北京课改版九年级上册第二十一章 圆（上）21.2 过三点的圆复习练习题

这是一份北京课改版九年级上册第二十一章 圆（上）21.2 过三点的圆复习练习题，共5页。试卷主要包含了2《过三点的圆》课时练习，已知直线l等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.有四个命题，其中正确的命题是( )
①经过三点一定可以作一个圆；
②任意一个三角形有且只有一外接圆；
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等；
④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.②③
2.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( )
A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内D.不确定
3.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以C点为圆心， 2为半径作⊙C，
则AB的中点O与⊙C的位置关系是（ ）

A.点O在⊙C外 B.点O在⊙C上 C.点O在⊙C内 D.不能确定
5.平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是（ ）
A.2 B.4 C.2 或4 D.8
6.如图，已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB的长为（ ）
A.3 B. C. D.4
7.如图所示，△ABC内接于⊙O，C为弧AB的中点，D为⊙O上一点，∠ACB=100°，则∠ADC的度数等于（ ）
A.40° B.39° C.38° D.36°
8.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( )

A.AB，AC边上的中线的交点
B.AB，AC边上的垂直平分线的交点
C.AB，AC边上的高所在直线的交点
D.∠BAC与∠ABC的平分线的交点
二、填空题
9.已知直线l：y=x﹣4，点A（1，0），点B（0，2），设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为 时，过P、A、B不能作出一个圆.
10.已知⊙O的半径是3，当OP=2时，点P在⊙O________；当OP=3时，点P在⊙O________；当OP=5时，点P在⊙O________.
11.如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 .
12.在△ABC中，点O是它的外心，BC=24 cm，点O到BC的距离是5 cm，则△ABC的外接圆的半径为________.
13.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r取值范围是______.

14.如图所示，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，1为半径画圆，则点O，B，C，D中，点________在圆内，点________在圆上，点________在圆外.

三、解答题
15.已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：
(1)4cm；(2)5cm；(3)6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.


16.如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上.
17.如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.
(1)当r在什么取值范围内时，点A，B在⊙C外？
(2)当r在什么取值范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？


18.如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口？作出这个位置.
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：C
3.答案为：A
4.答案为：D；
5.答案为：C.
6.答案为：2.5.
7.答案为：C.
8.答案为：B.
9.答案为（2，﹣2）
10.答案为：内 上 外
11.答案为：5.
12.答案为：13 cm
13.答案为：3＜r＜5
14.答案为：O B，D C
15.解：(1)当d=4 cm时，∵d＜r，∴点P在圆内；
(2)当d=5 cm时，∵d=r，∴点P在圆上；
(3)当d=6 cm时，∵d＞r，∴点P在圆外.
16.证明：如图所示，取BC的中点F，连接DF，EF.
∵BD，CE是△ABC的高，
∴△BCD和△BCE都是直角三角形.
∴DF，EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线，
∴DF=EF=BF=CF.
∴E，B，C，D四点在以F点为圆心， BC为半径的圆上.
17.解：(1)当0(2)当318.解：图略.连接AB，BC，分别作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为所求