冀教版1.10 有理数的乘方习题

这是一份冀教版1.10 有理数的乘方习题，共5页。试卷主要包含了下列各式，[2017·黔西南州]计算，计算等内容，欢迎下载使用。

知识点 1 有理数乘方的意义
1．(－5)×(－5)×(－5)×(－5)记作________，底数是________，指数是________，读作________(或__________)．
2．－35的底数是________，指数是________，表示的意义是________________．
知识点 2 有理数的乘方运算
3．[2017·自贡]计算(－1)2017的结果是( )
A．－1 B．1
C．－2017 D．2017
4．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．下列各组运算中，计算结果相等的是( )
A．(－3)3与－33 B．(－3)2与－32
C．23与32 D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))eq \s\up12(2)与eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))eq \s\up12(2)
6．[2017·黔西南州]计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(2)＝________．
7．若一个数的平方为9，则这个数是________．
8．计算：
(1)(－4)3； (2)(－2)4；
(3)(－eq \f(2,3))3; (4)－(－1eq \f(1,3))2.
9．m为任意有理数，下列说法正确的是( )
A．(m＋1)2的值总是正的
B．m2＋1的值总是正的
C．－(m＋1)2的值总是负数
D．1－m2的值总比1小
10．[2017·包头]若a2＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( )
A．－3 B．－1
C．－1或－3 D．1或－3
11．[2016·舟山] 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )
A．42 B．49 C．76 D．77
12．若有理数m，n满足|m－2|＋(n＋3)2＝0，则nm＝________．
13．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，试求x2＋(ab＋c＋d)x＋
(－ab)2018＋(c＋d)2018的值．
14．若n为正整数，则eq \f(1n－（－1）n,2)的值是( )
A．1 B．0
C．－1 D．0或1
15．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，则22018的末位数字是________．
【详解详析】
1．(－5)4 －5 4 负5的4次方 负5的4次幂
2．3 5 5个3相乘所得积的相反数
3．A
4．B [解析] ①－(－2)＝2；②－|－2|＝－2；
③－22＝－4；④－(－2)2＝－4.所以结果为负数的有3个．
5．A 6. eq \f(1,4)
7．±3 [解析] 平方等于9的数有两个，分别是3和－3.
8．解：(1)(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64.
(2)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.
(3)(－eq \f(2,3))3＝(－eq \f(2,3))×(－eq \f(2,3))×(－eq \f(2,3))＝－eq \f(8,27).
(4)－(－1eq \f(1,3))2＝－(－eq \f(4,3))×(－eq \f(4,3))＝－eq \f(16,9).
9．B
10．C 11．C
12．9
13．解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab＝1，c＋d＝0.
因为|x|＝3，所以x＝±3.
当x＝3时，原式＝32＋(1＋0)×3＋(－1)2018＋02018＝9＋3＋1＝13；
当x＝－3时，原式＝(－3)2＋(1＋0)×(－3)＋(－1)2018＋02018＝9－3＋1＝7.
综上所述，所求式子的值为13或7.
14．D
15．4 [解析] 由题意知2n的末位数字是以2，4，8，6为循环组循环的，
因为2018÷4＝504……2，所以22018末位数字是4.