初中数学12.1 全等三角形学案

这是一份初中数学12.1 全等三角形学案，共3页。学案主要包含了要点梳理，典型例题等内容，欢迎下载使用。
【要点梳理】
要点一、全等三角形判定1——“角边角”
全等三角形判定1——“角边角”
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.
要点诠释：如图，如果∠A＝∠，AB＝，∠B＝∠，则△ABC≌△.

要点二、全等三角形判定2——“边角边”
1. 全等三角形判定2——“边角边”
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.
要点诠释：如图，如果AB ＝ ，∠A＝∠，AC ＝ ，则△ABC≌△. 注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角.
2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.
如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.
【典型例题】
类型一、全等三角形的判定1——“角边角”
1、如图，已知AD，BC相交于点O，OB=OD，∠ABD=∠CDB
求证：△AOB≌△COD．
举一反三：
【变式】如图，AB∥CD，AF∥DE，BE＝CF.求证：AB＝CD.
类型二、全等三角形的判定2——“边角边”
2、已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．
求证：BC＝DE．
3、如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．