2021-2022学年 初中数学 八年级上册 苏科版 第5章综合能力检测卷【试卷+答案】

这是一份2021-2022学年 初中数学 八年级上册 苏科版 第5章综合能力检测卷【试卷+答案】，共9页。试卷主要包含了选择题，四象限角平分线上的点的横，解答题等内容，欢迎下载使用。
第5章　综合能力检测卷

时间：70分钟　　 满分：130分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.电影院按x排x号编排，小明座位(8，6)，小丽座位(8，12)，则小明与小丽坐在(　　)
A.同一排 B.前后同一列 C.中间隔了6人 D.前后隔了6排
2.点P(a，b)在第四象限，则Q(b-a，a-b)在(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图是某市博物馆P周围建筑群的平面示意图，其中古塔B的位置用(2，4)表示，则某人由A点出发到博物馆，他所走的路径表示错误的是(　　)

A.(1，1)→(3，3)→(4，4)→(4，5)
B.(1，1)→(3，2)→(4，3)→(5，4)
C.(1，1)→(3，3)→(4，3)→(5，4)
D.(1，1)→(2，3)→(3，4)→(5，4)
4.规定以下两种变换：①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1).按照以上变换有f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-2，3)]等于(　　)
A.(-2，-3) B.(2，-3) C.(-2，3) D.(2，3)
5.在平面直角坐标系内，线段AB的端点A的坐标为(3，-2)，现将线段AB平移到线段CD处，此时A点的对应点C的坐标为(1，2)，则平移的方法正确的是(　　)
A.先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度
B.先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
C.先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度
D.先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
6.关于平面直角坐标系有下列说法：①平面上任意两条数轴就组成了平面直角坐标系；②坐标轴上的点不属于任何象限；③若点P到x轴、y轴的距离分别为3，4，则点P必在第一象限；④若实数m，n满足mn=0，则点(m，n)必为坐标原点；⑤第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.其中说法正确的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知点M(a-1，5+a)在y轴上，点N(3b-1，4+b)在x轴上，则a2+b2的值为(　　)
A.109 B.2569 C.17 D.41
8.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点M，N，P，Q，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(　　)
A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点
第8题图　　　　第9题图　　　　第10题图
9.如图，OA=OB=5，∠AOB=90°，若点A的横坐标为4，则点B的坐标为(　　)
A.(-4，3) B.(-5，4) C.(-4，5) D.(-3，4)
10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2 019次相遇地点的坐标是(　　)
A.(1，-1) B.(2，0) C.(-1，1) D.(-1，-1)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.已知点P1(a-1，5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2 018的值为　　　　. 
12.点A在一、三象限的角平分线上，点A到x轴的距离是3，则点A的坐标为　　　　. 
13.在平面直角坐标系中，三角形A'B'C'是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P'(x0+7，y0+2).若A'的坐标为(5，3)，则它的对应点A的坐标为　　　　. 
14.如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为(-3，0)和(7，0)，AB=AC=13，则点A的坐标为　　　　. 
第14题图　　　第15题图　　　
15.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1的位置，点A1，B1的坐标分别为(3，1)，(a，b)，则a+b的值为　　　　. 
16.已知点A(-2，2)关于x轴的对称点为点B，关于原点的对称点为点C，关于y轴的对称点为点D，则四边形ABCD的面积为　　　　　. 
17.长方形ABCO位于如图所示的平面直角坐标系中，且点B(8，4)，点A，C分别在x轴、y轴上.若四边形ABFE与四边形CDFE关于直线EF对称，则点E的坐标为　　　　. 

18.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标为(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的点P的坐标：　　　　　　　　. 

三、解答题(共76分)
19.(8分)如图，三个圆的半径分别为10 km，20 km，30 km，三个圆环分别表示一环，二环，三环.点A在点O的北偏东30°方向，OB与正北方向的夹角为35°，点C在点O的正南方向，点A，B，C分别表示位于三环、二环、一环上的三所学校，请用方位角和距离表示这三所学校的位置.







20.(10分)已知点M(3a-8，a-1)，分别根据下列条件求出点M的坐标.
(1)点M在x轴上；
(2)点M在第二、四象限的角平分线上；
(3)点M在第二象限，且a为整数；
(4)点N的坐标为(1，6)，并且直线MN∥y轴.






21.(10分)在平面内，有两点P(e，f)，Q(g，h)，规定(e，f)*(g，h)=(e+g，f+h)，则称点G(e+g，f+h)为P，Q的好点.若以坐标原点O与任意两点及它们的“好点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“好点四边形”.现有点A(2，5)，B(-1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“好点四边形”，求点C的坐标.






22.(10分)如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，根据图形，回答下列问题：
(1)图中格点三角形A'B'C'是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的?
(2)在(1)的变换过程中，求△ABC扫过的区域的面积.
(3)如图所示，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积.








23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2a，0)，B(0，-a)，线段EF两端点的坐标分别为E(-m，a+1)，F(-m，1)(2a>m>a).直线l∥y轴交x轴于点P(a，0)，且线段EF与线段CD关于y轴对称，线段CD与线段MN关于直线l对称.
(1)求点N，M的坐标；(用含m，a的代数式表示)
(2)连接EM，FM.△ABO与△MFE通过平移能重合吗?若能，请写出一个平移方案；若不能，请说明理由.(平移的距离用m，a表示)










24.(12分)如图，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点均在边长为1的正方形组成的网格的格点上.
(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标；
(2)连接BE，CG相交于点H，试说明BE=GC，并计算∠BHC的度数.(提示：正方形的四边相等，各角为直角)



25.(14分)在平面直角坐标系中，已知 A(0，a)，B(b，0)，其中a，b满足|a-2|+(b-3)2=0.
(1)求a，b的值；
(2)如果在第二象限内有一点M(m，1)，请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；
(3)在(2)的条件下，当m=-32时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等?若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

第5章　综合能力检测卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
D
C
B
C
B
D
B
11.1　12.(3，3)或(-3，-3)　13.(-2，1)　14.(2，12)　15.3　16.16　17.(3，0)　18.(2，4)，(8，4)

1.A
2.B　【解析】　因为点P(a，b)在第四象限，所以a>0，b