人教版七年级上册1.1 正数和负数精练

1.1正数和负数同步练习人教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 一种巧克力的质量标识为“克”，则下列合格的是

A. 克 B. 克 C. 克 D. 克

2. 如果“盈利”记作，那么表示

A. 少赚 B. 亏损 C. 盈利 D. 亏损

3. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作

A.  B.  C.  D.

4. 规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作

A.  B.  C.  D.

5. 规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是

A. 8吨记为吨 B. 15吨记为吨
C. 6吨记为吨 D. 吨表示重量为13吨

6. 下列说法正确的个数是   

加正号的数是正数，加负号的数是负数；

任意一个正数，前面加上“”，就是一个负数；

是最小的正数；

大于零的数是正数；

字母a既是正数，又是负数．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7. 下列各组数中，具有相反意义的量是   

A. 节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤
B. 向东走5公里和向南走5公里
C. 收入300元和支出500元．
D. 身高180cm和身高90cm

8. 湖水涨了的意义是

A. 湖水涨了2m B. 湖水水位无变化
C. 湖水下降了2m D. 湖水涨了4m

9. 如果零上记作，那么零下应记作 

A.  B.  C.  D.

10. 下列各数中，负数是   

A. 4 B.  C. 0 D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11. 2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为______米．
12. 如果规定向北为正，那么走米表示______．
13. 向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加______kg”．
14. 一次考试中，老师采取一种记分制：得130分记为分，得50分记为分，那么得96分应记为          ，李明的成绩记为分，那么他的实际得分为          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

15. 某中学对七年级男生进行引体向上测试，8个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名男生成绩分别为：2，，0，3，，1，3，，2，0．
    这10名男生中有几名达到标准？达标率是多少？
    他们共做了多少个引体向上？
    
    
    
    
    
    
     
16. 张老师把某小组五名同学的成绩简记为：，，，0，，又知道记为0的成绩表示为90分，正数表示超过90分，则：
    五名同学的分数分别为多少分？
    五名同学的平均成绩是多少分？
    
    
    
    
    
    
     
17. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程单位：千米如下：、、、、、、、、、、
    小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
    若汽车耗油量为升千米，这天下午小李共耗油多少升？
    若每千米价格为元，司机一个下午的营业额是多少？
    
    
    
    
    
    
     
18. 去年十一黄金周期间，某风景区7天中每天旅游人数的变化情况如下表正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数：

请判断：7天内游客人数最多和最少的各是哪一天？它们相差多少人？
如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费200元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？






 

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

19. 动脑筋、找规律．

邱老师给小明出了下面的一道题，如图所示，请根据数字排列的规律，探索下列问题：

在A处的数是正数还是负数？

负数排在A，B，C，D中的什么位置？

第2020个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？






 

20. 一种商品的标准单价是200元，但随着季节的变化，商品的单价可浮动．

的含义是什么？

请计算出该商品的最高单价和最低单价；

如果以标准单价为基准，超过标准单价记为“”，低于标准单价记为“”，则该商品单价的浮动范围又可以怎样表示？

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：克，
克，
所以巧克力的质量标识范围是：在到之间．
故选：A．
计算巧克力的质量标识的范围：在和之间，即：从到之间
此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围
 

2.【答案】D
 

【解析】解：“盈利”记作，
表示表示亏损．
故选：D．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

3.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：“正”和“负”相对，
如果温度上升，记作，
温度下降记作．
故选A．  

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以表示向左移动2记作．
【解答】
解：表示向右移动3，记作，
表示向左移动2，记作．
故选：B．  

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查了正数与负数，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选10吨为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】
解：吨记为0吨，11吨记为吨，
、吨，所以8吨记为吨，而不是吨，故A说法错误；
B、吨，所以15吨记为吨的说法正确；
C、吨，所以6吨记为吨的说法正确；
D、吨，所以吨表示重量为13吨的说法正确．
故选A．  

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数的概念根据正数和负数的定义解答即可．
【解答】
解：加正号的数不一定是正数，如，同样，加负号的数不一定是负数，故不正确；
任意一个正数，前面加上“”，就是一个负数，故正确；
既不是正数，又不是负数，故不正确；
大于零的数是正数，故正确；
字母a可以表示正数，也可以表示负数，但不能既是正数又是负数，故不正确．
正确的有个．
故选C．  

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义判断即可．
【解答】
解：A选项节约汽油和浪费酒精不是相反意义，故A错误；
B选项向东和向南不是相反意义，故B错误；
C选项收入300元和支出500元是具有相反意义的量，故C正确；
D选项身高180cm和身高90cm不是具有相反意义的量，故D错误．
故选C  

8.【答案】C
 

【解析】

【分析】

本题主要考查正数与负数解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】

解：“正”和“负”相对，所以，若上升，记作“”，那么下降，应记作“”．
则湖水涨了表示的意义是湖水下降了2m．

故选C．

9.【答案】D
 

【解析】

【分析】

此题主要考查正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】

解：“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作．
故选D．

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了负数的定义，是基础题，比较简单，注意0既不是正数，也不是负数．
根据负数的定义即小于0的数是负数即可得出答案．
【解答】
解：A：4是正数，故选项错误；
B：是负数，故选项正确；
C：0不是负数，也不是正数，故选项错误；
D：是正数，故选项错误；
故选：B．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．
本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
【解答】
解：规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面0米，高于海平面的高度记为正数，
低于海平面的高度记为负数，
“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，
该处的高度可记为米．
故答案为：．  

12.【答案】向南走200米
 

【解析】解：规定向北走为正，则向南走为负，
故走米表示向南走200米．
故答案为：向南走200米．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．
根据正负数的意义解答即可．
【解答】
解：“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加”．
故答案为．  

14.【答案】分；88分
 

【解析】

【分析】
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．“正”和“负”是表示互为相反意义的量，超过100分，超过的记作正数，那么少于100分的，不足的记为负数．
【解答】
解：得130分记为分，得50分记为分，
那么是以100分为基准记分，则得96分应记为分，
李明的成绩记为分，那么他的实际得分为88分．
故答案为分；88分．  

15.【答案】解：这10名男生中有7人达标；，
 所以达标率是；
解法一：
，
答：这10名男生一共做了89个引体向上．
 

【解析】因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不少于0的数，由此找出达到标准的人数，用达标的人数除以总人数就是达标率，算出占总人数的百分之几即可；
把这些数相加的结果：大于0表示超出每人做8个的数量，小于0表示低于每人做8个的数量，再加上每人做8个人的总数解决问题．
此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义．
 

16.【答案】解：分，
分，
分，
分，
分，
答：五名同学的分数分别为95分、87分、99分、90分和83分；


分
答：五名同学的平均成绩是分．
 

【解析】分别用每人的记分加上90即可算出五名同学的分数；
用五名同学的记分的平均数加上90即可．
此题考查了有理数运算的应用能力，关键是根据实际问题列出算式并进行准确计算．
 

17.【答案】解：，
，
千米，
所以，小李距下午出车时的出发地有39千米；

千米，
升；

元．
 

【解析】把所有行车里程相加，再根据和的情况解答；
求出所有行程的绝对值的和，再乘以计算即可得解；
用的行程的绝对值的和乘以计算即可得解．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

18.【答案】解：由图表可知，3日旅客人数最多，5日旅客人数最少；
万人．
答：3日旅客人数最多，5日旅客人数最少；它们相差万人．
由条件可得，十一黄金周的旅客人数如下表所示：

故7天总人数为：万人，
元．
答：风景区在此7天内总收入为30200000元．
 

【解析】比较有理数的大小，再根据有理数的减法法则算出结果；
选出7天总人人数，再乘平均每人消费即可．
本题考查了有理数的加减法运算，正确理解有理数的意义是解题的关键．
 

19.【答案】解是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，
在A处的数是正数；
向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，
和D的位置是负数；
 ，
第2020个数排在A的位置，是正数．
 

【解析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出各个位置相应的数据．
根据题目给出的数据，可以发现向上箭头的上方对应的数是正数，从而可以得到在A处的数是正数还是负数；
根据题目给出的数据，可以发现向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，从而可以得到负数排在A，B，C，D中的什么位置；
根据题目给出的数据，可以发现4的整数倍都在A的位置，从而可以得到第2020个数是正数还是负数，排在对应于A，B，C，D中的什么位置．
 

20.【答案】解：表示比标准单价高，表示比标准单价低．
最高单价为元，最低单价为元．
该商品单价的浮动范围可以表示为元∽元．
 

【解析】本题考查了正数和负数的知识，“”在实际问题中表示浮动，或高于或低于的意思．
“”表示高，“”表示低．
根据浮动标准，可计算出最高价格和最低价格；
求出，所代表的价格，然后即可表示出价格的浮动范围．