2020-2021学年27.1 反比例函数课堂教学课件ppt

这是一份2020-2021学年27.1 反比例函数课堂教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了ykx-1，xyk等内容，欢迎下载使用。

1.经历从问题情境建立反比例函数模型的过程
2.结合具体问题情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式
函数定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个给定的值, y都有唯一的一个值与其相对应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
y=2x+3 y=10x y=-4x
　　一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数　
当ｂ＝０时，即y=kx,是正比例函数是一种特殊的一次函数.
今天我们来学习一种新的函数，学习之前，先来看几个问题情境
(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位;km/h)随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化.
下列问题中，变量间具有函数关系吗?如果有，请列出解析式。
（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化：
(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积s（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
函数关系式 具有什么共同特征？
具有 的形 式，其中k≠0,k为常数
反比例函数中自变量x的取值范围是什么?
反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
自变量x的取值范围是不等于０的一切实数
在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）A、 B、 C、
等价形式：（k ≠0）
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=
2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
xy+4=0可以改写成
所以y是x的反比例函数
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D）⑶ 已知函数 是正比例函数, 则 m = ___ ； 若此函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.
二、待定系数法求函数的解析式
因为当 x=2 时y=6，所以有
∵y与x的函数关系式为
⑵ 把 x=4 代入 得
待定系数法求函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵ y是x的反比例函数,
(2).根据函数表达式完成上表.
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） － 5 （C）xy －5 =0 （D）
4、函数 的自变量x的取值范围 是：
5、已知y是x的反比例函数，且x=2时，y=3.
（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）如果自变量y=6时，求x的值。
1.当m＝ 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
m为何值时是正比例函数呢
2已知y与x2成反比例，且x=3时，y=4.求y与x的函数表达式，并求x=2时y的值。
3若函数y＝(m2－1)x 3m2＋m－5为反比例函数，则m＝____.
5.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x有怎样的函数关系？
6.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，（且x≠0）那么y与x有怎样的函数关系？
4.如果y是x的反比例函数，那么x是y的反比例函数吗？
◆已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值.