高一数学 期末复习试卷（三）- 2020-2021学年高一数学培优对点题组专题突破（人教A版2019必修第一册）

高一数学 期末复习试卷（三）（人教A版）

一、单项选择题

1．若实数满足，则的值是（    ）

A． B．2 C．2或 D．或

2．若方程只有正根，则m的取值范围是（    ）

A．或 B．

C． D．

3．已知点A（1，2）在直线ax+by﹣1＝0（a＞0，b＞0）上，若存在满足该条件的a，b，使得不等式≤m2+8m成立，则实数m的取值范围是（    ）

A．（-∞，-1]∪[9，+∞） B．（-∞，-9]∪[1，+∞）

C．[-1，9] D．[-9，1]

4．已知函数，其中表示不超过x的最大整数.设，定义函数，则下列说法正确的有（    ）个.

①的定义域为；

②设，，则；

③；

④，则M中至少含有8个元素.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若满足对任意的实数、都有且，则（    ）

A．1008 B．2018 C．2014 D．1009

6．已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（    ）

A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断

7．已知函数，若，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(x＋1)＝f(1－x)，且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是

A．f(bx)≤f(cx) B．f(bx)≥f(cx)

C．f(bx)>f(cx) D．与x有关，不确定

二、多项选择题

9．下列说法正确的是（    ）

A．的最小值为2 B．的最小值为1

C．，的最大值为3 D．最小值为

10．设函数定义域，且满足：①时，；②，则下列说法正确的是（    ）

A．是奇函数 B．是偶函数

C．在定义域上是减函数 D．在定义域上是增函数

11．定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，给出下列四个结论正确结论的是（    ）

A．方程有且仅有三个 B．方程有且仅有四个解

C．方程有且仅有八个解 D．方程有且仅有一个解

12．已知函数（，，）的部分图象如图示，且，则下列说法正确的为（    ）

A．函数为奇函数

B．要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

三、填空题

13．若使集合中元素个数最少，则实数k的取值范围是_________，设，对B中的每一个元素x，至少存在一个A（k），有x∈A（k），则B＝_________.

14．当时，函数与在同一点取得相同的最小值，那么当时，的最大值是______．

15．已知奇函数的定义域为且在上连续.若时不等式的解集为，则时的解集为______.

16．如图，矩形的三个顶点分别在函数，，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为2，则点的坐标为______.

四、解答题

17．已知向量，，设函数.

（1）求函数取得最大值时取值的集合；

（2）设A，B，C为锐角三角形ABC的三个内角，若，，求的值.

18．设实数x，y满足2x+y＝1．

（1）若|2y-1|-2|x|＜3，求x的取值范围；

（2）若x＞0，y＞0，求证：．

19．已知函数是定义在上的奇函数，且．

（1）求函数的解析式；

（2）判断并证明函数在上的单调性；

（3）解不等式．

20．已知是定义在R上的奇函数.

（1）求的解析式；

（2）已知，且，若对于任意，存在，使得成立，求a的取值范围.

21．定义区间、、、的长度均为，其中.

（1）不等式组解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围；

（2）已知实数，求满足不等式解集的各区间长度之和.

22．已知是定义在上的奇函数，且若对任意的m，，，都有.

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）若不等式对任意和都恒成立，求实数t的取值范围.