数学七年级上册1.5.3 近似数课后练习题

这是一份数学七年级上册1.5.3 近似数课后练习题，共5页。试卷主要包含了求一个数的近似数，指数一个数的近似数精确到哪一位，由近似数推断出原数的取值范围等内容，欢迎下载使用。

知识点一、求一个数的近似数
1．据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（ ）
A．14280.2万大约是1.4亿
B．14280.2万大约是1.4×108
C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104
D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108
2．下列说法不正确的是（ ）
A．近似数与表示的意义不同B．近似数精确到万分位
C．近似数精确到十分位是D．175万用科学记数法表示为1.75×106
3．下列说法正确的是（ ）
A．2.3和2.30精确度相同B．近似数0.26万精确到百分位
C．0.3095精确到百分位是0.31D．56800精确到百位是568
知识点二、指数一个数的近似数精确到哪一位
4．某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（ ）
A．31 083B．31 0830.5C．31 083.58D．31 083.6
5．人教版初中数学课本宽度约为18.2cm，该近似数18.2精确到（ ）
A．千分位B．百分位C．十分位D．个位
6．用四舍五入法，得到近似数是2.30万，下列说法正确的是（ ）
A．精确到万位B．精确到千位C．精确到百位D．精确到0.01
知识点三、由近似数推断出原数的取值范围
7．数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）
A．2.8≤M<3B．2.80≤M≤3.00
C．2.85≤M<2.95D．2.895≤M<2.905
8．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（ ）
A．12.38B．12.66C．11.99D．12.42
9．数四舍五入后的近似值为6.1, 则的取值范围是( )
A．6.0≤a≤6.2B．6.14≤a＜6.15
C．6.144≤a＜6.149D．6.05≤a＜6.15
二．填空题。
知识点一、求一个数的近似数
10．用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于_____．
11．用四舍五入法对0.6789精确到百分位______．
12．0.618（精确到百分位）≈__．
知识点二、指数一个数的近似数精确到哪一位
13．今年月份，深圳市累计完成地方一般预算收入亿元，数据亿精确到__________，有效数字有________ 个．
14．2.03×1精确到_____位．
15．5800000用科学记数法表示为______；原来表示的数是______；______（精确到0.001）
知识点三、由近似数推断出原数的取值范围
16．由四舍五入得到的近似数5.37，它表示大于或等于________，而小于________的数．
17．由四舍五入得到的近似数为3.20，原来的数的范围是_____________．
18．若某数由四舍五入得到的近似数是3.240，那么原来的数介于_____和_____之间．
解答题。
知识点三、求一个数的近似数
19．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值(用科学记数法表示)．
(1)精确到千万位；
(2)精确到亿位；
(3)精确到百亿位．
20.有一个5位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为2×104,你能写出这个数的最大值与最小值吗?它们的差是多少?
21．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”
（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
答案解析
一．单选题。
1．C
2．C
3．C
4．D
5．C
6．C
7．D
8．B
9．D
二．填空题。
10．3.14
11．0.68
12．0.62．
13．百万 5
14．千．
15． 10000 0.086
16．5.365 5.375
17．3.195≤＜3.205
18．3.2395， 3.2405．
三．解答题。
19．(1) 1.599 0×1011；(2) 1.599×1011；(3) 1.6×1011．
【分析】
（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；
（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；
（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可．
【详解】
(1)159 897 000 000≈1.599 0×1011；
(2)159 897 000 000≈1.599×1011；
(3)159 897 000 000≈1.6×1011
20．最大值是24444,最小值是14445,它们的差是9999.
【解析】试题分析：最大时表示每次都不进位,所以 20000每次都不进位时的值为 24444
最小时表示每次恰好都进位,达到20000都靠进位,所以最高位为1,以下依次为4445，最小是14445.
试题解析：
解:最大值是24444,最小值是14445,它们的差是9999.
21．（1）原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m；（2）产品不合格，理由见解析.
【分析】
（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；
（2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．
【详解】（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，
（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．
【点拨】
考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的记数单位就不相同，意义也不相同．