2020-2021学年广西河池市高一（下）5月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年广西河池市高一（下）5月月考数学试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 459和357的最大公约数为( )
A.3B.9C.17D.51

2. 已知向量a→=4,−2，向量b→=x,5，且a→//b→，那么x的值等于( )
A.10B.−10C.−52D.5

3. 若函数fx=cs2x+φ是奇函数，则φ可取一个值为( )
A.−π2B.−πC.π4D.2π

4. P是△ABC所在平面内一点，若CB→=λPA→+PB→，其中λ∈R，则P点一定在( )
A.△ABC的内部B.AC边所在直线上
C.AB边所在直线上D.BC边所在直线上

5. 已知向量a→与b→的夹角为120∘，|a→|=3，|a→+b→|=13，则|b→|等于( )
A.5B.4C.3D.1

6. 直线l1:x−2y+1=0的倾斜角为α，直线l2:x+3y−1=0的倾斜角为β，则β−α=( )
A.π4B.−π4C.3π4D.−3π4

7. 已知|AB→|=9，|BC→|=7，则|AC→|的取值范围是( )
A.2,16B.[2,16)C.3,10D.(3,10]

8. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=π3对称的是（ ）
A.y=sin(2x−π3)B.y=sin(2x−π6)C.y=sin(2x+π6)D.y=sin(x2+π6)

9. 如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若AC→=λAM→+μBN→，则λ+μ=( )

A.2B.45C.65D.85

10. 若a→，b→是非零向量且满足(a→−2b→)⊥a→，(b→−2a→)⊥b→，则a→与b→的夹角是（ ）
A.π3B.π6C.2π3D.5π6

11. 已知2sin2x+cs2y=1，则sin2x+cs2y的取值范围为（ ）
A.[0,1]B.[12,1]C.[22,1]D.[12,22]

12. 定义mina,b=a，a≤b，b，a≥b，若函数fx=min{sin2x+π6,cs2x}，且fx在区间s,t上的值域为−1,12，则区间s,t长度的最大值为（ ）
A.π3B.π2C.5π6D.π
二、填空题

用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x−8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=−4时的值时，V3的值为________．

把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数为________.

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=________．


已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0， |φ|0，平面向量m→=(2sinωx, 3)，n→=(2cs(ωx+π3),1)，函数f(x)=m→⋅n→的最小正周期是π．
(1)求f(x)的解析式和对称轴方程；

(2)求f(x)在[−π4,π6]上的值域．

已知函数fx=2sin2π4+x−3cs2x．
(1)求fx的最小正周期；

(2)求fx在x∈π4,π2上的最大值及取得最大值时x的集合；

(3)若不等式−2+m