初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数学案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数学案，共4页。学案主要包含了要点梳理，典型例题等内容，欢迎下载使用。

要点一、多重符号的化简
1.定义：只有 的两个数互为相反数；0的相反数是0.
特别说明：
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同.
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉.
（3）相反数是 出现的，单独一个数不能说是相反数.
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.
2.性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.
（2）互为相反数的两数和为0.
要点三、多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有 数个时，化简结果为 ，
如-{-[-(-4)]}=4 ；若有 数个时，化简结果为 ，如-{+[-(-4)]}=-4 .
特别说明：
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.
【典型例题】
类型一、相反数的定义及求一个数的相反数
例题1、（2021·河北七年级期末）数轴上在原点左侧与表示数1的点的距离为3的数是a，则a的相反数是_________．
举一反三：
【变式1】 （2021·吉林吉林市·七年级期末）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为 ____________．
【变式2】 12．（2019·全国七年级专题练习）如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（ ）
A．-3B．-2C．2D．3
类型二、判断两个数是否为相反数
例题 2、 （2020·四川攀枝花市·攀枝花第二初级中学七年级月考）下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有________．
举一反三：
【变式1】 （2019·江阴市利港中学七年级月考）下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数:③若a、b互为相反数,则=-1;④若=-1,则a、b互为相反数。正确的结论有______个.
【变式2】 （2020·浙江七年级单元测试）求5，0，的相反数，并将这些数及它们的相反数标在数轴上，按从大到小的顺序用“＞”连接．
【变式3】
类型三、化简多重符号
例题3、 （2020·四川泸州市·凤鸣初中七年级月考）化简：________．
举一反三：
【变式1】 （2020·云南省保山第九中学七年级期中）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：，-(-6)，．
（1）正整数集合；{ …}；
（2）负分数集合：{ …}．
【变式2】 （2020·全国七年级课时练习）化简：
（1）﹣[﹣（+4）]； （2）．
类型四、相反数的实际应用
例题4、 （2020·邯郸市第二十五中学七年级月考）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？
举一反三：
【变式1】 （2020·泰州市姜堰区励才实验学校七年级月考）已知与互为相反数，求的值．
【变式2】（2020·全国七年级课时练习）已知数a，b在没有标明单位长度的数轴上的大致位置如图所示：
（1）说出数a，b的正负性；
（2）在数轴上标出a，b的相反数－a，－b的位置；
（3）若a与－a相隔2 020个单位长度，则数a是多少？
填空题
知识点一、相反数的定义及求一个数的相反数
13．（2019·全国七年级单元测试）的相反数是_______________.
14．（2019·全国七年级单元测试）在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是2018，则这两点所表示的数分别是________，________.
15．（2017·天津七年级课时练习）﹣a﹣b+c的相反数是_______.
知识点二、判断两个数是否为相反数
16．（2019·全国七年级专题练习）给出下列各对数：与，与，与，与，与中，互为相反数的有__
17．（2020·广西玉林市·）下列各组式子：①与，②与，③与，④与，互为相反数的有__________．
18．（2020·四川攀枝花市·攀枝花第二初级中学七年级月考）下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有__．
知识点三、化简多重符号
19．（2019·全国七年级专题练习）化简下列各式：
+（–7）=________，–（+1.4）=________，+（+2.5）=________，–[+（–5）]= ________；–[–（–2.8）]= ________，–（–6）=________，–[–（+6）]= ________．
20．（2019·河南驻马店市·七年级期中）若，则= _____．
21．（2019·山东七年级课时练习）的相反数是________，的相反数是_________；
知识点四、相反数的实际应用
22．（2020·江西赣州市·七年级期末）若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.
23．（2020·福建厦门市·厦门一中七年级期中）若、互为相反数，、互为倒数，则__________．
24．（2020·上蔡县思源实验学校七年级月考）当x=________时，代数式与x﹣3的值互为相反数．