数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项完美版ppt课件

课题

人教版七年级数学上册第三章第3.2节解一元一次方程(一)

          ——合并同类项与移项(1)

课  型

讲授课

课时

第1课时

教学

目标

1.学会合并(同类项)，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程；

2.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

教学重点

会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程.．

教学难点

分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.

教学准备

投影片

教具准备

投影仪

教学过程

教师活动

学生活动

一、知识回顾（ 2 min）

1.什么是等式的性质？

2.用等式的性质解下列方程.

(1)3x＝12

(2)2x＋3＝7

等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

如果a＝b，那么ac＝bc；

如果a＝b(c≠0)，那么

解：(1)根据等式性质2，两边除以3，得

化简，得

x＝4

(2)根据等式性质1，两边减3，得

2x＋3－3＝7－3

化简，得

2x＝4

根据等式性质2，两边除以2，得

化简，得

x＝2

二、新课讲授

（15 min）

探究1

问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？

追问1：题中的相等关系是什么？

强调：总量＝各部分量的和

追问2：如何将此方程转化为x＝a(a为常数)的形式?

追问3：合并同类项有什么作用呢?

例1：解方程：

练习1：

1.下列解方程合并同类项不正确的是(    )

A.由3x－2x＝4得x＝4

B.由2x－3x＝3得－x＝3

C.由－7x＋2x＝－1＋5得－5x＝4

D.由5x－2x＋3x＝－10－2得6x＝－8

2.解下列方程

；

；

；

探究2

例2：有一列数，按一定规律排列成

               1，－3，9，－27，81，－243，···，

其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？

追问1：这一组数有什么特点呢?

追问2：题中相等关系是什么？

练习2：七年级(2)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组人数之比为2∶3∶4，求这三个小组的人数.

答案：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台

解：

设前年这个学校购买了计算机x台，根据题意可列方程

x＋2x＋4x＝140

x＋2x＋4x ＝140

合并同类项

7x＝140

系数化为1

x＝20

答案：合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式.

解：(1)合并同类项，得

系数化为1，得

(2)合并同类项，得

系数化为1，得

答案：D

答案：

；

；

；

答案：后面的数总是前面一个数乘－3得到的

答案：第1个数＋第2个数＋第3个数＝－1701

解：设所求三个数分别为x，－3x，9x ，根据题意可列方程

x－3x＋9x＝－1701

合并同类项，得

7x＝－1701

系数化为1，得

x＝－243

∴   －3x＝729，     9x＝－2187

答：这三个数分别为－243，729，－2187 .

解：设甲、乙、丙这三组人数分别为2x人，3x人，4x人，根据题意可列方程

2x＋3x＋4x＝45，

解得： x＝5，

∴2x＝10，3x＝15，4x＝20，

答：甲、乙、丙三组人数分别为10人、15人、20人.

三、应用提高

（ 4 min）

如图，在日历上，小明发现妈妈生日那天的上、下、左、右四个日期的和为64，你知道小明妈妈的生日是几号吗？

解：设小明妈妈的生日是x号，则上、下、左、右四个日期分别为x－7，x＋7，x－1，x＋1，根据题意可列方程：

x－7＋x＋7＋x－1＋x＋1＝64

解得：  x＝16

答：小明妈妈的生日是16号.

四、体验收获（ 2 min）

今天我们学习了哪些知识？

1.如何解一元一次方程？

2.合并同类项的作用是什么？

3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？

五、课堂检测（8 min）

1.下列解方程的过程中，正确的是(   )

A.－2m＋3m＝4，得－5m＝4

B. 4y－2y＋y＝4，得(4－2)y＝4

C.－x＝0，得x＝0

D. 2x＝－3，得x＝－

2.挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为(     )

A. 150x＋90x＝1200  B. 150＋90x＝1200  C. 150x＋90＝1200  D. 150x－90x＝1200

3.解下列方程：

(1) 3x－x＝5－6；

(2) 3x－1.5x＋4x－2.5x＝－2×3－6×2.

答案：C

答案：A

答案：

(1)  x＝－2；

(2)  (2)x＝－6

六、布置作业

1、教材91页习题3.2第1题.

2、完成课后同步练习。

七、板书设计

1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程．

解方程的步骤：

(1)合并同类项；

(2)系数化为1(等式的基本性质2)．

2．找等量关系列一元一次方程．

列方程解应用题的步骤：

(1)设未知数；

(2)分析题意找出等量关系；

(3)根据等量关系列方程；

(4)解方程并作答．

八、教学反思

本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫．教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯。