小学数学人教版五年级上册用计算器探索规律教案及反思

用计算器探索规律

 教学目标：

    1、知识与技能：学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用；

2、过程与方法：在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

  3、情感、态度和价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。

教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。

教学难点：能运用发现的规律直接写出商。

教学准备：课件、计算器。

教学过程：

 一、游戏激趣，揭示主题。

师：老师最近学会了一个小魔术能猜出数字１到９中你最喜欢哪个，你信不信？下面就用计算器变一个魔术来证明一下。把你喜欢的数在计算器上连输9次，然后让它除以“12345679”，把结果告诉我，很快就能知道你最喜欢的数字是几。
师：算出来了么？谁来告诉我你的结果。 
生1： 54。 
师：你喜欢的数字是6。师：谁再来试试。 
揭题：是不是很神奇呢，今天这节课，我们就用计算器去探索更多有趣的数学规律。

二、亲历体验，探索规律。

１.课件出示3.333333×333333.5＝

生用计算器算汇报结果：1111111.556、1111111.5556、1111111.555

师：为什么得到不同的结果？生答

计算器不能算出结果，那有没有办法得到正确的结果呢？（生独立思考，再交流）

预设1：找到办法了吗？来给同学们说说你的想法。（指名说）

2：找不到？我有祖传秘方，想不想知道？看！

师引导化简3.33333×33333.5＝

  　　3.3333×3333.5＝

　   　3.333×333.5＝

3.33×33.5＝

3.3×3.5＝

3×5＝

大胆猜想，化繁为简，用计算器算，找到规律，验证规律，用规律算。

1）要不要再往下算啦？如果还没看出来，就要再往下算一算。算完后，回头看看，发现什么规律了？（指名说）

来，一起把这个结果说出来。（齐）

下一个算式是怎样的？结果是多少？指名答

２）小结：师：太神奇了！计算器都算不出的题，我们却能开动脑筋想出办法算出了正确的结果。可以说人比计算器更聪明！

现在想想，这个方法好不好？回过头来看看，刚才为什么你想不到这个方法？觉得难，是不是？那难在哪？（数位多）而我们现在的方法呢？（简单了）

师：其实这个方法是我们的祖先老子告诉我的。（课件出示：天下难事，必作于易；天下大事，必作于细------老子）（生齐读）。

师：小结，计算器功能再强大只能起辅助作用，解决问题关键还是要大家多思考多动脑，先由容易的发现规律，再用规律去解决那些难的问题。

2.下面就比一比谁最先算完９道题

出示例题1÷11    2÷11    3÷11    4÷11    5÷11 6÷11 7÷11 8÷11              9÷11

1）请同学们独立用计算器算出这组算式的结果。

指名学生回答，给出正确答案。

1÷11=0.0909……

2÷11=0.1818……

3÷11=0.2727……

4÷11=0.3636……

5÷11=0.4545……

6÷11= 0.5454……

7÷11=0.6363……

8÷11= 0.7272……

9÷11= 0.8181……

师：你怎么算得这么快？认真观察，你发现了什么规律？

生独立思考汇报。

学生陆续发现：在这组算式中，被除数1、2、3、4、5逐渐增加，商都是循环小数，并且都从小数部分第一位开始循环；每一算式商的循环节都是9的倍数。

师：他们的发现对吗？正是因为这些规律，所以能很快写出下面的结果来。

2）如果我们继续往下写，会怎样？10÷11=   11÷11=

生：还是一样的规律，循环节是被除数的9倍。10÷11商的循环节的数字是10×9=90，所以10÷11=0.9090…

师：那11÷11呢？

生：按前面的规律就应该是11×9=99. 11÷11=0.9999…（学生茫然）

师问：有什么问题吗?(我们都知道11÷11=1呀？)师也茫然：是呀，怎么回事？

生：这个规律失效了。

师：实际上，我们探索出来的规律并没有失灵，只是超出了我们小学生的数学知识范围了，是高等数学中的极限知识。（师揭示：课件出示0.9999…=1）（生惊讶）神奇吧！现在你认为不可能的事情说不定以后就可能了。数学还有很多有趣的知识，认真学数学吧！

三、巩固练习：

师：到魔术揭密时间了。课前的魔术谁发现了其中的奥秘？（课件出示）生思考交流汇报。运用规律生做2次猜数游戏。

四、          拓展：

师：还想继续玩游戏吗？请在1-9中任选4个不同的数字，按从大到小顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，用所得结果的四位数重复上述过程。生计算发现规律，介绍“数字黑洞”。

师：３个数字的数字黑洞又是几呢？生自己探索，汇报展示。

五、全课总结：你有什么收获（感想））？

生自由畅谈。

师：希望同学们能爱上数学，学好数学！（下课）

板书设计：

用计算器探索规律

1111111.556  大胆猜想，化繁为简。

1111111.555  计算器算-----发现规律----验证规律----运用规律。

1111111.5556