2020-2021学年第1章 有理数综合与测试课后复习题

这是一份2020-2021学年第1章 有理数综合与测试课后复习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第1章 有理数单元训练卷-2021-2022学年度浙教版七年级数学上册一、选择题1.2021的相反数的倒数是（   ）.            A.   -2021                        B. 2021                        C.                     D. 2.下列各数中最大的是（   ）            A. -3                                 B. -2                            C. 0                              D. 13.数轴上表示数 和 的点到原点的距离相等，则 为（   ）            A. -2                                B. 2                    C. 1                                D. -14.在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数有(    )            A. 5个；                          B. 4个；                  C. 3个：                   D. 无数个；5.若 ，则实数 在数轴上对应的点的位置是（    ）．            A.                       B. 
C.                            D. 6.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（    ）  A.-3.2      B.-3    C.-2      D.-0.57.如图，在数轴上，点 表示的数是 ，将点 沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点 ，则点 表示的数是（    ）  A.4         B.3      C.2         D.-28.以下各数中绝对值最小的数是（    ）            A. 0                                    B. -0.5                              C. 1                        D. -29.人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰的温度高3°C记为+3℃，那么比水结冰  的温度低5°C应记为(    )A. 3°C                B. -3℃                         C. 5°C              D. -5°C10.把有理数 代数 得到 ，称为第一次操作，再将 作为 的值代入 得到 ，称为第二次操作，...，若 =23，经过第2020次操作后得到的是（   ）            A. -7                              B. -1                       C. 5                            D. 11二、填空题11.计算：﹣（﹣2）＝________.    12..数轴上的点A、B分别表示 、2，则点   1   离原点的距离较近（填“A”或“B”）.    13.在实数0，－1，－2，3中，最小的数是________．    14.写出一个负数，使这个数的绝对值小于4________.    15.如图，点A，B在数轴上，点O为原点， ，按如图所示方法用圆规在数轴上截取 ，若点A表示的数是a，则点C表示的数是________.（用a的代数式表示）  16.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x  ， 那么x的值为________．  17.数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为________.    18.数轴上有A，B，P三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.已知点A表示数-10，点B表示数5，若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，则点P表示的数为________.    三、解答题19.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月亏损1.2万元，11~12月平均每月盈利3.4万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？       20.把数 ，－2， 0， 3， 这五个数在数轴上表示出来，再用“<”号把它们连接起来．       21.把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，-3.14，-4， ， ， ，0.32    （1）整数：{ ________ }    （2）负分数：{ ________ }        22.已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且 ，求 的值．        23.已知 是最大的负整数， 是－5的相反数，且 、 、 分别是点 、 、 在数轴上对应的数， 是 的中点．  （1）求 、 、 的值，并在数轴上标出点 、 、 ．    （2）若动点 从点 出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点 同时从点 出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点 可以追上点 ？        24.（问题提出） 的最小值是多少？  （阅读理解）为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手． 的几何意义是 这个数在数轴上对应的点到原点的距离．那么 可以看做 这个数在数轴上对应的点到1的距离． 就可以看作 这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究 的最小值．我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示：⑴如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．⑵如图②，a在1和2之间（包括在1，2上），可以看出 到1和2的距离之和等于1．⑶如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出 到1和2的距离之和大于1．所以 到1和2的距离之和最小值是1．（问题解决）（1） 的几何意义是________．  请你结合数轴探究： 的最小值是________．（2）请你结合图④探究： 的最小值是________，此时a为________．    （3） 的最小值为________．    （4） 的最小值为________．    （5）（拓展应用）  如图⑤，已知 到－1，2的距离之和小于4，请写出 的范围为________．
答案一、选择题1.解：2021的相反数是：-2021 2021的相反数的倒数是： 故答案为：C.2.由于－3<－2<0<1，则最大的数是1 故答案为：D.3.解：∵数轴上表示数 和 的点到原点的距离相等， ， ∴ 和 互为相反数，∴ + =0，解得m=-1.故答案为：D.4.∵整数和分数统称有理数，
∴ 在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数 有无数个. 故答案为：D.5.解：∵ ∴ ，∴ ，∴点A在数轴上的可能位置是：，故答案为：A．6.解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-3，且小于-1， 因此备选项中，只有选项C符合题意，故答案为：C ． 7.解：∵将点A向右移动4个单位长度得到点P  ，  ∴P表示的数比A表示的数大4，∵点A表示的数是−2，∴点P表示的数是-2+4=2，故答案为：C ． 8.由题得 ， ， ， ∵ ∴绝对值最小的数是0故答案为：A．9.解： 比水结冰的温度低5°C应记为-5°C. 故答案为：D.10.解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17； 第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7.故答案为：A.二、填空题11.解：﹣（﹣2）＝2， 故答案为：212.解：∵数轴上的点A、B分别表示 、2， ∴ ，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B.13.∵ ， ∴最小的数是−2．故答案为：−2．14.∵数的绝对值小于4，∴绝对值小于4的数有0，1，2，3，添加负号，为负数的有-1，-2，-3，任选一个即可， 故答案为：-1或-2或-3.15.解：∵OA=OB，点A表示的数是a， ∴点B表示的数为-a，AB=-2a，∵BC=AB，∴点C表示的数是-3a.故答案为：-3a.16.解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6， 故答案为：6．17.当点B在点A的右侧，则点B表示的数为3+5=8； 当点B在点A的左侧，则点B表示的数为3-5=-2；故答案为：8或-2.18.①当点P在A的左侧时，则有：2PA＝PB，即2（−10−x）＝5−x， 解得：x＝−25；②当点P在A、B之间时，则有2PA＝PB或PA＝2PB，即2（x＋10）＝5−x或x＋10＝2（5−x），解得：x＝-5或x＝0；∴点P表示的数为−25或0或-5.故答案为：−25或0或-5.三、解答题19. 解：规定盈利的为正数，亏损的为负数，依题意得 -1.5×3+2×3-1.2×4+3.4×2 =-4.5+6-4.8+6.8=-9.3+12.8 =3.5 (万元) 答：这个公司去年全年盈利3.5万元20. 解：如图所示：  用“＜”号连接起来：-2＜- ＜0＜1 ＜3．21.（1）-4，...
（2）-3.14， ， ，..   22.解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数， ，   ∴m+n=0，pq=1，a=2或-2，若a=2， =0+1+2=3，若a=-2， =0+1-2=-1．23. （1）解：∵a是最大的负整数，即a=-1； b是-5的相反数，即b=5，C是AB的中点，则c= =2，则点A、B、C在数轴上位置如图所示： （2）解：设运动t秒后，点P可以追上点Q， 则点P表示数-1+3t，点Q表示5+t，依题意得：-1+3t=5+t，解得：t=3，答：运动3秒后，点P可以追上点Q．24. （1） 这个数在数轴上对应的点到3和6两个点的距离之和；3
（2）2；2
（3）9
（4）1021110
（5）   】（1）∵ 表示 这个数在数轴上对应的点到3的距离， 表示 这个数在数轴上对应的点到6的距离，  ∴ 的几何意义是 这个数在数轴上对应的点到3和6两个点的距离之和；根据题意，当a在3和6之间时（包括在3和6上时），a到3和6的距离之和最小，最小距离为 ，则 的最小值是3，故答案为： 这个数在数轴上对应的点到3和6两个点的距离之和；3；（2） 的几何意义是 这个数在数轴上对应的点到1、2和3三个点的距离之和，∵在数轴上，2在1和3之间，∴当a取中间数时， 的值最小，如下图所示，当 时， 的最小值为 ，故答案为：2；2；（3） 的几何意义是 这个数在数轴上对应的点到1、2、3、4、5、6六个点的距离之和，∴当a取中间数时，原式有最小值，∴当a在3和4之间时（包括在3和4上时），a到六个数的距离之和最小，∴ 的最小值为 ，故答案为：9；（4） 的几何意义是 这个数在数轴上对应的点到1、2、3、4、5、6…2021这2021个点的距离之和，∴当a取中间数 时，原式有最小值，∴ 的最小值为： ，故答案为：1021110；拓展应用：当a在 和2之间时，a到两点的距离之和为 ，当 或 时，a到两点的距离之和为 或 ，根据题意， 到－1，2的距离之和小于4，则 的范围为 ，故答案为： ．