人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程教案设计

这是一份人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程教案设计，共3页。

学科
数学
年级/册
八年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第十五章15.3.2《 分式方程应用 —工程问题》
教学目标
在实际问题中审明题意设未知数、找出等量关系列分式方程，解决实际问题。
重难点分析
重点分析
现在的实际问题不是考数学，而是语文的阅读能力，还有转化问题的能力。也就是说学生理解题目的能力比较弱，再者学生对分式方程的解法感觉没有熟练掌握。
难点分析
学生审题不清，找不到隐含条件，找等量关系比较困难，其次计算能力慢、弱，常常忘了检验。
教学方法
引导式教学法、自主式探究法
教学环节
教学过程
导入
用额敏火车站的效果图与建设中的额敏火车站引入。
工程问题基本量有哪些？有怎样的关系？
（设计意图：教师点明了本节课的学习内容同时提出了问题，引发学生注意与思考，并自然过渡到新课。）
知识讲解
（难点突破）
活动一：看谁算的快
1.甲车要运480方土需要6天，则甲车平均一天要运多少方土？( ）
2.甲车要运一堆土需要6天，则甲平均一天要运这堆土的几分之几？（ ）
3.甲车要运一堆土需要x天，则甲平均一天要运这堆土的几分之几（ ）
活动二：典型例题
例3：两个工程队又共同参与了二期筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。
问 1：甲队单独完成需要几个月？
2：乙队单独完成需要几个月？
3：哪个队的施工速度快？
分析：可以借助表格，搞清楚各各量，找出等量关系。
类比整式方程解决实际问题归纳总结方式方程解决实际问题的一般步骤，
审:审清题意，找出数量关系和相等关系；
设:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整；
列:根据数量和相等关系，正确列出方程；
解:解分式方程；
验:有两次检验；
（1）是否是所列方程的解：
(2)是否满足实际意义
答:注意单位和语言完整，且答案要生活化。
（设计意图：选择学生身边的问题情境，既有利于激发学习兴趣，又体现了数学知识来源于现实生活，又应用于实际生活。老师一步一步引导，让学生感觉到实际问题不是特别难。再者，通过能力提升，让学生将所学知识运用到生活中，服务于生活。
这里培养学生的分析问题能力，自主探索能力，提出并解决问题的能力。在自主探索的基础上，通过与同伴交流、讨论后能从多角度分析出等量关系，提出有价值的问题并找到了合理的解决办法，从中体验合作、成功的快乐。这一活动尽量让学生有展示的机会，增强自信心。）
课堂练习
（难点巩固）
活动三:趁热打铁
在二期工程建设中，甲工程队单独做需要40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队合作20天完成工程的四分之三。乙工程队单独做需要多少天完成？
小结
我的收获我来讲
1、工作量=工作效率×工作时间
2、列分式方程解决实际问题的一般步骤为：审、设、列、解、验、答。