河南省信阳市淮滨县2020-2021学年八年级第一学期期末复习每天一练（三）数学试卷（word版 含答案）

河南省信阳市淮滨县2020-2021学年八年级第一学期期末复习每天一练（三）数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（    ）

A．50 B．62 C．65 D．68

2．如图，在平面直角坐标系中，，是反比例函数在第一象限的图象上的两点，且其横坐标分别为，，若的面积为，则的值为（）

A． B． C． D．

3．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是                                      （    ）

A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互补或相等

4．如图，正方形的两个顶点，分别在轴和轴的正半轴上，另外两个顶点，在函数的图像上，在正方形的右侧再作一个正方形，使在轴上，在函数图像上，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为（）

A． B． C． D．

6．如图，，，则等于（    ）

A． B． C． D．

7．（2017重庆市兼善中学八年级上学期联考）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取， 时，则各个因式的值为， ， ，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取， 时，用上述方法产生的密码不可能是（　 　）

A．201030 B．201010 C．301020 D．203010

8．若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中的一次项系数为(   )

A． B． C．3 D．-3

9．在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加美感,按此比例，如果雕像的身高为米，设雕像的上部为米,根据其比例关系可得其方程应为（  ）

A． B．

C． D．

10．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程+＝1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（    ）

A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18

二、填空题

11．已知是等腰三角形，若，过顶点的角平分线与过顶点的高交于点，则的度数为________（用含的式子表示）．

12．如图，中，，D为外一点，交于点E，且，若，则的长度为__________．

13．定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；③若m+n=0，则；④若，则m=1． 其中正确结论的序号是___________(填写你认为所有正确的结论的序号)．

14．已知，，则的值为________．

15．已知关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是______.

三、解答题

16．如图，在长方形中，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若设点运动的时间是秒，那么当取何值时，△的面积会等于10 ？

17．如图，已知中，，，是过的一条直线，且，在，的同侧，于，于．

（1）证明：；

（2）试说明：；

（3）若直线绕点旋转到图位置（此时，在，的异侧）时，其余条件不变，问与，的关系如何？请证明；

（4）若直线绕点旋转到图位置（此时，在，的同侧）时其余条件不变，问与，的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由．

18．如图，中，，，点在边上运动（不与，重合），点在线段上，连结，．点运动时，始终满足．

当时，判断的形状并说明理由；

当的最小值为时，此时________；

在点的运动过程中，的形状是等腰三角形时，请直接写出此时的度数．

19．如图，直线：分别与，轴交于，两点，过点的直线交轴负半轴于，且．

求直线的函数表达式；

在轴是否存在一点，使得是一个等腰三角形，若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由；

如图，为轴上点右侧的一动点，以为直角顶点，为一腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接并延长交轴于点．当点运动时，点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．

20．对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．根据上述规定解决下列问题．

________；

若，求的值；

如果有理数，满足等式，求的值．

21．我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解方法叫作分组分解．

例如：．

利用这种分组的思想方法解决下列问题：

（1）分解因式：；

（2）三边满足，判断的形状，并说明理由．

22．李老师家距离学校米，一天早上，李老师到学校时发现教科书忘在家中，此时距第一节课开始还有分钟，于是他马上步行回家取教科书，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他从学校步行到家用时少分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行平均速度的倍．

李老师步行的平均速度（单位：米分）是多少？

李老师能否在第一节课开始前赶到学校？（通过计算说明你的理由）

23．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

参考答案

1．A

2．A

3．D

4．B

5．D

6．D

7．B

8．D

9．A

10．B

11．或或

12．13或17．

13．①③

14．

15．m<3且m≠2

16．，.

17．（1）略；（2）略；（3） BD=DE+CE ；（4）BD=DE−CE

18． 为直角三角形； 3；或

19． 存在，的坐标为，； 不变化，．

20．；；-9

21．（1）；（2）为等腰三角形

22． 李老师步行的平均速度为米分； 李老师能在第一节课开始前赶到学校

23．（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的费用为180000元．