的宽，圆周长的一半等于长方形的长，同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式， 

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。] 

4、运用公式，解决问题 

1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？ （课件再次出示牛吃草图） 

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

课堂练习

（难点巩固）

直径是5米的灌溉喷头，它所灌溉的面积是多少平方米？

分析题意后学生独立完成（组织交流，评价反馈） 

     [设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 

小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 

知道哪些条件就可求圆的面积？ (知道半径、直径或是周长) 

师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！ 

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】