北师大版5 三角函数的应用课堂教学课件ppt

这是一份北师大版5 三角函数的应用课堂教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，锐角三角函数，sinAcosB，钢缆问题，大坝问题，2解如图，解题思路导图，实际问题等内容，欢迎下载使用。

1．通过生活中的实际问题体会锐角三角函数在解决问题过程中的作用；2．能够建立数学模型，把实际问题转化为数学问题。　　　　　　　　　　　　
1.锐角三角函数在解决问题过程中的作用。
1.建立数学模型，把实际问题转化为数学问题。
直角三角形两锐角的关系:
直角三角形三边的关系:
直角三角形边与角之间的关系:
勾股定理 a²+b²=c².
两锐角互余 ∠A+∠B=90º.
特殊角30º,45º,60º角的三角函数值.
互余两角之间的三角函数关系:
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cs2A=1.
如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.
一货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55º的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25º的C处.之后，客轮继续向东航行.你认为客轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？
解：根据题意可知，∠BAD=55º，∠CAD=25º，BC= 20海里.设AD=x，则
答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.
欣赏完图片后，如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30º,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60º,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).
答:该塔约有43m高.
解:如图,根据题意可知,∠A=30º, ∠DBC=60º,AB=50m. 设CD=x, 则∠ADC=60º,∠BDC=30º,
深圳东门某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).
如图，AC⊥BC，∠ADC＝40°，∠BAD＝35°，BD＝4m.（1）求AB-BD.（2）AD的长度.
（1）解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°, DB=4m.
答:调整后的楼梯会加长约0.48m.
（2）解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°, DB=4m.
答:楼梯多占约0.61m长的一段地面.
如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40°夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).
解:如图,根据题意可知,∠CDB=40°,EC=2m,DB=5m.
∴∠BDE≈51.12°.
答:钢缆DE的长度约为7.96m.
如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长 CD=8m,坡底BC=30m,∠ADC=135°.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石料? (结果精确到0.01m3 )
(1)解:如图,过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.
∴∠ABC≈17°8′21″.
答:坡角∠ABC约为17°8′21″.
答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.